南京市玄武区2020-2021学年八年级下期末考试数学试题有答案

word数学word数学2021-2016注意事项：本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120卷上无效．0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．2B涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．2B（6小题，每小题212符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在）B．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是B．A．C． D．2分式 有意义，则x的取值范围A．xBC3．下列说法中，正确的是A．“打开电视，正在播放中国好声音节目”是必然事件B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

D．x－11x4．若点A（1，y1）、B（2，y2）在反比例函数y＝的图像上，则y1、y2的大小关系为xAB5．下列各式计算正确的是

D．不能确定2A．2+3=5 B．22－2=23C．4－9)=－4×－9 ．6÷3=3如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点PPEBCE，PF⊥CD于点F，EF4FPD＝EFAD＝PDPFE∠BAP．其中，所有正确的结论是PA．①② B．①④ A DPC．①②④ D．①③④1/10

FCB （6ECwordword数学PAGEPAGE3/10二、填空题（10220上）使式子x－3有意义的x的取值范围是 ▲ ．x2－1若分式x－1的值为零，则x的值为 ▲ ．32 1计算2

的结果是 ▲ 2已知反比例函数的图象经过点m，）和（23，则m的值为▲．8个区域，每个区域分别标注数字、、5、、8，任意转动510区域；③指针落在标有奇数的区域；④指针落在能被3是▲．（填写序号）已知菱形的面积是5，它的两条对角线的长分别为则y与x为▲．□ABCD的对角线AC，BD相交于点OAO的中点．若AC＋BDyADECEBOFPDBC（13yADECEBOFPDBC（13）O（15）A11823764 5x（第11题）1 1 1 1 1 1 1 114已知等式 =－ 对任意正整数n都成立计算：＋ ＋ ＋ ＋＋＝ ▲ ．

nn＋1 12 2334

n(n＋1)OABC的顶点ACPk（k＞0）的图像经过点P，与边BA、BC分别交于点D、E，连接OD、OE、DE，则△ODE的面积为x▲ ．3 11设函数与的图象的交点坐标为，n），则－的值为 ▲ ．x m n三、解答题（11小题，共88分．请在内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 177分）解方程： ＝ －．2a3188分）2a3

·8（a0； 2）6(2

13)．3 3 198分）x的值代入求值．

x

1)2

]÷ 中选取一个你认为合适的数作为208分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：100200300500800100200300500800100030006512417830248159918030.650.620.5930.6040.6010.5990.601m摸到白球的频率请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ▲ （精确到0.）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为 ▲ ；试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？218分）某校开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程，随机抽取了部分学生对这三项活动课程的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项信息解答问题．本次抽样调查的样本容量是▲；将条形统计图补充完整；人数喜欢三类活动课程的学生人数条形统计图女生喜欢三类活动课程的人数扇形统计图303024人数喜欢三类活动课程的学生人数条形统计图女生喜欢三类活动课程的人数扇形统计图303024181260男生14剪纸20%10女生6舞蹈武术 舞蹈剪纸22.（8分）小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数y（度）是镜片焦距x（厘米）（x＞0）的反比例函数，调查数据如下表：眼镜片度数（度）40062580010001250…眼镜片度数（度）40062580010001250…镜片焦距（厘米）251612.5108…达式；（2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．word数学word数学PAGEPAGE4/10238分）著名数学家斐波那契曾研究一列数，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列的一列数称为数列，这个数列的第n

1 1＋5n 1－5n5[ 2 － 2 （n为正整数，例如这个数列的第8个数可以表示为

1 1＋58 1－585[ 2 － 2 1224．（8分）如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．ABEFAB＝5，BF＝8，AD＝15，则□ABCD的面积是 ▲ ．AFDAFDB（24E题）C25．8分3000元，很快全部售完．接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元．已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%．求第一次购进该纪念品的进价是多少元？9元word数学word数学PAGEPAGE5/10k26（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数＝的图像上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90A．若点A的坐标为4，2．①求k的值；k②在反比例函数y＝x的图像上是否存在一点P，使得△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．k当，点B在反比例函数的图像上运动时，判断点A在怎样的图像上运动？并写出yByBAOx（26）27分1方法回顾在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：1，在△ABC中，延长DE（DE分别是ABAC）到点EF＝DE，连接1第二步证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到DE∥BC，DE＝2BC．AD E F图1B C问题解决word数学word数学PAGEPAGE6/102，在正方形ABCD中，为AD的中点，F分别为ABCD边上的点，若AG3，GEF＝90GF的长．ED DEEAGFF GC图2 /r