《点到直线的距离公式》人教版高中数学必修二课件(第333课时)

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3.3.3点到直线的距离式第3章直线与方程人教版高中数学必修二讲解人：时间：.6.1MENTALHEAL1地位与作用点到直线的距离是“直线与方程”这一节的重点，它是解决点线、线线间的距离的基础，也是研究直线与圆的位置关系的主要工具。返回教材对式推导的处理没有说明原因,直接作辅助线,这样做无法展现为什么会想到要构造直角三角形这一最需要学生探索的过程,不利于学生完整地理解式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法.课堂导入地位与作用点到直线的距离是“直线与方程”这一节的重点，它是1、知识目标：（1）掌握点到直线距离式的推导，并能用式计算。（2）领会渗透于式推导中的数学思想（如化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想），掌握用化归思想来研究数学问题的方法。2、能力目标：通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结，发现问题、解决问题，从而达到培养学生的观察能力、归纳能力、思维能力、应用能力和创新能力的目的。3、情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素，培养其良好的数学学习品质。教学目标1、知识目标：教学目标仓库铁路几何画板动态演示lP.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0)点到直线的距离建模新知探究仓库铁路几何画板动态演示lP.oxy:Ax+By+C=0(课题引入Ax+By+C=0(A、B不同时为0）点到直线的距离式|AB|=|x2-x1|或|y2-y1|A=0或B=0(特殊直线)(2)A0且B0(一般直线)两点间的距离:|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2新知探究课题引入点到直线的距离式|AB|=|x2-x1|或|y2常规方案求过点P且垂直L的直线ＰＱ求两直线交点Q的坐标求|PQ|求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离y-y0=(x-x0)Ax+By+C=0ABQLxyoP(x0,y0)繁！Ax+By+C=0新知探究常规方案求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离(1)特殊直线时；(2)一般直线时；xyoP(x0,y0)直线平行x轴时d=|x1-x0|直线平行y轴时d=|y1-y0|x=x1y=y1新知探究求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离(1)(1)特殊直线时；(2)一般直线时；特殊点P(0,0)：一般点P(x0,y0)：求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离PQMNxyoPQL新知探究(1)特殊直线时；特殊点P(0,0)：求点P(x0,y0方案1:面积法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形（利用倾斜角及三角同角关系）(1)特殊直线时；(2)一般直线时；特殊点P(0,0)：一般点P(x0,y0)：求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离xyoPQMNLP新知探究方案1:面积法求|PQ|(1)特殊直线时；特殊点P(0PQMNPQMNPQMNPQMN求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离PQMN(1)特殊直线时；(2)一般直线时；特殊点P(0,0)：一般点P(x0,y0))：PQMNxyoPQMNLP方案1:面积法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形（利用倾斜角及三角同角关系）新知探究PQMNPQMNPQMNPQMN求点P(x0,y0)到直线L求|PM|；∠P与倾斜角g的关系；解Rt△PMQ，求|PQ|。求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离xyoPQMgL(x0,y0)(x0,y1)新知探究∠P=或－求|PM|；求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0反思2：回顾前面的P点的变化过程，同学们有什么发现吗？反思1：前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出式的，若A,B中有一个为零，式是否仍然成立？两平行直线间的距离转化为点到直线的距离新知探究反思2：回顾前面的P点的变化过程，同学们有什么发现吗？反思11．求点P(-1,2)到下列直线的距离.(1)2x+y-10=0(2)3x-2=0(3)2y+3=02.已知点A(a,b)到直线3x-4y=2的距离取下列各值,求的值(1)d=4(2)d>43.与直线7x+24y=5平行,并且距离等于3的直线方程为:4.已知点(a,2),(a>0)到直线x-y+3=0的距离为1,则a等于:5.求两条平行线2x+y-10=0和4x+2y+3=0的距离巩固训练1．求点P(-1,2)到下列直线的距离.巩固训练思考：通过本节课的学习，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？布置作业课本P.5913,14,16提示：从知识、思想方法和研究方法三个方面进行总结.小结思考：通过本节课的学习，你学到了什么？体验到什么？掌握了什！

