八年级数学上册主要题型总结

八年级（上）中考题汇编一、选择题１．函数ｙ＝3 x1 1 的自变量ｘ的取值范围是（ ）2x4Ａ．ｘ≥１且ｘ≠２

Ｂ．ｘ≠２Ｃ．ｘ＞１且ｘ≠２

Ｄ．全体实数一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ

满足ｋｂ＞０

且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ） Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７ D EDE是ABC的中位线，则

BADE与ABC的面积之比是 CA．1:1

B．1:2 C．1:3

D．）函数yA．1

1中自变量的取值范围是x 1B．1

（C．

）D．0在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）A．等腰三角形 B．圆 C．梯形 D．平行四边形小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米关于时间(的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）B C D9、一组对边平行，并且对角线互相垂相等的四边形是 （ ）A、菱形或矩形 BC、矩形或等腰梯形 D

、正方形或等腰梯形、菱形或直角梯形如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（）上.A.（-1，1） B.（-1，2） C. （-2，1） D. （-2，2）对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）正方形

菱形 C. 矩形 D.

等腰梯形

夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度 T(℃)随时间t变化的关系的图象是

(B).T(℃) T(℃) T(℃) T(℃)O t O t OA B

t O tD用两个完全相同的直角三角板

,不能拼成下列图形的是

(D)A.平行四边形 B.矩形C.等腰三角形 D.梯形2

y 22

自变量x的取值范围是2 2

(D)≤ 3 ≥3 ≥3 ≤3用一块等边三角形的硬纸片 （如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子 （边缝忽略不计，如图2），在△ABC 的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形 AMDN中，∠MDN的度数为（C）A.100°B.110°C.120° D.130°AMDNC图1 图219．画图:作出线段AB的中点O. A（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明） .B二、填空题已知函数ｙ＝－ｋｘ (ｋ≠０)与ｙ＝ｙ轴，垂足为点Ｃ，则△ＢＯＣ的面积为

4的图象交于Ａ、Ｂ两点，过点Ａ作ＡＣ垂直于x写出一个3到4之间的无理数 。如图，表示甲骑电动车和乙驾驶汽车均行驶 90km过程中，行驶的路程 y与经过的时间 x之的函数关系式.请根据图象填空：出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km/h ，汽车的速度为

km/h.3、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：（完成下表：（5分）姓名 极差（分） 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方小王 40 80 75 75 190小李（在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁若将 80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少（ 3分）（历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适说明你的理由（

90分以上（含902分）4、如图，用三个全等的菱形 ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于、Q，观察图形，是否有三角形与ACQ解：5、如图RtABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。 （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）B BA AC图56、如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，、F是对角线AC上的点。（1）如果（证明你的结论。

，则 DEC≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；Cg FOA B图67.已知任意四边形 ABCD，且线段、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是、F、G、H、、Q.（若四边形ABCD如图①，判断下列结论是否正确（里填“×”）

，错误的在括号甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定是平行四边形；（）乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形；（）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断；（3）若四边形ABCD如图②，请你判断（ 1中的两个结论是否成立y=3的图象都过8、已知正比例函数 y=kx与反比例函数x

A（点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．y 42y 42

中，自变量x的取值范围是 。1yx中，自变量x的取值范围是x3某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数 50

1060 70 80 900人 甲 1 6数 乙 3 5

12 15 3

15 513 11请根据表格提供的信息回答下列问题：甲班众数为_ 分，乙班众数为__分，从众数看成绩较好的是 班.90 70 甲甲班的中位数是 分，乙班的中位数是_80_分.若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是 乙.班.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于，CF⊥BD于求证：BE=CF.DE FOC证明：∵四边形ABCD为矩形，AC=BD，则BO=CO.∵BE⊥AC于，CF⊥BD于BEO=∠CFO=90.又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF.∴BE=CF.y已知反比例函数

kx的图象经过点

1(4，)x1的图象平移后经过该反比例2，若一次函数y函数图象上的点 B（2，m），求平移后的一次函数图象与 x轴的交点坐标.解：由于反比例函数1k

kyx的图象经过点

1)2，所以2 4.解得k 22y所以反比例函数为 x.y又因为点 （2，）在Bm2

2x的图象上，m 1所以 2 .所以B(.yx yxb，设由 1的图象平移后得到的函数解析式为yx由题意知 b的图象经过点B(，所以12b.解得b 1.yx故平移后的一次函数解析式为 1.y令 0，则0 x1.y解得x1.所以平移后的一次函数图象与 x轴的交点坐标为（1，.甲、乙两名运动员在甲乙

6次百米跑训练中的成绩如下

.（单位：秒）请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法 .解：甲的众数、平均数、中位数依次为乙的众数、平均数、中位数依次为印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为 16页， ；然后再排页码.果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图 1、图、图图中的 1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码 .解：8 9 5 12 N

14如图所示，一根长

2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P若木棍A端沿墙下A滑，且B端沿地面向右滑行.PO B

（请判断木棍滑动的过程中，点 P到点O的距离是否化，并简述理由.（2）

AOB的面积最大简述理由，并求出面积的最大值 .解：（1）不变.理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边 AB不变，所以斜边上的线OP不变.（2）AOBhOPAOB的面积最大.如图，若h与OP不相等，则总有h<OP，故根据三角形面积公式，有

hOP相等时△AOB的面积最大.D AF此时，S△AOB

1AB·h 1=2

a22a·a.所以△AOB的最大面积为a2.ABCABBC、CA为边向形外作等边三B C 角E图1形ABD、等三角形 BCE、等三角形 ACF.如 当△ABC是等三角形，你写出足中条件，四个成立的；（略2如 当△ABC中只有∠ACB=60°，你明 S 与S 的和等于S 与S 的和.△ABC △ABD △BCE △ACF解：（2）解法一：A作AM∥FC交BC于M， DM、EM.因∠ACB=60°，∠CAF=60°，所以∠ACB=∠CAF.所以AF∥MC.所以四形 AMCF是平行四形.又因 FA=FC，所以□AMCF是菱形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5所以AC=CM=AM，且∠MAC=60°.在△BAC与△EMC中，CA=CM，∠ACB=∠MCE，CB=CE,所以△BAC≌△EMC.所以DM=BC.DM=EB，DB=EM.所以四形 DBEM是平行四形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分所以S△BDM

+S△DAM

+S△MAC

=S△BEM

+S△EMC

+S .△ACF即△ +△ =△ +△ 分ABC ABD BCE ACF写出一个图象经过点 (-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式答案不唯一 ,如y=-x-2,或y=-x2_.6已知函数和yx1 2在所给的坐标系中画出这两个函数的图象 ;求这两个函数图象的交点坐标 ;6解x-1=x得

x1 2,

63即y=x-1和yx的两个交点坐标分别为A(-2,-3),B(3,2);观察图象当x在什么范围内时,

2 1 21 2观察图象可知当0或3时,y.1 2某校为了了解全校 40