人教版八年级上册第一学期数学期末专题复习卷(三)勾股定理与实数

八年级数学期末专题复习卷(三)勾股定理与实数(考试时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每题3分，共24分)1.以下实数:3.14,2,,22,0.121121112,37无理数的个数为()7A.1B.2C.3D.42.以下说法正确的选项是()A近似数4.60精准到十分位B.近似数5000万精准到个位C.近似数4.31万精准到0.01D.1.45104精准到百位3.若式子x4存心义，则x范围是()x6A.x4B.x4且x6C.x6D.x4且x64.列各式中，正确的选项是()A.(3)29B.(2)22C.393D.93一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精准到0.01kg可得近似值()A.2.03kgB.2.02kgC.2.0kgD.2kg给出以下命题:①在直角三角形

ABC中，已知两边长为

6和

8，则第三边长为

10;②三角形的三边

a、

b、c知足

b2

c2

a2，则

C

90

;③ABC中，若

A:

B:

C

1:5:6

，则

ABC是直角三角形

;④ABC中，若

a:b:c

1:2:

3，则这个三角形是直角三角形

.此中，假命题的有A.①②

(

)B.③④

C.①③

D.②④7.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数

1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点

A，则点

A表示的数是

(

)A.2

B.1

2

C.1

2

D.1

28.如图，P、Q分别是边长为44cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从极点A，点Q从极点B1BPCM;②ABQCAP;同时出发，且它们的速度都为cm/s，下边四个结论:①③CMQLCMQ的度数不变，素来等于④当第48PBQ为直角三角形.正确的有()33A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题2分，共20分)9.一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则这个正数是.10.ABC中，AB15，AC13，高AD12.则ABC的面积为.11.已知ABC的三边长a、b、c知足a1b1(c22)0，则ABC必定是三角形.12.已知5a2的立方根是，3ab1的算术平方根是4，c是13的整数部分，则3abc的平方根是.13.如图，ABC中，CDAB于点D，E是AC的中点.若AD6，DE5，则CD的长等于.14.如图，在钝角ABC中，已知A为钝角，边AB、AC的垂直均分线分别交BC于点D、E，若BD2CE2DE2，则A的度数为.AE的中点处出发，沿着盒子面15.如图，一个上方无盖的正方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由盒外爬行到盒内的点C处.已知正方体的边长为4，这只蚂蚁爬行的最短距离是.16.已知实数a在数轴上的地点以以下图，化简1aa2的结果是.17.知足2x5的整数x是.18.有一个数值变换器，原理如图:当输入x为81时，输出的y的值是.三、解答题(共56分)19.(6分)计算.（1）2(1)2(5)04（2）(3)281327(6分)求以下各式中的x.（1）(x2)216（2）8(x31)5621.(6分)小王剪了两张直角三角形纸片，进行了以下的操作

:操作一

:如图①，将

RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点

A与B重合，折痕为

DE.(1)假如AC6cm，BC8cm，可求得ACD的周长为.(2)假如CAD:BAD4:7，可求得B的度数为.操作二:如图②，小王取出另一张RtABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC9cm，BC12cm，恳求出CD的长.22.(5分“)中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超出70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时辰恰巧行驶到路对面车速检测仪A处的正前面30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗?(参照数据变换:1m/s=3.6km/h)23.(9分)如图①和图②，在研究:如图①，AH

ABC中，BC于点H

AB，则

13，BCAH

14，BH，AC

5.

，ABC的面积S

ABC

.拓展:如图②，点

D在

AC上(可与点

A、C重合)，分别过点

A、C作直线

BD的垂线，垂足为E、

F

，设

BD

x，

AE

m，CF

n.(当点

D与点

A重合时，我们认为

S

ABD

0

)用含x、m、n的代数式表示SADB及SCBD.(2)求(mn)与x的函数关系式，并求(mn)的最大值和最小值.24.(8分)如图，矩形

ABCD中，

AB

9，

AD

4.

E为CD边上一点，

CE

6.点

P从点

B出发，以每秒

1个单位长度的速度沿着边

BA向终点

A运动，连结

PE.设点

P运动的时间为

tts.求AE的长.当t为什么值时，PAE为直角三角形?(3)能否存在这样的t，使EA恰巧均分PED，若存在，求出t的值;若不存在，请说明原因.(8分)操作研究:数学研究课上，老师率领大家研究《折纸中的数学识题》时，出示如图①所示的长方形纸条ABCD，此中沿MN折叠，

ADMB与

BC1，ABCDDN交于点K，获得

5，此后在纸条上随意画一条斜线段MNK.如图②所示:

MN

，将纸片研究:(1)若170，MKN(2)改变折痕MN地点，

MNK

.(直接写出答案)素来是三角形，请说明原因

.应用:(3)爱动脑筋的小明在研究

MNK

的面积时，发现

KN

边上的高素来是个不变的值

.依据这一发现，他很快研究出

KMN

的面积最小值为

1

，此时

1的大小能够为

.2(4)小明连续着手操作，发现了

MNK

面积的最大值，请你求出这个最大值

.26.(8分)已知在等腰直角三角形

ABC中，

BAC

90.点D从点

B出发沿射线

BC挪动，以AD为腰作等腰直角三角形ADE，DAE90

,连结CE.如图，求证:ACEABD.(2)点D运动时，BCE的度数能否发生变化?若不变化，求它的度数;若变化，说明原因.(3)若AC8，当CD1时，请直接写出DE的长.参照答案一、1.B2.D3.D4.D5.A6.A7.D8.C二、9.424或8411.直角481351012a1、0、1、23三、19.(1)2(2)320.(1)x12、x26(2)x221.操作一：(1)14cm(2)35°操作二：由于AC9cm，BC12cm因此ABAC2BC29212215(cm)依据折叠性质可得ACAE9cm因此BEABAE6cm设CDx，则BD12x，DEx在RtBDE中，x262(12x)2解之得x4.5因此CD4.5cm22.在RtABC中，AC30m，AB50m依据勾股定理可得，因此小汽车的速度为

BCAB2AC250230240(m)v40，20m/s72km/h.202由于72km/h>70km/h，因此这辆小汽车超速了.23.研究：121584拓展：(1)SADB1BDAE1mx22SCBD1BDCF1nx22(2)1mx1nx84，mn16822x当BDAC时，mn有最大值15当BD值最大时，mn有最小值因此当点D与点C重合时mn有最小值因此mn的最小值为168121424.(1)由于矩形ABCD中，AB9，AD4因此CDAB9，D90因此DE963因此AEDE2AD232425(2)①若EPA90，t6②若PEA90，(6t)24252(9t)2，解得t23综上所述，当t6或t2PAE为直角三角形时，3假定存在.由于EA均分PED因此PEADEA由于CD//AB因此DEAEAP因此PEAEAP因此PEPA因此(6t)242(9t)2解得t29625.(1)40(2)等腰原因:由于AB//CD因此1MND由于将纸片沿MN折叠因此1KMN因此因此

MNDKMNKMKN(3)45°或135°(只需写出一个即可)提示:如图②，当KMN的面积最小值为1时，KNBC12故KNB'M由于NMBKMN，KMB90因此1NMB451NMB135同应当将纸条向下折叠时，(4)如图②，将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K也与D重合，MKMBx则AM5x由勾股定理得12(5x)2x2解得因此

x2.6MDND2.6，SMNKSMND112.61.32(1)由于ABC和ADE都是等腰直角三角形因此ABAC，ADAE，BACDAE90因此BADCAE因此ACEABD(2)由于ACEABD因此ACEABD45因此BCEBCAACE454590因此点D运动时，BCE的度数不变，为90°10或