用坐标表示轴对称 优质课获奖课件

13．2画轴对称图形(2课时)第2课时用坐标表示轴对称13．2画轴对称图形(2课时)第2课时用坐标表示轴对称教学目标1．能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点．2．能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标．教学目标1．能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点．重点难点重点用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．难点找对称点的坐标之间的关系．重点难点重点教学设计一、问题导入教材图13.2－3是一张老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？二、探究新知【探究1】

(1)在直角坐标系中画出下列已知点A(2，－3)，B(－1，2)，C(－6，－5)，D(3，5)，E(4，0)，F(0，－3)；(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格；教学设计一、问题导入教学设计(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性，说说你是如何检验的．已知点A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(3，5)E(4，0)F(0，－3)关于x轴的对称点关于y轴的对称点【归纳】关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数．教学设计(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的教学设计【探究2】在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于y轴的对称点并写出坐标，观察关于y轴对称的两个点的坐标有什么规律？【归纳】关于y轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数．【探究3】按以上规律，说出点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标，再说出P1关于y轴的对称点P2坐标．观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？【归纳】一个点经历关于x轴、y轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称．教学设计【探究2】在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于y教学设计三、举例分析【例1】已知A(2，a)，B(－b，4)，分别根据下列条件求a，b的值．(1)A，B关于y轴对称；(2)A，B关于x轴对称；(3)A，C关于x轴对称，B，C关于y轴对称．【解析】

(1)A，B关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，a＝4，b＝2；(2)A，B关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，a＝－4，b＝－2；(3)A，C关于x轴对称，B，C关于y轴对称，说明A，B经过x轴、y轴两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，a＝－4，b＝2.教学设计三、举例分析【例2】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．教学设计学生独立完成，教师用多媒体出示出正确答案并讲评．【例2】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－四、课堂巩固1．平面直角坐标系中，点P(4，－5)关于x轴的对称点在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点P(－2，3)关于y轴对称点为Q(a，b)，则a＋b的值为(

