数学九年级上：圆心角 同步练习

3.3圆周角第1题.在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是 ．答案：圆周角度数等于圆心角度数的一半第2题.ＡＯＢＤＣＥ如图，直径垂直于弦，垂足为，，则的度数为 ，的度数为 ，的度数为 ，的度数为 ．ＡＯＢＤＣＥ答案： 第3题.如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则 ， ， ．ＥＥＢＡＣＯＤ答案： ＡＤＢＣＯ第4题.如图，，则 ， ， ， ．ＡＤＢＣＯ答案： ＯＢＡＥＣＦ第5题.如图，△内接于，，点，分别在和上，若，则 ， ．ＯＢＡＥＣＦ答案： 第6题.下列说法正确中的是（ ）Ａ．顶点在圆周上的角称为圆周角Ｂ．相等的圆周角所对的弧相等Ｃ．若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径Ｄ．圆周角等于圆心角的一半答案：Ｃ第7题.在同圆中，同弦所对的两个圆周角（ ）Ａ．相等 Ｂ．互补 Ｃ．相等或互补 Ｄ．互余答案：Ｃ第8题.在中，弦所对的劣弧为圆的，有以下结论：①为，②，③，④△为等边三角形，⑤弦的长等于这个圆的半径．其中正确的是（ ）Ａ．①②③④⑤ Ｂ．①②④⑤ Ｃ．①② Ｄ．②④⑤答案：Ｂ第9题.，，，，依次是上的四个点，，弦，的延长线交于点，若，则等于（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：ＣＯＨＢＡＤＣ第10题.如图，△为锐角三角形，△内接于圆，，是△的垂心，是的直径．求证：．ＯＨＢＡＤＣ答案：连结，，．是直径，．又，，．在Rt△中，，是△的垂心，，．又，，四边形为平行四边形．，．第11题.如图，为的直径，，垂足为，，与交于．ＯＣＤＢＡＦＯＣＤＢＡＦＥ（2）若，把半圆三等分，，求的长．答案：（1）连．，，．，，，．（2）连．，，．，，△为正三角形．，为中点，，．在Rt△中，，，，．第12题.如图，已知是外任意一点，过点作直线，，分别交于点，，，．求证：（的度数的度数）．ＯＯＤＣＰＡＢ答案：连结，，．的度数等于的度数，的度数等于的度数，（的度数的度数）．第13题.如图，是△的外角的平分线，交的延长线于，延长交△的外接圆于点，连结，．（1）求证：；（2）求证：；ＦＡＥＤＣＢ（3）若是△外接圆的直径，，，求的长．ＦＡＥＤＣＢ答案：（1），，．，，，，．，，．（2），，．又，△△，，即．（3）是直径，．，，．在Rt△中，，，．在Rt△中，．第14题.如图，，在以为直径的半圆上，，在上，为正方形，若正方形边长为1，，，则下列式子中，不正确的是（ ）ＤＢＣＯＦＡＥＤＢＣＯＦＡＥＣ． Ｄ．答案：Ｄ第15题.求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积．答案：已知：是△的外接圆，是△中边上的高，是直径．求证：．证明：连．是直径，．，，，，△△，，即．ＤＤＡＣＥＢＯ其他20％公共汽车30其他20％公共汽车30％步行50％答案：ＣＤＡＢ第17题.如图，圆内接四边形的对角线，把四边形的四个内角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有（）ＣＤＡＢＡ．1对Ｂ．2对Ｃ．3对Ｄ．4对答案：ＤＯＡＢＣＤ第18题.如图，是的直径，，是的两条弦，且．如果，则的度数是（）ＯＡＢＣＤＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ第19题.如图，四边形内接于，若，则的度数（