2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套课件第十章 第1节

2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套课件第十章第1节第1节随机抽样最新考纲1.理解随机抽样的必要性和重要性;2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题.第1节随机抽样最新考纲1.理解随机抽样的必要性和重要性;知

识

梳

理1.简单随机抽样(1)定义:设一个总体含有N个个体,从中逐个_____________抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_________,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和_________法.不放回地相等随机数知识梳理1.简单随机抽样(1)定义:设一个总体含有N个2.系统抽样(1)定义:当总体中的个体数目较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照事先定出的规则,从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本,这种抽样方法叫做系统抽样.(2)系统抽样的操作步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.①先将总体的N个个体编号;③在第1段用________________确定第一个个体编号l(l≤k);④按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号__________,再加k得到第3个个体编号__________,依次进行下去,直到获取整个样本.分段间隔k简单随机抽样(l＋k)(l＋2k)2.系统抽样(1)定义:当总体中的个体数目较多时,可将总体分3.分层抽样(1)定义:在抽样时,将总体分成__________的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.(2)应用范围:当总体是由__________的几个部分组成时,往往选用分层抽样.互不交叉差异明显3.分层抽样(1)定义:在抽样时,将总体分成________[微点提醒]1.不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概率都是相同的.2.系统抽样一般也称为等距抽样,入样个体的编号相差分段间隔k的整数倍.3.分层抽样是按比例抽样,每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比.[微点提醒]1.不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概基

础

自

测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关.(

)(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.(

)(3)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(

)(4)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平.(

)答案(1)×

(2)√

(3)×

(4)×基础自测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”2.(必修3P100A1改编)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是(

) A.总体

B.个体 C.样本的容量

D.从总体中抽取的一个样本

解析

由题目条件知,5000名居民的阅读时间的全体是总体;其中每1名居民的阅读时间是个体;从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本,样本容量是200.

答案

A2.(必修3P100A1改编)在“世界读书日”前夕,为了了3.(必修3P100A2(2)改编)一个公司共有N名员工,下设一些部门,要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样本容量为n的样本,已知某部门有m名员工,那么从该部门抽取的员工人数是________.3.(必修3P100A2(2)改编)一个公司共有N名员工,下4.(2019·永州模拟)现从已编号(1～50)的50位同学中随机抽取5位以了解他们的数学学习状况,用选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5位同学的编号可能是(

) A.5,10,15,20,25

B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5

D.2,10,18,26,34答案B4.(2019·永州模拟)现从已编号(1～50)的50位同学5.(2018·全国Ⅲ卷)某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是________.

解析因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异,所以需按年龄进行分层抽样,才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价.

答案

分层抽样5.(2018·全国Ⅲ卷)某公司有大量客户,且不同年龄段客户6.(2018·晋城月考改编)将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002,…,999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,如果第一组编号为000,001,002,…,019,且第一组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个样本编号为________.答案6956.(2018·晋城月考改编)将参加英语口语测试的1000考点一简单随机抽样及其应用【例1】(1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(

)①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.②盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.④某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.0

B.1

C.2 D.3考点一简单随机抽样及其应用【例1】(1)下列抽取样本的方(2)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(

)A.08

B.07

C.02 D.01(2)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成解析

(1)①不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个数是无限的,而不是有限的;②不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样;③不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取;④不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样.故选A.(2)从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08,02,14,07,01,所以第5个个体编号为01.答案

(1)A

(2)D解析(1)①不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个数是规律方法

1.简单随机抽样需满足:(1)被抽取的样本总体的个体数有限;(2)逐个抽取;(3)是不放回抽取;(4)是等可能抽取.2.简单随机抽样常有抽签法(适用于总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况).规律方法1.简单随机抽样需满足:(1)被抽取的样本总体的个【训练1】(1)从2019名学生中选取50名学生参加全国数学竞赛,若采用以下方法选取:先用简单随机抽样法从2019名学生中剔除19名学生,剩下的2000名学生再按系统抽样的方法抽取,则每名学生入选的概率(

