人教版八年级上册：积的乘方课件

1.计算:

10×102×103=______

，(x5)2=_______.x101062.am·an=

(m，n都是正整数).am+n3.(am)n=

(m,n都是正整数）.amn1.计算:x101062.am·an=(m1

14.1.3积的乘方14.1.3积的乘方2

学习目标（１分钟）

1.掌握积的乘方法则.2.能逆用积的乘方法则进行相应的计算和化简.

学习目标（１分钟）

1.掌握积的乘方法则.3自学指导一（8分钟）1、计算:(2×3)2与22×

32，我们发现了什么？∵(2×3)2=62=36；22×32=4×9=36∴(2×3)2=22×

32n个n个n个2、猜想：(ab)²与a²b²有怎样的关系？证明：探究一：积的乘方法则（阅读课本97-98）自学指导一（8分钟）1、计算:(2×3)2与22×34(n为正整数)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。思考：？积的乘方法则：运算公式：人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件(n为正整数)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得51、计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(-xy2)2;(4)(-2x3)4.

解：(1)(2a)3=23•a3=8a3；

(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；

(3)(-xy2)2=(-1)2•x2•(y2)2=x2y4；

(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.自学检测一（8分钟）人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件1、计算:解：(1)(2a)3=23•a3=8a6点拨运用（2分钟）积的乘方运算时的“四点”注意4.注意运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.

当底数为多个因式时，勿漏掉某些因式乘方.

进行积的乘方时，因式的指数直接与幂指数相乘.

人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件点拨运用（2分钟）积的乘方运算时的“四点”注意4.注意运算顺7自学指导二（8分钟）1.（1）

2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7.（2）(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy).（3）(-2x3)3·(x2)2.解：原式=2x6·x3-3³x9+5²x2·x7

=2x9-27x9+25x9

=0.解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4.解：原式=(-2)³x9·x4=-8x13.注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.探究二：混合运算和积的乘法法则的逆用人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件自学指导二（8分钟）1.（1）2(x3)2·x3-(3x382.(0.04)2015×[(-5)2015]2=________.你有几种解法？=(0.22)2015×54030=(0.2)4030×54030=(0.2×5)4030=14030解法一：

(0.04)2015×[(-5)2015]2=1=(0.04)2015×[(-5)2]2015=(0.04×25)2015=12015=1=(0.04)2015×(25)2015

逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解决一些复杂的计算.解法二：

(0.04)2015×[(-5)2015]2人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件2.(0.04)2015×[(-5)2015]2=____9

试用简便方法计算:(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.自学检测二（8分钟）人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件试用简便方法计算:(1)23×53;(2)28×10课堂小结（2分钟）

通过本课时的学习，你学到了什么呢？积的乘方法则(ab)n=anbn（n为正整数）

积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.积的乘方法则的逆用人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件课堂小结（2分钟）通过本课时的学习，你学到了什么呢？积的乘11当堂训练（10分钟）A.C.D.B.1、判断:人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件当堂训练（10分钟）A.C.D.B.1、判断:人教版八年级上122.如果（anbmb)3=a9b15,求m,n的值（an）3·（bm）3·b3=a9b15a3n·b3m·b3=a9b15a3n·b3m+3=a9b153n=9，3m+3=15n=3,m=4.解：∵（anbmb)3=a9b15人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件2.如果（anbmb)3=a9b15,求m,n的值（a133.(1)已知n为正整数，且x3n＝2，求(2x3n)2＋(－3x2n)3的值；解：原式＝2²(x3n)2+(-3)³(x2n)3

＝4×(x3n)2+(－27)(x3n)2

＝4×2²+（-27）×2²=16+（-108）

=-92(2)已知2x＋3·3x＋3＝36x－2，求x的值。解：依题意得：(2×3)x+3=(6²)x-26x+3=62(x-2)x+3=2(x-2)x=7人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件3.(1)已知n为正整数，且x3n＝2，求(2x3n)2＋(14解：a6b4＝(a3b2)2＝722＝5184．(3)当a3b2＝72时，求a6b4的值．人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件解：a6b4＝(a3b2)2＝722＝5184．(3)当a15板书设计三种幂的运算：am·an

=am+n

（am）n

=amn

同底数幂的乘法：

幂的乘方：

积的乘方：

板书设计三种幂的运算：am·an=am+n（am16

1.计算:

10×102×103=______

，(x5)2=_______.x101062.am·an=

(m，n都是正整数).am+n3.(am)n=

(m,n都是正整数）.amn1.计算:x101062.am·an=(m17

14.1.3积的乘方14.1.3积的乘方18

学习目标（１分钟）

1.掌握积的乘方法则.2.能逆用积的乘方法则进行相应的计算和化简.

学习目标（１分钟）

1.掌握积的乘方法则.19自学指导一（8分钟）1、计算:(2×3)2与22×

32，我们发现了什么？∵(2×3)2=62=36；22×32=4×9=36∴(2×3)2=22×

32n个n个n个2、猜想：(ab)²与a²b²有怎样的关系？证明：探究一：积的乘方法则（阅读课本97-98）自学指导一（8分钟）1、计算:(2×3)2与22×320(n为正整数)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。思考：？积的乘方法则：运算公式：人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件(n为正整数)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得211、计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(-xy2)2;(4)(-2x3)4.

解：(1)(2a)3=23•a3=8a3；

(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；

(3)(-xy2)2=(-1)2•x2•(y2)2=x2y4；

(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.自学检测一（8分钟）人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件1、计算:解：(1)(2a)3=23•a3=8a22点拨运用（2分钟）积的乘方运算时的“四点”注意4.注意运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.

当底数为多个因式时，勿漏掉某些因式乘方.

进行积的乘方时，因式的指数直接与幂指数相乘.

人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件点拨运用（2分钟）积的乘方运算时的“四点”注意4.注意运算顺23自学指导二（8分钟）1.（1）

2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7.（2）(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy).（3）(-2x3)3·(x2)2.解：原式=2x6·x3-3³x9+5²x2·x7

=2x9-27x9+25x9

=0.解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4.解：原式=(-2)³x9·x4=-8x13.注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.探究二：混合运算和积的乘法法则的逆用人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件自学指导二（8分钟）1.（1）2(x3)2·x3-(3x3242.(0.04)2015×[(-5)2015]2=________.你有几种解法？=(0.22)2015×54030=(0.2)4030×54030=(0.2×5)4030=14030解法一：

(0.04)2015×[(-5)2015]2=1=(0.04)2015×[(-5)2]2015=(0.04×25)2015=12015=1=(0.04)2015×(25)2015

逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解决一些复杂的计算.解法二：

(0.04)2015×[(-5)2015]2人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件2.(0.04)2015×[(-5)2015]2=____25

试用简便方法计算:(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.自学检测二（8分钟）人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件试用简便方法计算:(1)23×53;(2)28×26课堂小结（2分钟）

通过本课时的学习，你学到了什么呢？积的乘方法则(ab)n=anbn（n为正整数）

积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.积的乘方法则的逆用人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件课堂小结（2分钟）通过本课时的学习，你学到了什么呢？积的乘27当堂训练（10分钟）A.C.D.B.1、判断:人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件当堂训练（10分钟）A.C.D.B.1、判断:人教版八年级上282.如果（anbmb)3=a9b15,求m,n的值（an）3·（bm）3·b3=a9b15a3n·b3m·b3=a9b15a3n·b3m+3=a9b153n=9，3m+3=15n=3,m=4.解：∵（anbmb)3=a9b15人教版八年级上册第14章14.1.3：积的乘方课件人教版八年级上册第14