)A．1

B．－1

C．5

D．－5教学设计四、课堂巩固教学设计3．点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为(

)A．(a，b)B．(a，－b)C．(－a，b)D．(－a，－b)4．若点(a，b)与点(m，n)满足a＋m＝0，b－n＝0，则这两点关于(

)对称．A．x轴B．y轴C．x轴或y轴D．不确定教学设计3．点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对五、拓展思维如图，点A(1，4)，B(4，1)，l为第一、三象限角∠xOy的平分线．(1)求证：l垂直平分AB；(2)A，B关于l成轴对称吗？(3)如果点A，B的坐标分别为(6，8)和(8，6)，它们还关于l对称吗？(4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P(m，n)关于第一、三象限角平分线的对称点Q的坐标．教学设计五、拓展思维教学设计六、小结与作业小结：(1)点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求．(2)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)即横坐标互为相反数，纵坐标相等．作业：教材习题13.2第3，4题．教学设计六、小结与作业教学设计本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣．其中归纳规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，并通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标．教学反思本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教学目标1．完全平方公式的推导及其应用．2．完全平方公式的几何解释．教学目标1．完全平方公式的推导及其应用．重点难点重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用．难点理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算．重点难点重点教学设计一、复习引入你能列出下列代数式吗？(1)两数和的平方；(2)两数差的平方．你能计算出它们的结果吗？二、探究新知你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括；举例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教学设计一、复习引入教学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构特征．归纳：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍．这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式．教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明产生这些特点的原因．还可以引导学生将(a－b)2的结果用(a＋b)2来解释：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构教学设计教学设计2．教材例4：运用完全平方公式计算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此处可先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，可先不给出题目中“运用完全平方公式计算”的要求，允许他们算法的多样化，但要求明白每种算法的局限和优越性．教学设计2．教材例4：运用完全平方公式计算：教学设计四、再探新知1．现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请你根据二次三项式a2＋2ab＋b2，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义：教学设计四、再探新知教学设计2．你能根据下图说明(a－b)2＝a2－2ab＋b2吗？第1小题由小组合作共同完成拼图游戏，比一比哪个小组快？第2小题借助多媒体课件，直观演示面积的变化，帮助学生联想代数恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教学设计2．你能根据下图说明(a－b)2＝a2－2ab＋b2吗？第1六、巩固拓展教材例5：运用乘法公式计算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教学设计六、巩固拓展教学设计(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教学设计(2)(a＋b＋c)2教学设计讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完成教材第111页练习第1题．然后给出例5题目，让学生思考选择哪个公式．第(1)小题的解决关键是要引导学生比较两个因式的各项符号，分别找出符号相同及相反的项，学会运用整体思想，将其与公式中的字母a，b对照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故应运用平方差公式．第(2)小题可将任意两项之和看作一个整体，然后运用完全平方公式．在解此例的过程中，应注意边辩析各项的符号特征，边对照两个公式的结构特征，教师应完整详细地书写解题过程，帮助学生理解这一公式的拓展应用，突破难点．教学设计讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完七、课堂小结谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它与平方差公式有什么区别和联系？作业：教材第112页习题14.2第2题，第3题的(1)(3)(4)，第4题．教学设计七、课堂小结教学设计在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，而不知道将几个式子联系起来看；有些学生则观察入微，表现出了较强的观察力．教师要抓住这个契机，适当对学生进行学法指导．对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提．教学反思在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教学目标1．完全平方公式的推导及其应用．2．完全平方公式的几何解释．教学目标1．完全平方公式的推导及其应用．重点难点重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用．难点理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算．重点难点重点教学设计一、复习引入你能列出下列代数式吗？(1)两数和的平方；(2)两数差的平方．你能计算出它们的结果吗？二、探究新知你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括；举例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教学设计一、复习引入教学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构特征．归纳：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍．这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式．教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明产生这些特点的原因．还可以引导学生将(a－b)2的结果用(a＋b)2来解释：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构教学设计教学设计2．教材例4：运用完全平方公式计算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此处可先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，可先不给出题目中“运用完全平方公式计算”的要求，允许他们算法的多样化，但要求明白每种算法的局限和优越性．教学设计2．教材例4：运用完全平方公式计算：教学设计四、再探新知1．现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请你根据二次三项式a2＋2ab＋b2，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义：教学设计四、再探新知教学设计2．你能根据下图说明(a－b)2＝a2－2ab＋b2吗？第1小题由小组合作共同完成拼图游戏，比一比哪个小组快？第2小题借助多媒体课件，直观演示面积的变化，帮助学生联想代数恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教学设计2．你能根据下图说明(a－b)2＝a2－2ab＋b2吗？第1六、巩固拓展教材例5：运用乘法公式计算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教学设计六、巩固拓展教学设计(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教学设计(2)(a＋b＋c)2教学设计讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完成教材第111页练习第1题．然后给出例5题目，让学生思考选择哪个公式．第(1)小题的解决关键是要引导学生比较两个因式的各项符号，分别找出符号相同及相反的项，学会运用整体思想，将其与公式中的字母a，b对照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故应运用平方差公式．第(2)小题可将任意两项之和看作一个整体，然后运用完全平方公式．在解此例的过程中，应注意边辩析各项的符号特征，边对照两个公式的结构特征，教师应完整详细地书写解题过程，帮助学生理解这一公式的拓展应用，突破难点．教学设计讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完七、课堂小结谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它与平方差公式有什么区别和联系？作业：教材第112页习题14.2第2题，第3题的(1)(3)(4)，第4题．教学设计七、课堂小结教学设计在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，而不知道将几个式子联系起来看；有些学生则观察入微，表现出了较强的观察力．教师要抓住这个契机，适当对学生进行学法指导．对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提．教学反思在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学13．2画轴对称图形(2课时)第2课时用坐标表示轴对称13．2画轴对称图形(2课时)第2课时用坐标表示轴对称教学目标1．能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点．2．能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标．教学目标1．能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点．重点难点重点用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．难点找对称点的坐标之间的关系．重点难点重点教学设计一、问题导入教材图13.2－3是一张老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？二、探究新知【探究1】

(1)在直角坐标系中画出下列已知点A(2，－3)，B(－1，2)，C(－6，－5)，D(3，5)，E(4，0)，F(0，－3)；(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格；教学设计一、问题导入教学设计(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性，说说你是如何检验的．已知点A(2，－3)B(－1，2)C(－6，－5)D(3，5)E(4，0)F(0，－3)关于x轴的对称点关于y轴的对称点【归纳】关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数．教学设计(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的教学设计【探究2】在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于y轴的对称点并写出坐标，观察关于y轴对称的两个点的坐标有什么规律？【归纳】关于y轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数．【探究3】按以上规律，说出点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标，再说出P1关于y轴的对称点P2坐标．观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？【归纳】一个点经历关于x轴、y轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称．教学设计【探究2】在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于y教学设计三、举例分析【例1】已知A(2，a)，B(－b，4)，分别根据下列条件求a，b的值．(1)A，B关于y轴对称；(2)A，B关于x轴对称；(3)A，C关于x轴对称，B，C关于y轴对称．【解析】

