第1部分 第24讲 与圆有关的计算 2021年中考数学一轮复习课件(江西专版)

教材同步复习第一部分第六章圆第24讲与圆有关的计算教材同步复习第一部分第六章圆第24讲与圆有关的计算1知识要点归纳人教：九上第二十四章P105～P120；北师大：九下第三章P97～P102.知识要点归纳人教：九上第二十四章P105～P120；2知识点1弧长及扇形面积的相关计算2πr圆的周长C＝①______(1)r为圆的半径；(2)n°为弧所对的圆心角的度数；(3)l是扇形的弧长

扇形的弧长l＝②______圆的面积S＝③______扇形的面积S＝④____＝

lrπr2知识点1弧长及扇形面积的相关计算2πr圆的周长C＝①__31．一个时钟的分针长8cm，经过半个小时后，分针的尖端所走过的路程是()A．πcm

B．4πcm

C．8πcm

D．16πcm2．已知扇形OAB的半径是5，圆心角是72°，则此扇形的面积是__．C5π1．一个时钟的分针长8cm，经过半个小时后，分针的尖端所走4名称示意图公式备注圆柱S圆柱侧＝2πrh，S圆柱全＝2πrh＋2πr2，V圆柱＝πr2h侧面展开图为矩形知识点2圆柱、圆锥的相关计算名称示意图公式备注圆柱S圆柱侧＝2πrh，侧面展开图为矩形知5第1部分第24讲与圆有关的计算2021年中考数学一轮复习课件(江西专版)63．已知圆柱的侧面积是20πcm2，底面半径为5cm，则圆柱的高为_____．4．一个圆锥的侧面展开图是半径为16cm，圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的底面半径是__cm.5．底面半径为5cm，母线长为15cm的圆锥的侧面积等于____cm2.(结果保留π)2cm1275π3．已知圆柱的侧面积是20πcm2，底面半径为5cm，则7知识点3阴影部分的面积计算1．规则图形：如果所求面积的图形是规则扇形、圆环、特殊四边形等，可直接利用公式计算．如：S圆环＝πR2－πr2.2．不规则图形求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积．常用的方法有等积法、割补法、平移法、旋转法．知识点3阴影部分的面积计算1．规则图形：如果所求面积的图形8第6题图6．如图，已知⊙O的半径为4，弦AB垂直平分半径OC，与弧AB围成阴影部分，则S阴影＝___________.第6题图6．如图，已知⊙O的半径为4，弦AB垂直平分半径OC9知识点4正多边形和圆1．正多边形的外接圆：经过正多边形的各个顶点的圆称为正多边形的外接圆，正多边形称为圆的内接正多边形．外接圆的圆心叫做正多边形的⑤_____；外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．正n边形的每个中心角都为.中心知识点4正多边形和圆1．正多边形的外接圆：经过正多边形的各10正多边形的周长L＝na；正多边形的面积S＝narLr.2．边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距，如图，OP为边心距．3．r(边心距)、R(半径)、a(正多边形边长)的关系：r2＋()2＝R2.正多边形的周长L＝na；正多边形的面积S＝nar11第7题图7．如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是______cm2.第7题图7．如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边12重点难点突破重点难点突破13重难点与圆有关的计算(重点)例1题图类型1弧长及扇形面积的相关计算

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB＝BC＝2，∠B＝120°.求：(1)扇形AOC所在圆的半径长为___；(2)扇形AOC的弧长为_____；(3)扇形AOC的面积为______．2重难点与圆有关的计算(重点)例1题图类型1弧长及扇形面积14易错图示

计算弧长时应注意：(1)在弧长的计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不带单位；(2)若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长；(3)题设未标明精确度的，可以将弧长用π表示；(4)正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一．易错图示计算弧长时应注意：(1)在弧长的计算公式15例2题图C类型2阴影部分面积的计算

如图，以等边三角形ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E.若AB＝4，则阴影部分的面积是()A．2

B．4

C．D．2例2题图C类型2阴影部分面积的计算16D如图，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC，E，F，G，H分别为BC，CD，DA，AB的中点，以A，B，C，D四点为圆心，半径为2作圆，则图中阴影部分的面积是()A．4－4π

