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文档简介

同济大学线性代数第1页定义由单位矩阵经过一次初等变换得到方阵称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等方阵.矩阵初等变换是矩阵一个基本运算，应用广泛.一、初等矩阵概念同济大学线性代数第2页同济大学线性代数第3页同济大学线性代数第4页同济大学线性代数第5页同济大学线性代数第6页同济大学线性代数第7页同济大学线性代数第8页同济大学线性代数第9页同济大学线性代数第10页定理1设是一个矩阵，对施行一次初等行变换，相当于在左边乘以对应阶初等矩阵；对施行一次初等列变换，相当于在右边乘以对应阶初等矩阵.二、初等矩阵应用初等变换初等矩阵初等逆变换初等逆矩阵同济大学线性代数第11页同济大学线性代数第12页

定理2设A为可逆方阵，则存在有限个初等方阵证即同济大学线性代数第13页利用初等变换求逆阵方法：同济大学线性代数第14页解例１同济大学线性代数第15页同济大学线性代数第16页即初等行变换同济大学线性代数第17页例２解同济大学线性代数第18页同济大学线性代数第19页同济大学线性代数第20页列变换列变换同济大学线性代数第21页解例3同济大学线性代数第22页同济大学线性代数第23页同济大学线性代数第24页三、小结1.单位矩阵初等矩阵.一次初等变换2.利用初等变换求逆阵步骤是:同济大学线性代数第25页思索题同济大学线性代数第26页思索题解答解能够看成是由3阶单位矩阵经4次初等变换,而得.而这4次初等变换所对应初等方阵为

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