《对数的概念》教学设计

《对数的概念》教学设计(第一课时)花都区第一中学刘金有一、教学内容分析

本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。

二、学生学习情况分析

现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

三、教学目标1.知识技能：理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转化．2.过程与方法：通过概念的学习，培养从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．3.情感、态度与价值观：通过概念的探究，激发学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神。四、教学重点、难点重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化，通过实际问题的解决和指数与对数关系的探讨，来突出重点。难点：对数概念的理解，通过指数与对数的相互转化，来突破难点五、教学策略学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。六、教学过程设计教学环节教学程序及设计设计意图

创设问题情境问题1:在2.1.2的例8中，得到函数关系式，如果问“哪一年的人口数可达到18亿、20亿、30亿……”该如何解决？即：，这些式子中，分别等于多少？问题2:怎样用幂值与底数来表示指数x呢?求指数的问题，就是我们这节课将要学习的对数问题问题1是复习上节课的指数函数的内容，同时也为了引入新课。问题2是为了引入新课的内容。

知识建构1．对数定义：一般地，如果，（）那么数叫做为底的对数，记作，叫做对数的底数，叫做真数。即，思考:真数可以为零或负数吗2.对数式与指数式的互换 指数对数 幂 真数互化

底数例如：3.对数式要注意的事项：（1）a、b、N的要求：a>0且a≠1和N>0。(?)(2)对数记号的理解（完整的记号）（3）对数实质是一个实数，是指数的另一种形式，是对于已知幂的指数。4.介绍两种特殊的对数：①常用对数：以10作底写成②自然对数：以作底为无理数，=2.71828……，写成．5.（1）是否所有的实数都有对数？（2）（3）新课引入后，直接书写课题，提出对数的概念。

利用此关系比较两种式子下的身份，进一步理解对数的概念。

让学生理解（？）和注意记号的写法以及对数的实质。

了解常见的对数以及记号。

掌握对数的性质能力提升例1．（P63）将下列指数式写成对数式：（1）；（2）；（3）；（4）．例2.（P63）将下列对数式写成指数式（1）；（2）；（3）；（4）．例3.（P63例2）求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4）分析：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x.例1、2让学生理解和掌握两种式子的互化。求一些简单的对数并得出三个结论。

利用对数式的定义和指数式的转化求a、b、N已知两个求第三个。例3是利用对数式化为指数式求值练习巩固练习1、P64T1,2练习2、P64T3,45、求下列各对数的值(1)logaa(2)loga1(a>0.a≠1)6、求值(1)logaaN(2)alogaN练习1、2、3,4是检验对数式和指数式的转化和求简单的对数，练习5、6用对数式与指数式的互化关系推导对数恒等式总结1.知识点小结:本节课学习了对数的概念以及指数式与对数式互相转化对数的定义＞0且≠1）2.思想方法小结:逆向思维，用联系的观点看问题小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生系统掌握所学的内容。布置作业P74A组1、2题学习与评价第54页第1、2题七、教后反思《对数的概念》是一节概念教学课，我在课前准备时，主要设计了概念的形成、分析、

应用以及归纳小结等各环节，主要体现“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则。通过课堂实践，教学设计合理，基本符合学生的实际情况，取得了良好的教学效果。现就谈谈自己的一些想法:一、明确概念意义，走出教学误区

。数学概念教学是数学教学的第一环节，是学生学习和探究知识的基础。因此，如何设计概念教学，如何引导学生探究和学习，如何提升学生对概念的认识，是每一个数学教师迫切需要解决的问题。在课堂教学中主要通过设置情景，引出课题，多角度、多层次深入挖掘概念的内涵和外延，并在应用中加强学生对概念的精致化理解。从而解决在实际教学中很多教师存在的“重做题、轻概念，重结论、轻过程，重分数、轻能力”的问题。二、精心组织活动，发展学生思维。设计好问题，只是完成了对教学内容的深刻解读，只是一节课成功的一半，教师只有经过精心的教学组织活动，才能把冰冷枯燥的问题转化成为学生火热灵动的思考，把静态的问题转化为动态的创造，让学生获得思维的体验和实践的经验。如课前的导入，融洽了师生的关系，也消除了公开课紧张的气氛，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的思维，为课堂教学的成功奠定基础。

三、创设适宜情景，激发学生兴趣。在实际的数学概念教学中，教师往往是“引出概念——强调要点——解题练习”三部曲，教学过程机械死板、千篇一律，挫伤了学生对概念学习的积极性。在数学概念教学中，不应简单的给出定义，让学生机械记忆，而应注重创设情景，激发学生兴趣，调动学生参与的热情。在教学中我从复习指数运算与指数函数的基础上从方程的角度重新研究指数函数的解析式：方程设计哪些量？已知底数和指数求幂是什么运算？已知指数和幂求底数是什么运算？已知底数和幂求指数又是什么运算呢？这样的问题链引发学生极大地学习兴趣，使学生积极参与到教学中来，为学生形成积极主动、丰富多样的学习方式创造有利条件。通过例题和练习题，使学生进一步加深对概念的理解，并总结出对数的基本性质，使学生对概念的理解上升了一个台阶。四、渗透教学原则，提高学生能力。概念教学要坚持三条原则，即循序渐进性原则、发展性原则和学生参与性原则。在实际教学中我始终围绕这三个原则，服从于学生实际，着眼于大纲要求，为学生创设和谐、宽松的学习氛围，激发学生求知欲。如化未知为已知根据指数性质得到对数的三个性质，为学生理解新知识清楚了障碍，有意识