18高等数学一期末考试卷答案_第1页
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大学2017—2018学年第一学《高等数学A（一 卷）考试试题参考答案及评分标一、填空题（每小题2分，共10分1．可去 3．xexC 4． 2) 5．5二、选择题（每小题2分，共10分 三、计算题（每小题8分，共48分ntntsinx

tt

sin

cos

4

limarctan(sin

lim2

2xsin x02x

8lim nn n nn nn lim 5ni11 n dx dxln01 8解：由

x1x

， 2nx1)1xx2o(x

)

(1n)x(1m)x2o(x22依题意，有1n01m02

5故m1,n ．82 ln dxlnxd(1 2(x x x

lnx

dxx(x

x

lnx(11)dx6 x 1lnxlnx

x

| 81141I41

2018

dx22018

442018 dx20184

x 1(x2 arcsin2|01(x2解：该方程对应齐次方程的特征方程r22r10，故特征根

1所以相应齐次方程的通解为Y(C1C2x)ex 41不是特征根，故设特解为y(abx)ex4b4(abx)x a1b1，于是y1(x1)ex 所以所求通解为y

x)ex1(x1)ex

8四、应用题（每小题10分，共20分解：设切点为(x0 x02)12x00 x020，得x312x00x0 所 Vx 12(31)(x2)dx .10 xxf(x2xf(xf'(006（2）xf(x2xf(xyf(xyxy2xxx x 通解为y ( dxC)e (

12dx1e2

12

1C)2Ce f(0)0，故C21所 f(x)2(1e2) 10五、证明题（每小题6分，共12分0 0

xf(sinx)dx2xf(sinx)dxxf(sinx)dx22xt xf(sinx)dx(t)f(sint)dt2f(sinx)dx2xf(sin 0xf0xf(sinx)dx故2f(sin故2f(sinx)d

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