职教数学论文-浅谈平面向量在职中数学教学中的作用

Word-5-职教数学论文|浅谈平面向量在职中数学教学中的作用

职业高中数学教材，86年从普中数学教材中划分出来，91年又经过重大改编增强了平面对量这一章，97年版新教材中不仅对平面对量作了较系统的介绍，而且把它作为进一步学习数学的基础来要求。其实，在国外，作为数学教导改革的成绩之一就是在中学数学课本中引入平面对量学问，用向量的办法处理几何、三角等问题，做了许多有益且胜利的探究，那么在中学数学里引进平面对量到底有什么作有呢？

小平同志指出："教导要面对现代化，面对世界，面对将来。'遵从这一战略思想，职中教材在内容上展现注意联系实际，注重出示学问形成的过程，使同学在猎取学问和运用学问的过程中，进展思维本事，提升思维品腩，加深所学学问的理解。数学教学改革的一个方向就是实行新的办法降低教学的难度，提升教学质量。教材中的平面对量就能达到这个目的，它不仅提供了数学上的一种通性解法，而且在高等数学、物理学、工程学中都可应用。

平面对量这一章，就来源而言，向量的概念来自对物理学中的力、速度以及加速度这一类夭量的讨论。因为向量具有大小和方向，而我们的同学对数及其运算较为认识，而在学了向量后，思维得以开阔，看到可像数那样运算并且具有良好运算性质的还在别的对象。

这无疑可使同学增长学问，对数及其运算的熟悉加深了一步，更重要的是因为向量具有些几何形式现代数形式的双重身份，使它成为中学数学的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介。因此向量的引入对解决许多实际问题有广泛的应用价值，它首先是为专业课、技能课提供了便利的数学工具，第二是为学习三角、复数、几何等作了预备。

1、向量在三角中的应用

当我们通过单位圆来讨论三角函数的几何意义时，表示三角函数就是平面对量。通过向量的有关学问能够导出部分诱导公式。因为用向量解决问题时经常是从三角形入手的，这使它在三角里解决有关三角形的问题发挥了重要作用，一个最有力的证据就是教材中所提供的余弦定理的证实：只要在按照向量三角形得出的关系式的两边平方就可通过向量的运算性质得出要证的结论，它比用综合法提供的证实要简便函得多。

2、向量在代数中的应用

按照复数的几何意义，在复平面上能够用向量来表示复数。这样复数的加减法，就能够看成是向量的加减，复数的乘除法能够用向量的旋转和数乘向量获得，学了向量，复数事实上已没有太多的实质性内容。因而变选学内容也就不难理解了。其它向量所建立的数形对应也可用来证实代数中的一些恒等式、不等式问题，只要建立一定的数模型，能够较灵便地给出证题办法。

3、向量在几何中的应用

在解决几何中的有关度量、角度、平行、垂直等到问题时用向量解决也很便利。特殊是平面对量能够推广到空间用来解决立体几何问题。例如在空间直线和平面这部分内容光焕发中，解决平行、相交、包含以及计算夹角、距离等问题用传统的办法往往较为繁琐，但只要引入向量，通过向量的线性运算及向量的数量积和向量积以后，一切都归结为数字式符号运算。这些运算都有法则可循，比传统的办法要简单得多。

4、向量在平面解析几何中的应用

因为向量作为一种有向线段，本身就是有向直线上的一段，且向量的坐标能够用起点、尽头的坐标来表示，使向量与平面解析几何特殊是其中有关直线的部分保持着一种自然 的联系。平面直角坐标系内两点间的距离公式，也就是平面内相应的向量的长度公式；分一条线段成定比的分点坐杯，可按照相应的两个向量的坐标直接求得；用直线的方向向量（a,b）表示直线方向比直线的斜率更具有普通性，且斜率实际是方向量在a=0时的特别情形。其它向量的平移也可用来化简二次曲线，即利用移动图形的变换来达到化简二次曲线的目的，实际上与解析几何中移轴娈换达到同样的效果。

总之，平面对量已经渗透到中学数学的许多方面，向量法代替传统教学办法已成为现代数学进展的必定趋势。向量法是一种值得同学花费时光、精力去掌控的一种新生办法，学好向量学问有助于理解和掌控与之有关联的学科。因此在职中数学教学中强化向量这一章的教学，为更好地学习另外学问做好须要的预备工作就显得尤为重要。但传统教学思想对向量抵触较大，许多教者认为向量法减弱了同