【精品】全称量词与存在量词-课件

全称量词与存在量词教学目标

正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。可以判断全称命题、特称命题的真假请你给下列划横线的地方填上适当的词

①一

纸；②一

牛；③一

狗；④一

马；⑤一

人家；⑥一

小船表示人、事物或动作的单位的词称为量词

下列命题中含有哪些量词？（1）对所有的实数x，都有x2≥0；（2）存在实数x，满足x2≥0；（3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立；（4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立；（5）对于任何自然数n，有一个自然数s使得s=n×n；（6）有一个自然数s使得对于所有自然数n，有s=n×n；思考：下列语句是命题吗?对比（1）和（3）;（2）和（4）它们有什么关系?（1）x>3；（2）2x+1是整数；（3）对所有的x∈R，x>3；（4）对任意一个x∈Z，2x+1是整数.全称量词--全称命题常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”“所有的”等。全称命题所描述的问题的特点：给定范围内的所有元素（或每一个元素）都具有某种共同的性质例.下列命题是否是全称命题？（1）每一个三角形都有外接圆；（2）一切的无理数都是正数；（3）所有的鸟类都会飞；（4）实数都有算术平方根.全称命题，可以用全称量词，也可以用“都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志，如“人类是有智慧的。”全称命题的基本形式：思考:观察下列全称命题,它们的形式有什么特点?（1）∀x∈R,x>3；（2）∀x∈Z,2x+1是整数.全称命题的基本形式1.要判定全称命题“∀x∈M,p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；2.如果在集合M中能够找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题判断全称命题真假性的方法：例题讲解举反例一假即假思考:下列语句是命题吗?对比（1）和（3）;（2）和（4）它们有什么关系?（1）2x+1=3;（2）x能被2和3整除;（3）存在一个x0∈R，使2x0+1=3;（4）至少有一个x0∈Z，x0能被2和3整除.存在量词--特称命题常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等。特称命题的基本形式特称命题的基本形式：你能总结特称命题的基本形式吗？一真即真判断特称命题真假性的方法：例题讲解假命题假命题真命题要判定一个特称命题是真命题，只要在集合M中,能找到一个x=x0,使p(x0)成立即可;否则这一特称命题是假命题.1.判定下列命题是全称命题还是特称命题、判定它们的真假.

练习

（1）中国的江河都流入太平洋；（2）x∈R,x2-3x+2=0；（3）存在一个函数,它既是奇函数,又是偶函数；（4）x∈R,x2-4x+4≤0；（5）a、b∈R,（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b32.用符号“”与“”表达下列命题：（1）存在这样的实数它的平方等于它本身。（2）任一个实数乘以-1都等于它的相反数；（3）存在实数x，；全称命题：（1）基本形式：（2）意义：（3）真假性的判断：特称命题：（1）基本形式：（2）意义：（3）真假性的判断：只要有一个x值不成立，即为假命题一假即假只要有一个x值成立，即为真命题一真即真本节小结1.指出下列命题是全称命题还是特称命题并判断它们的真假.（1）所有的抛物线与x轴都有两个交点；（2）存在函数既是奇函数又是偶函数；（3）每个矩形的对角线都相等；（4）至少有一个锐角a，可使sina=0；（5）∀a、b∈R，方程ax+b=0都有唯一解；全称，假特称，真全称，真特称，假全称，假测评（1）2.3.已知函数f(x)的定义域为R，则f(x)为奇函数的充要条件是（）∃x0∈R，f(x0)=0∃x0∈R，f(x0)+f(-x0)=0C.∀x∈R，f(x)=0D.∀x∈R，f(x)+f(-x)=0D4.下列命题中的假命题是（）A.对任意实数a和b，cos(a+b)=cosacosb–sinasinbB.不存在实数a和b，使cos(a+b)≠cosacosb-sinasinbC.存在实数a和b，使cos(a+b)=cosacosb+sinasinbD.不存在无穷多个a和b，使cos(a+b)=cosacosb+sinasinbDB作业：设均为非零实数，