《二次函数解析式与最值复习》教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程“二次函数解析式与最值”复习课课程标准在探索实际问题解决过程中，培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的意识和能力，提高学生的思维品质。新课程要求注重学生的学习过程，经历探索问题的过程，从中体会知识的产生、发展、形成过程。本节课让学生熟悉运用三种形式的设法去用待定系数法求二次函数解析式，并能求其最值。教学内容分析人教版九年级数学（上册）教学目标激活学生已有的知识和经验。课前练习回忆二次函数解析式及最值的求法。在研究方法中注重数形结合的思想在数学学习中的运用。通过学生自己独立及合作做题去熟悉求二次函数解析式的方法，并发展学生归纳总结的表达能力。学习目标1.能根据图像及实际背景去确定函数的解析式。2.能比较一次函数、二次函数及反比例函数解析式的区别。学情分析学生刚学完求二次函数的解析式，还不是很熟悉根据题目选择方法去解题。学生有一定的说题能力。重点、难点根据题目条件，熟悉去求二次函数解析教与学的媒体选择白板、实物投影课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1练习旧知2师生归纳3例题讲解4练习巩固5…………教学活动详情教学活动1：练习旧知活动目标通过题组的形式，让学生从学过的知识中预热知识。解决问题一、课前练习：1、写出一个开口向上，且对称轴为直线x=2的二次函数解析式:_______________2、请写出开口向下，顶点坐标为（3、2）的二次函数解析式：_____________________3、（2015邵阳）抛物线的顶点坐标是_____________4、（2016河南第13题）已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_________.5、将二次函数配成的形式，并写出函数图象的顶点坐标和对称轴。6、已知抛物线经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).(1)求抛物线的函数解析式（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴7、已知抛物线的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0).求抛物线的函数关系式。8、对称轴为直线的抛物线经过A（-1，0），C(0,5)两点，求抛物线的解析式。9、二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0),且过点C(2,3).求二次函数的解析式。技术资源实物投影学生的做题情况，讲评错得多的题目。常规资源黑板板书活动概述小组互教，点评集中的问题。共同归纳：1、一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.2、顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.3、交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.教与学的策略学在教之先。教师互动。反馈评价提问-点评-表扬教学活动2：例题讲解活动目标通过学生自己独立及合作做题去熟悉求二次函数解析式的方法，并发展学生归纳总结的表达能力。解决问题例1、（2007.广州）二次函数图象经过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC求点C的坐标求二次函数的解析式，并求出函数最大值。例2、（2015.滨州）一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件(1)该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式,，并求出自变量x的取值范围。（2）求出销售单价定为多少时，每周的销售利润最大？技术资源一体机，多媒体实物投影常规资源黑板活动概述学生上黑板讲题，老师及时给予评价教与学的策略独立做题与合作互教，教师适时提问。反馈评价提问-点评-表扬……评价量规学后教课堂学生５分钟问卷调查分析表1.你认为本节课通过自主学习应该掌握的知识比例为：分析A42.9﹪B46.6﹪C10.5﹪D0﹪占了89%的学生认为本节课自主学习能掌握的知识在80%以上，说明研学案的研学路线图比较清晰，学生自主学习能力在不断的锻炼进步。2.通过“自主—合作—探究”学习，你明白本节课的研学问题（重点探究问题）吗？分析A86.3﹪B11.5﹪C1.2﹪D1﹪绝大部分学生都能明白本节课的研学问题，研学案的问题设计较符合学生的学习特点，说明问题的设计较为合理，难度适中。3、你比较喜欢哪一种课堂教学方式？分析A0﹪B77.7﹪C9.8﹪D12.5﹪占了75%以上的学生喜欢“老师指点方法，学生先学后教，讲练结合”的教学方式，还有部分学生依赖老师，要用传统的“教师说学生听”的方式，从这里反映出部分学生的自主学习能力有待加强，课堂要交还给学生，让学生勤思多练，多说多表现，并要做学困生的辅导。4.你认同通过“研学案”来进行教学吗？分析A71.1﹪B10﹪C5.4﹪D13.5﹪绝大多数学生是认同用“研学案”来进行教学的，从侧面反映了，研学案的设计要符合学生的学习特点，探究的问题难度要适中。5.你课后用于完成“研学案”的时间每天大致是：分析A30.2﹪B60.4﹪C

5﹪D

4.4﹪九成以上的学生每天完成“研学案”的时间控制在半小时之内,说明“研学案”的题量合理，难度适中，面向全体学生。6.如果完成“研学案”有困难，你一般怎么解决？分析A

27﹪B32.4﹪C38.6﹪D

2﹪学生在遇到问题的时候，要么问老师同学，要么自己解决，而占了差不多一半的同学是自学就能解决问题的，说明自学能力在研学的过程中正在形成和提升。7.你有比较固定的学习小组吗？分析A92.6﹪B4.7﹪C2.7﹪D0﹪合作学习小组从一开始就固定下来，并且不只是课堂学习，还涉及到学校生活的方方面面，固定的小组有助于集体责任感的形成，对课堂研学讨论和课后互相解疑都有促进作用。8.你是否觉得本节课给你们时间讨论是在浪费时间？分析A

8.1﹪B71.9﹪C15﹪D

5﹪绝大部分同学肯定本节课的讨论有助于解决问题，但还存在个别同学认为收获不大，这折射出课堂讨论有个别学生流于形式，参与不进问题当中，也提醒老师在课堂自由时间过程应该如何去掌控，使课堂的时间更有效，小组讨论问题能落实到每个人。9.你觉得本节课老师讲多少时间比较适合你？分析A

7.1﹪B38.9﹪C36.1﹪D

17.9﹪八成以上的同学希望老师讲课能控制在半小时内，反映出现在的学生不喜欢“满堂灌”的老师，有自我意识，喜欢独立思考和小组合作讨论的课堂形式。10.你最欣赏本节课老师的优点？（多选题）分析大部分学生认为老师语言风趣，讲解幽默，和蔼可亲；说明初中学生在第一印象中更关注老师的外在表现，喜欢幽默、和蔼的老师，从而才喜欢上他教的这个科目。而对于老师身上其他更深层次的内在的表现则关注不多。/r/