)【训练1】(1)从2019名学生中选取50名学生参加全国(2)假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,若从随机数表第7行第8列的数开始向右读,则得到的第4个样本个体的编号是________(下面摘取了随机数表第7行至第9行).874217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954(2)假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超(2)由随机数表知,前4个样本的个体编号分别是331,572,455,068.答案(1)C

(2)068(2)由随机数表知,前4个样本的个体编号分别是331,572考点二系统抽样及其应用【例2】(1)(2019·安徽皖北联考)某学校采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33～48这16个数中抽到的数是39,则在第1小组1～16中随机抽到的数是(

) A.5 B.7 C.11 D.13考点二系统抽样及其应用(2)(2018·长沙雅礼中学质检)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示:若将运动员按成绩由好到差编为1～35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________.(2)(2018·长沙雅礼中学质检)在一次马拉松比赛中,35解析(1)把800名学生分成50组,每组16人,各小组抽到的数构成一个公差为16的等差数列,39在第3组.所以第1组抽到的数为39－32＝7.(2)依题意,可将编号为1～35号的35个数据分成7组,每组有5个数据,从每组中抽取一人.成绩在区间[139,151]上共有20个数据,分在4个小组内,每组抽取1人,共抽取4人.答案(1)B

(2)4解析(1)把800名学生分成50组,每组16人,各小组抽到2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套课件第十章第1节【训练2】

(2018·郑州模拟)为规范学校办学,某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是(

) A.13 B.19

C.20

D.51

解析

由系统抽样的原理知,抽样的间隔为52÷4＝13,故抽取的样本的编号分别为7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3,即7号,20号,33号,46号. ∴样本中还有一位同学的编号为20.

答案

C【训练2】(2018·郑州模拟)为规范学校办学,某省教育厅考点三分层抽样及其应用

多维探究角度1求某层入样的个体数【例3－1】

(2017·江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取________件.答案18考点三分层抽样及其应用 多维探究答案18角度2求总体或样本容量【例3－2】(1)(2019·安庆一中、太原五中联考)某中学有高中生960人,初中生480人,为了了解学生的身体状况,采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取容量为n的样本,其中高中生有24人,那么n等于(

) A.12 B.18

C.24

D.36 (2)(2018·唐山调研)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________件.角度2求总体或样本容量故乙设备生产的产品总数为4800－3000＝1800.答案(1)D

(2)1800故乙设备生产的产品总数为4800－3000＝1800.2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套课件第十章第1节【训练3】(1)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人).学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则a的值为________.

篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020【训练3】(1)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每(2)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图,现要从这10000人中用分层抽样的方法抽取100人作进一步调查,则月收入在[2500,3000)(元)内应抽取________人.(2)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人答案(1)30

(2)25答案(1)30(2)252020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套课件第十章第1节2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套课件第十章第1节2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套课件第十章第1节2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套课件第十章第1节第1节随机抽样最新考纲1.理解随机抽样的必要性和重要性;2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题.第1节随机抽样最新考纲1.理解随机抽样的必要性和重要性;知

识

梳

理1.简单随机抽样(1)定义:设一个总体含有N个个体,从中逐个_____________抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_________,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和_________法.不放回地相等随机数知识梳理1.简单随机抽样(1)定义:设一个总体含有N个2.系统抽样(1)定义:当总体中的个体数目较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照事先定出的规则,从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本,这种抽样方法叫做系统抽样.(2)系统抽样的操作步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.①先将总体的N个个体编号;③在第1段用________________确定第一个个体编号l(l≤k);④按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号__________,再加k得到第3个个体编号__________,依次进行下去,直到获取整个样本.分段间隔k简单随机抽样(l＋k)(l＋2k)2.系统抽样(1)定义:当总体中的个体数目较多时,可将总体分3.分层抽样(1)定义:在抽样时,将总体分成__________的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.(2)应用范围:当总体是由__________的几个部分组成时,往往选用分层抽样.互不交叉差异明显3.分层抽样(1)定义:在抽样时,将总体分成________[微点提醒]1.不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概率都是相同的.2.系统抽样一般也称为等距抽样,入样个体的编号相差分段间隔k的整数倍.3.分层抽样是按比例抽样,每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比.[微点提醒]1.不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概基

础

自

测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关.(

)(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.(

)(3)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(

)(4)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平.(

)答案(1)×

(2)√

(3)×

(4)×基础自测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”2.(必修3P100A1改编)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是(

) A.总体

B.个体 C.样本的容量

D.从总体中抽取的一个样本

解析

由题目条件知,5000名居民的阅读时间的全体是总体;其中每1名居民的阅读时间是个体;从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本,样本容量是200.

