流动类型与雷诺准数

3.2流动类型与雷诺准数

3.2.1实验现象及流动类型流体质点只有轴向运动（层流或滞流）流体质点除有轴向运动外，还有径向运动。（过渡流）流体质点除有轴向运动和径向运动外，还相互碰撞和混合。（湍流或紊流）3.2.2雷诺准数（雷诺数）(ReynoldsNumber)雷诺数直管内流动时，Re2000层流Re=20004000过渡区Re>4000湍流流型的判别3.2.3流体质点的运动方式第四节流体流动阻力

FLUID-FLOWFRICTION

4.1.1阻力的含义

机械能损失及压头损失（摩擦阻力损失、摩擦损失、阻力损失）4.1.2阻力的分类

直管阻力Skinfriction:流体流经直管时，由于流体流动产生的内摩擦力而引起的ΣR

局部阻力Formfriction：流体流经管件、阀门等，由于改变方向产生漩涡而引起的。

水平直管阻力FrictionofStraightPipe在直管中任取一段流动流体。如图所设，

则由得又由x方向上的力平衡得所以以垂直直管阻力为例:则由

得

由y方向上的力平衡，得

非水平直管阻力FrictionofNon-straightPipe结论注意：1.对于同一根直管，不管是垂直或水平安装，所得的摩擦阻力损失应该相同。2.只有水平安装的等直径管路，摩擦损失等于两截面上的静压能之差。本题还说明，流动阻力的大小与管段排列方式无关，但压差却与管段排列方式有关。这是因为管段两端的压力差不仅要克服流动阻力，还要克服位头的变化，所以液体自下而上流动时，压差大于水平管。长径比，无因次动能摩擦系数-----直管摩擦阻力计算通式，对湍流与层流均适用，称为范宁公式4.2层流摩擦系数流体在圆管内作层流（滞流）流动时直管阻力的计算式，称为哈根－泊谡叶（Hagon-Poiseuille）公式流体在圆管内层流流动时的速度分布式思考题-3下面两种情况，可不可以用泊谡叶方程直接计算管路两端的压力差？（1）水平管，管内径为50mm，流体的密度为996kg/m3，粘度为0.894mPa.s,流速为２m/s。（2）垂直管，管内径为100mm，流体的相对密度为，粘度为20mPa.s,流速为。=分析：此题核心在于上述两种情况下，用泊谡叶方程算出的压力降与管路两截面的压力差在数值上是否相同。

由柏努利方程式

其中ρΣR是指单位体积流体流动时所损失的机械能，以Δpf表示，即：Δpf=ρΣR,单位为[Pa],故常称Δpf为因流动阻力而引起的压力降。（Δpf=ρΣR）而两截面间的压力差Δp是由多方面因素引起的，如各种不同形式机械能的相互转化均会使两截面压力差发生变化。在一般情况下，Δp与Δpf在数值上是不等的，只有流体在一段无外功加入，直径相同的水平管内流动时，才能得出压力差Δp与压力降Δpf在绝对数值上相等。

（１）＞4000

流体流动类型属湍流，此时泊谡叶方程不适用，所以不能用其计算管路两截面间的压差。需注意：由于泊谡叶方程在推导过程中引入了牛顿粘性定律，而只有在层流（滞流）时内摩擦应力才服从牛顿粘性定律，所以它仅适用于滞流时的流动阻力计算。

（２）对于垂直管，尽管流动类型可能为滞流，但由泊谡叶方程算出的仅是摩擦阻力损失项，而垂直管路两截面的压差还要受位能的影响，所以也不能用泊谡叶方程直接计算两截面的压差。长径比，无因次动能摩擦系数-----直管摩擦损失计算通式，对湍流与层流均适用，称为范宁公式（1）层流时的（2）湍流时的主要依靠实验研究因次分析过程：（1）通过实验找到所有影响因素：通过因次分析法，可得到某一物理过程的无因次数群的个数及形式。只是一种数学分析方法，它不能代替实验。因次分析法：管壁粗糙度RoughnessofPipeWalls

1．管的分类光滑管：玻璃管、铜管、塑料管等管粗糙管：钢管、铸铁管等2．绝对粗糙度：粗糙面凸出部分的平均高度，，m。3．相对粗糙度：ε/d，无量纲（因次）。4．层流时，ε（粗糙度）对λ（摩擦系数）没有影响。5．湍流时(1)

δ>ε，没有影响，光滑管流动（δ－层流底层厚度）（2）δ<

ε，有影响；当Re一定，ε越大，流体的摩擦阻力损失越大。4.3湍流摩擦系数湍流摩擦系数λ与Re和ε/d的函数关系由实验确定。

λ与Re和ε/d的关联图该关系见图。该图可分为四个区域：(1)

层流区[Re≤2000]，(2)

过渡流区(2000Re4000)，流动条件好时，仍可以是层流；为安全起见，一般按湍流计算。(3)

湍流区(Re≥4000及虚线以下的区域),

（4）完全湍流区（虚线以上的区域）

对一定的管路，、为定值，阻力平方区与Re的关系Thefriction-factorchart使用时注意经验式的适用范围几个光滑管内湍流经验公式：几个粗糙管内湍流经验公式：●哈兰德（Haaland）公式4.4非圆形管摩擦损失计算式例题常压下350C的空气，以12m/s的流速流经120m长的水平管，管路截面为长方形，高300mm，宽200mm，试求空气流动的摩擦损失，设ε/de=。注意：在计算非圆形管内流体的流速u时，应使用真实的截面积A计算，u=qv/A。不能使用de计算截面积。例题：温度为400C的水以8m3/h的流量流过套管换热器的环隙通道。套管换热器由直径Φ57mm×3mm与Φ32mm的无缝钢管同心组装而成，试求水流过环隙时每米管长因克服流动阻力而引起的压力降。取钢管的粗糙度为。解：取d2表示外管的内径，以d1表示内管的外径。de=4A/П=d2-d1查出400C水的ρ水=3,μ=65.6×10-5采用真实流通面积计算流速：

流型属于湍流查图1-28,λ=0.025Re=515844.5流体流动局部阻力的计算

由于流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而导致形体阻力。小管的总结：管路系统的总阻力损失为管出口弯管阀门管入口机械能衡算方程：2-2面取在出口内侧时，ΣR中应不包括出口阻力损失，但2-2面取在出口外侧时，ΣR中应包括出口阻力损失，其大小为，但2-2面的动能为零。22u222u24.6流体在管内流动的总阻力损失计算减小阻力的措施：改善固壁对流动的影响：减小管壁粗糙度，防止或推迟流体与壁面的分离加极少量的添加剂，影响流体运动的内部结构。

料液自高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为1.96×104Pa（表压），输送管道为φ36×2mm无缝钢管，管长8m。管路中装有90°标准弯头两个，180°回弯头一个，球心阀（全开）一个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中，问高位槽应安置多高？（即位差Z应为多少米）。料液在操作温度下的物性：密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10-3Pa·s。例1

取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面1-1与管出口内侧截面2-2间列柏努利方程Z1=Z,Z2=0,p1=0(表压),u1≈0,p2=1.96×104Pa(表压)阻力损失取管壁绝对粗糙度ε=0.3mm由图1-28查得λ=0.039

局部阻力系数由表1-2查得,为:

进口突然缩小（入管口）ζ90°标准弯头ζ180°回弯头ζ=1.5球心阀(全开)ζ说明：截面2-2也可取在管出口外端，此时料液流入塔内，速度u2为零。但局部阻力应计入突然扩大（流入大容器的出口）损失ζ=1，