一元二次方程实际问题(增长率)课件

1、问题探究：1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量为 吨； 三月份总产量为 吨。（填具体数字）100（1+20%）120100(1+20%）21442、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x 则：二月份总产量为 吨；三月份总产量为 吨。（填含x的式子）500(1+x)2500(1+x)3、某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百分率都为x,手机原来售价285，则：第一次降价后，手机的售价为( ) 元；第二次降价后手机的售价为( ) 元（填含x的式子）1285(1-x)1285(1-x)2二次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的

2、值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为（1）增长率问题 （2）降低率问题 归纳：小结 类似地 这种变化率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是基数量a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,甲种药品成本的年平均下降率是多少? 如果：设甲种药品成本的平均下降率为x ，填表 50005000(1-x)5000(1-x)2请把问题1完整过程解出来。 甲种药品两年前成本（吨/元）（

3、基数量）一年前成本（吨/元）（第一次下降）现在成本（吨/元）（第二次下降） 列出方程探究:解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,依题意得解方程,得（不合题意，舍去）答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.解: 设乙种药品成本的年平均下降率为y,则依题意得解方程,得答:乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.比较:两种药品成本的年平均下降率？相同 两年前生产 1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨乙种药品的成本是3600元，乙种药品成本的年平均下降率是多少? 探究2练一练：某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的8

4、万平方米。求这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率？小结1、平均增长（降低）率公式2、注意： （1）1与x的位置不要调换，增长取“+”， 下降取“-”（2）解这类问题列出的方程一般 用直接开平方法，注意验根，看是否 符合实际意义。学无止境迎难而上练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 B练习:2.某电脑公司2008年的各项经营中，1月份的营业额为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为x（1）若预

5、计3月份的营业额为4.5万元，则可列方程为 .（2）若预计1月、2月、3月的营业额共9.5万元，则可列方程为 .3.某城区绿地面积不断增加，2011年底的绿地面积为60公顷，为满足城市发展的需要，计划到2013年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率。解：设2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合题意,舍去) 答： 2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率为10%4、某种产品的成本在两年内从16元降至9元

6、，求平均每年降低的百分率.解：设年平均增长率为x，根据题意，得1.6 (1x)22.5 (1x)2= 1x=1.25 x1 = 0.25=25%,x2 =2.25(不合题意,舍去) 答：每年的年平均增长率为25%5.已知20个家庭的年平均收入为1.6万元，要想这20个家庭的年平均收入在2年后达到2.5万元,则每年的平均增长率是多少?6.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为 x.根据题意，得 解这个方程，得 答：每次降价的百分率为29.3%. 7.某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2

7、1倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率.解，设原价为a元，每次升价的百分率为x，根据题意，得 解这个方程，得 由于升价的百分率不可能是负数，所以x2=-2.1不合题意，舍去答：每次升价的百分率为10%. 8.小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存.今年到期扣除利息税（利息税为利息的20%），共取得5145元.求这种储蓄的年利率.（精确到0.1%）9.市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖.求这两年中得奖人次的平均年增长率.1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.2.某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(精确到0.01%)?课后作业2.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3倍刚好等于这个两位数。