答案

A2.(必修3P100A1改编)在“世界读书日”前夕,为了了3.(必修3P100A2(2)改编)一个公司共有N名员工,下设一些部门,要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样本容量为n的样本,已知某部门有m名员工,那么从该部门抽取的员工人数是________.3.(必修3P100A2(2)改编)一个公司共有N名员工,下4.(2019·永州模拟)现从已编号(1～50)的50位同学中随机抽取5位以了解他们的数学学习状况,用选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5位同学的编号可能是(

) A.5,10,15,20,25

B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5

D.2,10,18,26,34答案B4.(2019·永州模拟)现从已编号(1～50)的50位同学5.(2018·全国Ⅲ卷)某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是________.

解析因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异,所以需按年龄进行分层抽样,才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价.

答案

分层抽样5.(2018·全国Ⅲ卷)某公司有大量客户,且不同年龄段客户6.(2018·晋城月考改编)将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002,…,999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,如果第一组编号为000,001,002,…,019,且第一组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个样本编号为________.答案6956.(2018·晋城月考改编)将参加英语口语测试的1000考点一简单随机抽样及其应用【例1】(1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(

)①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.②盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.④某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.0

B.1

C.2 D.3考点一简单随机抽样及其应用【例1】(1)下列抽取样本的方(2)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(

)A.08

B.07

C.02 D.01(2)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成解析

(1)①不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个数是无限的,而不是有限的;②不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样;③不是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取;④不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样.故选A.(2)从第1行第5列和第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08,02,14,07,01,所以第5个个体编号为01.答案

(1)A

(2)D解析(1)①不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个数是规律方法

1.简单随机抽样需满足:(1)被抽取的样本总体的个体数有限;(2)逐个抽取;(3)是不放回抽取;(4)是等可能抽取.2.简单随机抽样常有抽签法(适用于总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况).规律方法1.简单随机抽样需满足:(1)被抽取的样本总体的个【训练1】(1)从2019名学生中选取50名学生参加全国数学竞赛,若采用以下方法选取:先用简单随机抽样法从2019名学生中剔除19名学生,剩下的2000名学生再按系统抽样的方法抽取,则每名学生入选的概率(

)【训练1】(1)从2019名学生中选取50名学生参加全国(2)假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,若从随机数表第7行第8列的数开始向右读,则得到的第4个样本个体的编号是________(下面摘取了随机数表第7行至第9行).874217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954(2)假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超(2)由随机数表知,前4个样本的个体编号分别是331,572,455,068.答案(1)C

(2)068(2)由随机数表知,前4个样本的个体编号分别是331,572考点二系统抽样及其应用【例2】(1)(2019·安徽皖北联考)某学校采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33～48这16个数中抽到的数是39,则在第1小组1～16中随机抽到的数是(

) A.5 B.7 C.11 D.13考点二系统抽样及其应用(2)(2018·长沙雅礼中学质检)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示:若将运动员按成绩由好到差编为1～35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________.(2)(2018·长沙雅礼中学质检)在一次马拉松比赛中,35解析(1)把800名学生分成50组,每组16人,各小组抽到的数构成一个公差为16的等差数列,39在第3组.所以第1组抽到的数为39－32＝7.(2)依题意,可将编号为1～35号的35个数据分成7组,每组有5个数据,从每组中抽取一人.成绩在区间[139,151]上共有20个数据,分在4个小组内,每组抽取1人,共抽取4人.答案(1)B

(2)4解析(1)把800名学生分成50组,每组16人,各小组抽到2020版创新设计高考总复习高三文科数学人教A版配套课件第十章第1节【训练2】

(2018·郑州模拟)为规范学校办学,某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是(

) A.13 B.19

C.20

D.51

解析

由系统抽样的原理知,抽样的间隔为52÷4＝13,故抽取