B．－2πC．8－2πD．8－4πD如图，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC，E，F，G，H172021权威预测2021权威预测18第1题图1.如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为_____．2．(人教九上P115习题24.4第4题改编)如图，正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，图中阴影部分的面积为_______．2π－4第2题图第1题图1.如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿19教材同步复习第一部分第六章圆第24讲与圆有关的计算教材同步复习第一部分第六章圆第24讲与圆有关的计算20知识要点归纳人教：九上第二十四章P105～P120；北师大：九下第三章P97～P102.知识要点归纳人教：九上第二十四章P105～P120；21知识点1弧长及扇形面积的相关计算2πr圆的周长C＝①______(1)r为圆的半径；(2)n°为弧所对的圆心角的度数；(3)l是扇形的弧长

扇形的弧长l＝②______圆的面积S＝③______扇形的面积S＝④____＝

lrπr2知识点1弧长及扇形面积的相关计算2πr圆的周长C＝①__221．一个时钟的分针长8cm，经过半个小时后，分针的尖端所走过的路程是()A．πcm

B．4πcm

C．8πcm

D．16πcm2．已知扇形OAB的半径是5，圆心角是72°，则此扇形的面积是__．C5π1．一个时钟的分针长8cm，经过半个小时后，分针的尖端所走23名称示意图公式备注圆柱S圆柱侧＝2πrh，S圆柱全＝2πrh＋2πr2，V圆柱＝πr2h侧面展开图为矩形知识点2圆柱、圆锥的相关计算名称示意图公式备注圆柱S圆柱侧＝2πrh，侧面展开图为矩形知24第1部分第24讲与圆有关的计算2021年中考数学一轮复习课件(江西专版)253．已知圆柱的侧面积是20πcm2，底面半径为5cm，则圆柱的高为_____．4．一个圆锥的侧面展开图是半径为16cm，圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的底面半径是__cm.5．底面半径为5cm，母线长为15cm的圆锥的侧面积等于____cm2.(结果保留π)2cm1275π3．已知圆柱的侧面积是20πcm2，底面半径为5cm，则26知识点3阴影部分的面积计算1．规则图形：如果所求面积的图形是规则扇形、圆环、特殊四边形等，可直接利用公式计算．如：S圆环＝πR2－πr2.2．不规则图形求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积．常用的方法有等积法、割补法、平移法、旋转法．知识点3阴影部分的面积计算1．规则图形：如果所求面积的图形27第6题图6．如图，已知⊙O的半径为4，弦AB垂直平分半径OC，与弧AB围成阴影部分，则S阴影＝___________.第6题图6．如图，已知⊙O的半径为4，弦AB垂直平分半径OC28知识点4正多边形和圆1．正多边形的外接圆：经过正多边形的各个顶点的圆称为正多边形的外接圆，正多边形称为圆的内接正多边形．外接圆的圆心叫做正多边形的⑤_____；外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．正n边形的每个中心角都为.中心知识点4正多边形和圆1．正多边形的外接圆：经过正多边形的各29正多边形的周长L＝na；正多边形的面积S＝narLr.2．边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距，如图，OP为边心距．3．r(边心距)、R(半径)、a(正多边形边长)的关系：r2＋()2＝R2.正多边形的周长L＝na；正多边形的面积S＝nar30第7题图7．如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是______cm2.第7题图7．如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边31重点难点突破重点难点突破32重难点与圆有关的计算(重点)例1题图类型1弧长及扇形面积的相关计算

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB＝BC＝2，∠B＝120°.求：(1)扇形AOC所在圆的半径长为___；(2)扇形AOC的弧长为_____；(3)扇形AOC的面积为______．2重难点与圆有关的计算(重点)例1题图类型1弧长及扇形面积33易错图示

计算弧长时应注意：(1)在弧长的计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不带单位；(2)若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长；(3)题设未标明精确度的，可以将弧长用π表示；(4)正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一．易错图示计算弧长时应注意：(1)在弧长的计算公式34例2题图C类型2阴影部分面积的计算

如图，以等边三角形ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E.若AB＝4，则阴影部分的面积是()A．2

B．4

C．D．2例2题图C类型2阴影部分面积的计算35D如图，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC，E，F，G，H分别为BC，CD，DA，AB的中点，以A，B，C，D四点为圆心，半径为2作圆，则图中阴影部分的面积是()A．4－4π

B．－2πC．8－2π