空间几何体的三视图和直观图课件

1.2

空间几何体的三视图和直观图1.2空间几何体的三视图空间几何体的三视图1.2.1中心投影和平行投影1.2.1中心投影和平行投影知识探究（一）：中心投影与平行投影

光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？知识探究（一）：中心投影与平行投影光是直线传播的，一思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？中心投影平行投影思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一中心投影投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。中心投影的投影线交于一点由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。中心投影投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也平行投影在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影斜投影：投影线倾斜于投影面正投影：投影线垂直于投影面正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．太阳光在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？平行投影在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体．日本－静冈县－富士山从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，日本－静冈县－富空间几何体的三视图和直观图课件思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？思考2:如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abc思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察abc正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图aabbccabc正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图aabbcc思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？正视图侧视图俯视图思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？正视图侧视图俯视俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图练习7请您画出球的三视图练习7请您画出球的三视图思考4:一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？正侧等高,正俯等长,侧俯等宽.正视图俯视图侧视图aabbccabc长对正,高平齐,宽相等.思考4:一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽三视图的画法规则:(1)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐(2)宽相等:侧视图的宽和俯视图的宽相等(3)长对正:正视图和俯视图的长对正(4)看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看到的则用实线表示三个视图的位置主视图左视图俯视图高平齐长对正三视图的画法规则:(1)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐(正四面体的三视图画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示．侧视图正视图俯视图正三棱锥侧正俯侧视图正四面体的三视图画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线侧视图理论迁移例如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视理论迁移例如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画正视图侧视图俯视图正视正视图侧视图俯视图正视正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.

正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图．遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图．1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几何体可以组成各种各样的组合体，怎样画简单组合体的三视图就成为研究的课题.问题提出2.另一方面，将几何体的三视图还原几何体的结构特征，也是我们需要研究的问题.1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几何体可以知识探究（一）：画简单几何体的三视图

思考:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？知识探究（一）：画简单几何体的三视图思考:如图所示，将一个正视正视图侧视图俯视图正视正视图侧视图俯视图思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图知识探究（二）：将三视图还原成几何体

一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.知识探究（二）：将三视图还原成几何体一个空侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图正视图俯视图一个几何体的三视图如下，则这个几何体是______主视图左视图俯视图六棱锥正视图俯视图一个几何体的三视图如下，则这个几何体是_____思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的理论迁移例1下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正.正视俯视图正视图侧视图理论迁移例1下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出例2将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.正视图侧视图俯视图例2将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，合作学习

你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗?(3)(2)(1)合作学习你能从下面所给的三视图中推断出它们探索探索正四棱锥直三棱柱

我思我进步

(4)(5)(6)探索探索正四棱锥直三棱柱我思我进步(4)(5)正侧俯直三棱柱(8)(7)正侧俯直三棱柱(8)(7)1．如图，小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是()A2．将如图2的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的正视图是()D图21．如图，小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成3.在如图5的四棱锥中，已知底面是正方形，侧棱AB垂直底面，则其俯视图为()D图53.在如图5的四棱锥中，已知底面是正方形，侧棱AB垂直4.一物体及其正视图如图6，则它的侧视图与俯视图分别是图形中的()B图6A．①②B．③②C．①④D．③④4.一物体及其正视图如图6，则它的侧视图与俯视图分别是图形5.如图11，找出相应的立体图，并在其下方括号内填写它的序号：图11解：依次从每个几何体的三个方向得到三视图，再与已知三视图比较，所以依次为C、A、D、B.5.如图11，找出相应的立体图，并在其下方括号内填写它的序有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、空间几何体的三视图和直观图课件如图的三个图中，上面是一个长方体截去一个角后所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图．如图的三个图中，上面是一个长方体截去一个角后所得多面体的直观【解】如图：【解】如图：互动探究1

把本例中的几何体上、下颠倒后如图，试画出它的三视图．互动探究1把本例中的几何体上、下颠倒后如图，试画出它的三视解：三视图：解：三视图：一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是(

)A．①②B．②③C．③④D．①④B一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(

)A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台

D．三棱台答案：B某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A．三棱锥一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为(

)答案：C一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左一个几何体的正(主)视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________．(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱答案：①②③⑤一个几何体的正(主)视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列答案：D答案：D答案：D答案：D空间几何体的三视图和直观图课件答案：A答案：A空间几何体的三视图和直观图课件1.2空间几何体的三视图和直观图第三课时空间几何体的直观图

1.2空间几何体的三视图和直观图第三课时空间几问题提出

1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题.

