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文档简介

2.6逻辑函数卡诺图化简法课程引入教学目标重点难点教学内容思索练习2.6.1逻辑函数最小项课程引入：1.公式化简法优缺点2.用公式法化简2.6逻辑函数卡诺图化简法课程引入教学目标重点难点教学内容思索练习2.6.1逻辑函数最小项教学目标：1.知道最小项及最小项表示式定义2.掌握最小项性质3.能对最小项进行编号2.6逻辑函数卡诺图化简法课程引入教学目标重点难点教学内容思索练习2.6.1逻辑函数最小项重点难点：1.最小项性质2.最小项编号/10/1042.6.1逻辑函数最小项

公式化简法评价：优点：变量个数不受限制。缺点：当前尚无一套完整方法，结果是否最简有时不易判断。

利用卡诺图能够直观而方便地化简逻辑函数。它克服了公式化简法对最终化简结果难以确定等缺点。卡诺图是按一定规则画出来方框图，是逻辑函数图解化简法，同时它也是表示逻辑函数一个方法。卡诺图基本组成单元是最小项，所以先讨论一下最小项及最小项表示式。

/10/105一.最小项及最小项表示式

1、最小项返回具备以上条件乘积项共八个，我们称这八个乘积项为三变量A、B、C最小项。

设A、B、C是三个逻辑变量，若由这三个逻辑变量按以下规则组成乘积项：

（1）每个乘积项都只含三个因子，且每个变量都是它一个因子；

（2)每个变量都以反变量(A、B、C)或以原变量(A、B、C)形式出现一次，且仅出现一次。AB是三变量函数最小项吗？ABBC是三变量函数最小项吗？推广：一个变量仅有原变量和反变量两种形式，所以N个变量共有2N个最小项。/10/106最小项定义:对于N个变量，假如P是一个含有N个因子乘积项，而且每一个变量都以原变量或者反变量形式，作为一个因子在P中出现且仅出现一次，那么就称P是这N个变量一个最小项。表2-11三变量最小项真值表/10/107二、最小项性质

1、对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它值为1，而变量取其余各组值时，该最小项均为0；

2、任意两个不一样最小项之积恒为0；

3、变量全部最小项之和恒为1。/10/108

三、最小项编号最小项也可用“mi”

表示，下标“i”即最小项编号。编号方法：把最小项取值为1所对应那一组变量取值组合当成二进制数，与其对应十进制数，就是该最小项编号。

表2-12

三变量最小项编号表

/10/109

四、最小项表示式

任何一个逻辑函数都能够表示为最小项之和形式——标准与或表示式。而且这种形式是惟一，就是说一个逻辑函数只有一个最小项表示式。例2-8将Y=AB+BC展开成最小项表示式。解：或：2.6逻辑函数卡诺图化简法课程引入教学目标重点

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