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！15讲解人：时间：.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第3章直线与方程人教版高中数学必修二讲解人：时间：.6.1MENTALHEAL16讲解人：时间：.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT

3.3.3点到直线的距离式第3章直线与方程人教版高中数学必修二讲解人：时间：.6.1MENTALHEAL17地位与作用点到直线的距离是“直线与方程”这一节的重点，它是解决点线、线线间的距离的基础，也是研究直线与圆的位置关系的主要工具。返回教材对式推导的处理没有说明原因,直接作辅助线,这样做无法展现为什么会想到要构造直角三角形这一最需要学生探索的过程,不利于学生完整地理解式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法.课堂导入地位与作用点到直线的距离是“直线与方程”这一节的重点，它是1、知识目标：（1）掌握点到直线距离式的推导，并能用式计算。（2）领会渗透于式推导中的数学思想（如化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想），掌握用化归思想来研究数学问题的方法。2、能力目标：通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结，发现问题、解决问题，从而达到培养学生的观察能力、归纳能力、思维能力、应用能力和创新能力的目的。3、情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素，培养其良好的数学学习品质。教学目标1、知识目标：教学目标仓库铁路几何画板动态演示lP.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0)点到直线的距离建模新知探究仓库铁路几何画板动态演示lP.oxy:Ax+By+C=0(课题引入Ax+By+C=0(A、B不同时为0）点到直线的距离式|AB|=|x2-x1|或|y2-y1|A=0或B=0(特殊直线)(2)A0且B0(一般直线)两点间的距离:|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2新知探究课题引入点到直线的距离式|AB|=|x2-x1|或|y2常规方案求过点P且垂直L的直线ＰＱ求两直线交点Q的坐标求|PQ|求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离y-y0=(x-x0)Ax+By+C=0ABQLxyoP(x0,y0)繁！Ax+By+C=0新知探究常规方案求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离(1)特殊直线时；(2)一般直线时；xyoP(x0,y0)直线平行x轴时d=|x1-x0|直线平行y轴时d=|y1-y0|x=x1y=y1新知探究求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离(1)(1)特殊直线时；(2)一般直线时；特殊点P(0,0)：一般点P(x0,y0)：求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离PQMNxyoPQL新知探究(1)特殊直线时；特殊点P(0,0)：求点P(x0,y0方案1:面积法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形（利用倾斜角及三角同角关系）(1)特殊直线时；(2)一般直线时；特殊点P(0,0)：一般点P(x0,y0)：求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离xyoPQMNLP新知探究方案1:面积法求|PQ|(1)特殊直线时；特殊点P(0PQMNPQMNPQMNPQMN求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离PQMN(1)特殊直线时；(2)一般直线时；特殊点P(0,0)：一般点P(x0,y0))：PQMNxyoPQMNLP方案1:面积法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形（利用倾斜角及三角同角关系）新知探究PQMNPQMNPQMNPQMN求点P(x0,y0)到直线L求|PM|；∠P与倾斜角g的关系；解Rt△PMQ，求|PQ|。求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离xyoPQMgL(x0,y0)(x0,y1)新知探究∠P=或－求|PM|；求点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0反思2：回顾前面的P点的变化过程，同学们有什么发现吗？反思1：前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出式的，若A,B中有一个为零，式是否仍然成立？两平行直线间的距离转化为点到直线的距离新知探究反思2：回顾前面的P点的变化过程，同学们有什么发现吗？反思11．求点P(-1,2)到下列直线的距离.(1)2x+y-10=0(2)3x-2=0(3)2y+3=02.已知点A(a,b)到直线3x-4y=2的距离取下列各值,求的值(1)d=4(2)d>43.与直线7x+24y=5平行,并且距离等于3的直线方程为:4.已知点(a,2),(a>0)到直线x-y+3=0的距离为1,则a等于:5.求两条平行线2x+y-10=0和4x+2y+3=0的距离巩固训练1．求点P(-1,2)到下列直线的距离.巩固训练思考：通过本节课的学习，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？布置作