2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.问题提出1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把空间几何体的直观图空间几何体的直观图知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法

思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法思考1:把一个思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？yxoABCDEFMNx′y′o′B′C′A′D′E′F′MNB′C′A′D′E′F′思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？yxo1、用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图（1）建系（2）确定平行线段.x’y’o’(450或1350)xyo平行x轴的线段平行于x’

轴平行y轴的线段平行于y’

轴（3）确定线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变.

平行y轴的线段的长度变为原来的一半.(4)成图1、用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图（1）建系（2）确思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一知识探究（二):空间几何体的直观图的画法

思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？zxoy知识探究（二):空间几何体的直观图的画法思考1:对于思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCD思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴→画底面成图→画侧棱→思考5:已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴→画底2、用斜二测画法画空间几何体的直观图（1）建系（2）确定平行线段.（3）确定线段长度.平行x轴和z轴的线段的长度保持不变.

平行y轴的线段的长度变为原来的一半.(4)成图平行x轴的线段平行于x’

轴平行y轴的线段平行于y’

轴平行z轴的线段平行于z’

轴2、用斜二测画法画空间几何体的直观图（1）建系（2）确定平行侧视图俯视图正视图zABo′A′B′oxyx′y′侧视图俯视图正视图zABo′A′B′oxyx′y′1、水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A'C'=3，B'C'=2，则AB边上的中线的实际长度为。xyOACDBO'x'y'A'B'(C')2.51、水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A'C'=2、已知△ABC的平面直观图△A‘B’C‘是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为2、已知△ABC的平面直观图△A‘B’C‘是边长为a的正三角CBCB

5．一个平面的斜二测图形是边长为2的正方形，则原图形的高是

.6．利用斜二测画法得到的图形，有下列说法：①三角形的直观图仍是三角形；②正方形的直观图仍是正方形；③平行四边形的直观图仍是平行四边形；④菱形的直观图仍是菱形.其中说法正确的序号依次是

.B①③5．一个平面的斜二测图形是边长为2的正方形，则原练、如图ΔA’B’C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）练、如图ΔA’B’C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔA空间几何体的三视图和直观图课件CBAO正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是

CBAO如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是(

)答案：C如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是()答案：C用斜二测画法画一个水平放置的平图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是(

)答案：A用斜二测画法画一个水平放置的平图形的直观图为如图所示的一个正谢谢，再见！谢谢，再见！1.2

空间几何体的三视图和直观图1.2空间几何体的三视图空间几何体的三视图1.2.1中心投影和平行投影1.2.1中心投影和平行投影知识探究（一）：中心投影与平行投影

光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？知识探究（一）：中心投影与平行投影光是直线传播的，一思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？中心投影平行投影思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一中心投影投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。中心投影的投影线交于一点由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。中心投影投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也平行投影在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影斜投影：投影线倾斜于投影面正投影：投影线垂直于投影面正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．太阳光在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？平行投影在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体．日本－静冈县－富士山从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，日本－静冈县－富空间几何体的三视图和直观图课件思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？思考2:如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abc思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察abc正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图aabbccabc正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图aabbcc思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？正视图侧视图俯视图思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？正视图侧视图俯视俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图练习7请您画出球的三视图练习7请您画出球的三视图思考4:一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？正侧等高,正俯等长,侧俯等宽.正视图俯视图侧视图aabbccabc长对正,高平齐,宽相等.思考4:一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽三视图的画法规则:(1)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐(2)宽相等:侧视图的宽和俯视图的宽相等(3)长对正:正视图和俯视图的长对正(4)看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看到的则用实线表示三个视图的位置主视图左视图俯视图高平齐长对正三视图的画法规则:(1)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐(正四面体的三视图画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示．侧视图正视图俯视图正三棱锥侧正俯侧视图正四面体的三视图画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线侧视图理论迁移例如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视理论迁移例如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画正视图侧视图俯视图正视正视图侧视图俯视图正视正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.

