尝试-探究的原动力--“商不变”规律教学谈

尝试一探究的原动力一-“商不变”规律教学谈一、教学理念商不变规律是人教版九年制义务教育小学数学第七册的内容。从数学知识的角度看，学生已掌握了加法、减法、乘法运算中一些性质，且学生对除法运算中的一些特点已有一定的感悟；从学生思维特点看，四年级学生的逻辑思维能力有了初步的发展，已初步具备了猜想、归纳、类比的数学活动经验。因此，这节课重点应在培养学生观察、比较、归纳概括能力上，通过乐教让学生掌握猜想、验证猜想等数学方法。商不变规律在小学数学中占有重要的地位，应用商不变性质不仅使一些计算简便，而且也为学生掌握除数是小数的除法、分数的基本性质、比的性质打下基础。教学目标：1、经历探索商不变的规律过程，发现商不变的规律。2、通过探究活动，培养学生合作交流、观察分析、比较、猜想、归纳概括能力，发展思维能力。教学重点：理解商不变的规律。教学难点：发现并归纳商不变规律的过程。设计思路：创设情境^导入新课f引导观察f自主总结f提出猜想…验证猜想…形成共识f知识运用二、教学设计（一）创设情境看谁算得又对又快24：4120^20240^402400^4004800：800通过计算，你发现了什么规律？（二）探究新知1、导入新课被除数、除数变了，商为什么不变呢？你们想知道其中的奥妙吗？这节课我们一起研究这个问题，出示课题：商不变规律2、引导分析TOC\o"1-5"\h\z24:4=6120:20=6240:40=62400:400=64800:800=63、学生观察总结：被除数和除数同时扩大5倍、10倍、100倍、200倍商不变。4、让学生举例说说，还有哪些被除数和除数扩大几倍，商是6的不同算式，并说说你是如何想的？5、从中你又总结了一个什么规律？在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。6、想一想：被除数和除数同时乘上任何一个数，商也不变吗？给被除数和除数同时乘上0，有什么变化？（学生讨论）总结：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。7、提出猜想让学生凭自己的感觉猜一猜在除法运算中还有什么情况使商不变？结果学生有了这样的猜想。被除数和除数同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。8、验证猜想24:4=6120:20=6240:40=62400:400=64800:800=69、形成共识学生分析两种情况的异同点，总结出商不变规律。被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。思考：在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍,商不变吗？辩析：在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变吗？在除法里，被除数扩大5倍，除数增加5倍，商不变吗？10、知识运用巩固性练习根据31200^2600=12,直接说出下列各题的商。312^263120^260312000^260001560^13015600^1300156000^13000计算中的运用3900^3001250^250学生独立计算后反馈，并说说自己是怎么想的？填空，看谁填得又对又快。(90X^)：(30X2)=90^30(60X5)^(6005)=3(1200X^)：(40005)=3(1200O4)^(40004)=3(1200O0)^(40000)=311、总结延伸通过观察验证，我们发现了除法的一个重要特点一一商不变规律。那么被除数、除数一个扩大、一个缩小，有什么规律？请同学们课后继续研究。三、教学反思1、探究的材料教师提供，学生也举了生活中的许多实例。课堂上学生乐学，充分体现了“以学生为主体”的课堂教学观。练习题的设计，既训练了学生的口算，检查了学生的计算能力，也为探究新知提供了素材。2、在课堂上创设了一种“猜想”的学习情境。“通过学习，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，你想到了什么？”学生学习情绪高涨，大脑思维活跃。学生有了自己的想法后，又激起学生进行验证的欲望，在这个“过程”中，学生有了更大的思考空间，学生在对自己想法的反馈中，有的学生考虑到了被除数、除数同时变化，而有的学生考虑到了一个数扩大，一个数缩小，商会不会变，这样把探索的权利交给学生，把思维的空间留给学生，学生的探究热情很高，学习效果很好。3、仅仅知道商不变的性质还不够，还要让学生知道其作用及用途。因此，指导学生运用“商不变的性质”尝试解题的活动就显得非常必要了。通过这样的安排处理，既让学生进一步理解了“商不变的性质”，而且培养了学生运用数学规律解决实际问题的能力。4、由课内学习向课外学习延伸，努力实现课堂教学的开放性、生活化。在探究过程中，学生通过学习不仅发现了被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数商不变，也发现被除数扩大，除数缩小相同的倍数商变了，他们的变化有什么规律？引导学生跳出“书本知识”范围，带着问题下课。把学生对数学研究的兴趣带到课外。结果下课后全班三分之一的学生告诉我他们发现了规律，而且还举了好多例子。实践证明，学生的思维过程充满着观察、实验、猜想、验证、探索、创造……教师必须充分发掘教材的创新思维素材，创设创新思维