2021-2022学年河南省第二实验中学初三数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年河南省第二实验中学初三数学第一学期期末试卷一、选择题1．9的相反数是( 19

19

C．9 D．9如图所示三棱柱的主视图是()B． C． D．据统计，截至20211119日，我国疫苗接种已经覆盖12.2510.76亿人，人群覆盖率分别达到了86.9%和76.3%，加强免疫接种65736573万用科学记数法表示为()A．6.573108 B．0.6573108 C．65.73106 D．6.573107将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为()A．45 B．65 C．75 D．5．下列说法正确的是( )任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数BC．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式Ds20.3s20.02，则甲组数据更稳定甲 乙在平面直角坐标系中，将二次函数yx2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得抛物线对应的函数表达式为( )A．y(x2)21 B．y(x2)21 C．y(x2)21 D．y(x2)21ABCDAB4BC6O是矩形的对称中心，点EFADBC上，第1页（共12页）连接OE、OF，若AEBF2，则OEOF的值为( )A．2 2 B．5 2 C．5 D．2 5《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩4.5尺；将绳子对折再量长木，长还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为( )xy4.5A．A．12xy1xy4.5C．C．12xy1

yx4.5B．B．12yx1yx4.5D．D．12yx1已知：AOCD的顶点O(0,0)，点Cx轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N．②MN1MN的长为半径画弧，两弧在AOC内相交于点E．2③画射线OE，交AD于点F(2,3)，则点A的坐标为( )A．(5，3)4

B．(3 13，3)

C．(4，3)5

D．(2 13，3)10．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxc的图象和反比例函数yabc的图象在同一坐标系中大致为( )x第2页（共12页）B．C．二、填空题若分式

D．x1有意义，则实数x的取值范围为 ．x在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为随机地摸出一个小球不放回再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是 ．不等式组 2x 8x3x22(x

的整数解之和为 ．已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边的延长线上一点，CE4，连接AE，与CD交于点F，连接BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为 ．三、解答题115（）计算：202103tan30|1 3|( )2．2（2）化简：( 1 1 ) 2 ．a1 a1 a1第3页（共12页）“惜餐为荣，殄物为耻，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量从七八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数（单位kg)进行整理和分（餐厨垃圾质量用x表示共分为四个等级：A．x1，B.1x1.5，C.1.5x2，D．x 2)，下面给出了部分信息．10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．10个班的餐厨垃圾质量中B七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a0.2640%八年级1.3b1.00.23m%根据以上信息，解答下列问题：直接写出上述表中abm的值；30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；（一条理由即可．如图，游客从旅游景区ft脚下的地面A处出发，沿坡角30的斜坡AB步行50m至ft坡B处，乘直立电梯上升30m至C处再乘缆车沿长为180m的索道CD至ft顶D处此时观测C处的俯角为1930，索道CD看作在一条直线上．求ft顶 D的高度精确到，sin19300.33，cos19300.94，tan19300.35)第4页（共12页）yax22x0)x1．求a的值；M(x

，y)，N(x

y都在此抛物线上，且1

0，1x

2．则y

y（填“”1 1 2 2 1 2 1 2“”或“”)ym(m0)yax22x1ABy3(x1)2交于点CD，AB与线段CD的长度之比．第5页（共12页）参考答案与试题解析一、选择题解：9的相反数是9D．解：主视图为C．36573万65730000307D．4解：26418，275．直尺的上下两边平行，275C．解：A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定是奇数，故原说法错误，不合题意；BC．了解一批冰箱的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，说法正确，符合题意；D．若平均数相同的甲、乙两组数据，s20.3s20.02，则乙组数据更稳定，故原说法错误，不合题甲 乙意；故选：C．yx22y(x2)21y(x2)21．故选：B．ACBD．过点O作OMADMBCN．第6页（共12页）四边形ABCD是矩形，OAODOB，OMAD，AMDM3，OM1AB2，2AE2，EMAMAE1，OE EM2OM2 22 5同法可得OF 5，OEOF2 5，故选：D．解：由用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5yx4.5，由将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，可得方程1yx1，2yx4.5故故1 ，2yx1故选：D．解：由作法得OE平分AOC，则AOFCOFAOCD为平行四边形，AD//OC，AFOCOF，AOFAFO，OAAF，设AF交y轴于H，如图，F(2,3)，HF2，OH3，第7页（共12页）设A(t,3)，AHt，AOAFt2，5在RtOAH中，t2(t2)2，解得t ，4A(5，3)．4故选：A．解：二次函数的图象开口向下，a0，b0，2ab0，抛物线与y轴相交于正半轴，c0，直线ybxc经过一、二、四象限，由图象可知，当x1时，y0，abc0，反比例函数yabc的图象必在二、四象限，xAB、CDD．二、填空题【解答解：要使分解得：x 1且x0，故答案为：x 1且x0

x1x10x0，x解：画树状图为：第8页（共12页）共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8，所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率82．12 3故答案为2．33x22x3x22x由①得：x 8，3由②得：x4，不等式组的解集为：4x 8，331，0，1，2，3(2)(1)0123，3．4解：如图，连接BD，过点C作CH//BG，交DE于点H，正方形ABCD的边长为4，ADBCCD4，BDC45，AD//BC，BD4 2，在和ECF中，ADFECFAFDCFE，ADCE4ADFECF(AAS)，DFCF，DCCE4，DCE90，第9页（共12页）2DE4 ，CDE45，2BDG90，CH//BG，DF DG CE HECFGH1，BCGH

1，DGGHHE，4 2DG1DE ，4 232323298 5DB2DG2BG DB2DG238 533故答案为： 8 53335【解答解1）原式13 33

14331 334．

14（2）原式a1(a1) 2(a1) a1 2 a1(a1) 2 1 ．a161）由题可知：a0.8，b1.0，m20．10A等级的百分比是20%．30A3020%6（个30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A6个．七年级各班落实“光盘行动”更好，因为：①七年级各班餐厨垃圾质量众数0.8，低于八年级各班餐厨质量垃圾的众数1.0．②A等级的40%A等级的20%八年级各班落实“光盘行动”更好，因为：“①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.01.1．②厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.2解：如图，过点C、B分别作CEDGBFDGE、F，延长CBAGHDCE1930CD180mBCEF30m，第10页（共12页）在RtABH30AB50m，BH1AB25(m)FG，2在RtDCEDCE1930CD180m，DEsinDCECD0.3318059.4(m)，DGDEEFFG59.43025114.4114(m)，答：ftD的高度约为114m．1）抛物线yax22x1的对称轴为直线x/r