正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图．遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图．1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几何体可以组成各种各样的组合体，怎样画简单组合体的三视图就成为研究的课题.问题提出2.另一方面，将几何体的三视图还原几何体的结构特征，也是我们需要研究的问题.1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几何体可以知识探究（一）：画简单几何体的三视图

思考:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？知识探究（一）：画简单几何体的三视图思考:如图所示，将一个正视正视图侧视图俯视图正视正视图侧视图俯视图思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图知识探究（二）：将三视图还原成几何体

一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.知识探究（二）：将三视图还原成几何体一个空侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图正视图俯视图一个几何体的三视图如下，则这个几何体是______主视图左视图俯视图六棱锥正视图俯视图一个几何体的三视图如下，则这个几何体是_____思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的理论迁移例1下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正.正视俯视图正视图侧视图理论迁移例1下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出例2将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.正视图侧视图俯视图例2将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，合作学习

你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗?(3)(2)(1)合作学习你能从下面所给的三视图中推断出它们探索探索正四棱锥直三棱柱

我思我进步

(4)(5)(6)探索探索正四棱锥直三棱柱我思我进步(4)(5)正侧俯直三棱柱(8)(7)正侧俯直三棱柱(8)(7)1．如图，小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是()A2．将如图2的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的正视图是()D图21．如图，小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成3.在如图5的四棱锥中，已知底面是正方形，侧棱AB垂直底面，则其俯视图为()D图53.在如图5的四棱锥中，已知底面是正方形，侧棱AB垂直4.一物体及其正视图如图6，则它的侧视图与俯视图分别是图形中的()B图6A．①②B．③②C．①④D．③④4.一物体及其正视图如图6，则它的侧视图与俯视图分别是图形5.如图11，找出相应的立体图，并在其下方括号内填写它的序号：图11解：依次从每个几何体的三个方向得到三视图，再与已知三视图比较，所以依次为C、A、D、B.5.如图11，找出相应的立体图，并在其下方括号内填写它的序有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、空间几何体的三视图和直观图课件如图的三个图中，上面是一个长方体截去一个角后所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图．如图的三个图中，上面是一个长方体截去一个角后所得多面体的直观【解】如图：【解】如图：互动探究1

把本例中的几何体上、下颠倒后如图，试画出它的三视图．互动探究1把本例中的几何体上、下颠倒后如图，试画出它的三视解：三视图：解：三视图：一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是(

)A．①②B．②③C．③④D．①④B一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(

)A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台

D．三棱台答案：B某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A．三棱锥一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为(

)答案：C一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左一个几何体的正(主)视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________．(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱答案：①②③⑤一个几何体的正(主)视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列答案：D答案：D答案：D答案：D空间几何体的三视图和直观图课件答案：A答案：A空间几何体的三视图和直观图课件1.2空间几何体的三视图和直观图第三课时空间几何体的直观图

1.2空间几何体的三视图和直观图第三课时空间几问题提出

1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题.

2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.问题提出1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把空间几何体的直观图空间几何体的直观图知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法

思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法思考1:把一个思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？yxoABCDEFMNx′y′o′B′C′A′D′E′F′MNB′C′A′D′E′F′思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？yxo1、用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图（1）建系（2）确定平行线段.x’y’o’(450或1350)xyo平行x轴的线段平行于x’

轴平行y轴的线段平行于y’

轴（3）确定线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变.

平行y轴的线段的长度变为原来的一半.(4)成图1、用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图（1）建系（2）确思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一知识探究（二