(1)A，B关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，a＝4，b＝2；(2)A，B关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，a＝－4，b＝－2；(3)A，C关于x轴对称，B，C关于y轴对称，说明A，B经过x轴、y轴两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，a＝－4，b＝2.教学设计三、举例分析【例2】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．教学设计学生独立完成，教师用多媒体出示出正确答案并讲评．【例2】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－四、课堂巩固1．平面直角坐标系中，点P(4，－5)关于x轴的对称点在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点P(－2，3)关于y轴对称点为Q(a，b)，则a＋b的值为(

)A．1

B．－1

C．5

D．－5教学设计四、课堂巩固教学设计3．点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为(

)A．(a，b)B．(a，－b)C．(－a，b)D．(－a，－b)4．若点(a，b)与点(m，n)满足a＋m＝0，b－n＝0，则这两点关于(

)对称．A．x轴B．y轴C．x轴或y轴D．不确定教学设计3．点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对五、拓展思维如图，点A(1，4)，B(4，1)，l为第一、三象限角∠xOy的平分线．(1)求证：l垂直平分AB；(2)A，B关于l成轴对称吗？(3)如果点A，B的坐标分别为(6，8)和(8，6)，它们还关于l对称吗？(4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P(m，n)关于第一、三象限角平分线的对称点Q的坐标．教学设计五、拓展思维教学设计六、小结与作业小结：(1)点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求．(2)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)即横坐标互为相反数，纵坐标相等．作业：教材习题13.2第3，4题．教学设计六、小结与作业教学设计本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣．其中归纳规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，并通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标．教学反思本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教学目标1．完全平方公式的推导及其应用．2．完全平方公式的几何解释．教学目标1．完全平方公式的推导及其应用．重点难点重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用．难点理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算．重点难点重点教学设计一、复习引入你能列出下列代数式吗？(1)两数和的平方；(2)两数差的平方．你能计算出它们的结果吗？二、探究新知你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括；举例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教学设计一、复习引入教学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构特征．归纳：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍．这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式．教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明产生这些特点的原因．还可以引导学生将(a－b)2的结果用(a＋b)2来解释：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构教学设计教学设计2．教材例4：运用完全平方公式计算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此处可先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，可先不给出题目中“运用完全平方公式计算”的要求，允许他们算法的多样化，但要求明白每种算法的局限和优越性．教学设计2．教材例4：运用完全平方公式计算：教学设计四、再探新知1．现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请你根据二次三项式a2＋2ab＋b2，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义：教学设计四、再探新知教学设计2．你能根据下图说明(a－b)2＝a2－2ab＋b2吗？第1小题由小组合作共同完成拼图游戏，比一比哪个小组快？第2小题借助多媒体课件，直观演示面积的变化，帮助学生联想代数恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教学设计2．你能根据下图说明(a－b)2＝a2－2ab＋b2吗？第1六、巩固拓展教材例5：运用乘法公式计算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教学设计六、巩固拓展教学设计(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教学设计(2)(a＋b＋c)2教学设计讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完成教材第111页练习第1题．然后给出例5题目，让学生思考选择哪个公式．第(1)小题的解决关键是要引导学生比较两个因式的各项符号，分别找出符号相同及相反的项，学会运用整体思想，将其与公式中的字母a，b对照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故应运用平方差公式．第(2)小题可将任意两项之和看作一个整体，然后运用完全平方公式．在解此例的过程中，应注意边辩析各项的符号特征，边对照两个公式的结构特征，教师应完整详细地书写解题过程，帮助学生理解这一公式的拓展应用，突破难点．教学设计讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完七、课堂小结谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它与平方差公式有什么区别和联系？作业：教材第112页习题14.2第2题，第3题的(1)(3)(4)，第4题．教学设计七、课堂小结教学设计在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，而不知道将几个式子联系起来看；有些学生则观察入微，表现出了较强的观察力．教师要抓住这个契机，适当对学生进行学法指导．对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提．教学反思在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教学目标1．完全平方公式的推导及其应用．2．完全平方公式的几何解释．教学目标1．完全平方公式的推导及其应用．重点难点重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用．难点理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算．重点难点重点教学设计一、复习引入你能列出下列代数式吗？(1)两数和的平方；(2)两数差的平方．你能计算出它们的结果吗？二、探究新知你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括；举例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教学设计一、复习引入教学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构特征．归纳：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍．这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式．教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明产生这些特点的原因．还可以引导学生将(a－b)2的结果用(a＋b)2来解释：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构教学设计教学设计2．教材例4：运用完全平方公式计算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋2