广东省20162017学年高二上学期期末考试文科数学试卷Word版含答案

-让每个人同样地提升自我学年培正中学高二上期末考试数学(文科)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，满分50分.1．已知会集A,B均为全集U1，2，3,4的子集，且CUAB4,B1，2,则ACUBA3B.4C.，D.342.以下函数为偶函数的是（）.A.y(x1)2B.yx3C.yx1D.yxsinxx3．已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项和S10A.85B.135C.95D.234．为了认识参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么整体中应随机剔除的个体数目是()A．2B．3C．4D．55．以下判断正确的选项是()．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B．命题“?x∈N，x3>x”的否定是“?x∈N，x3>x”C．“a＝1”是“函数f(x)＝sin2ax的最小正周期为π”的必要不充分条件D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件6．已知向量a1,2，b0,1，ck,2，若（a2b）c，则kA.2B.2C.8D.87．已知焦点坐标为(0，－4)、(0，4)，且过点(0，－6)的椭圆方程为( )A．x2y21B．x2y2136202036C．x2y21D．x2y21361616368．设aR，则“a1”是“直线ya2x1与直线yx1平行”的（）.A.充分不用要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件9．某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是9,则5A.a4B.a5C.a6D.a71-让每个人同样地提升自我10．将函数f(x)sin(2x)的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数66解析式是A.ysin2xB.ycos2xC.ysin(2x2)D.ysin(2x)3611．已知双曲线的渐近线方程为y3x，则此双曲线的A．焦距为10B48与6．实轴长与虚轴长分别为C．离心率e只能是5或5D．离心率e不可以能是5或543ex4312.若函数f(x)的零点与g(x)4x3的零点之差的绝对值不高出，则f(x)可以是（）.A.f(x)2x1B.f(x)2x1C.f(x)2x1D.f(x)lg(2x)二、填空题：本大题共6小题，每题5分，满分30分．13．在区间[－1,2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为________．14．某单位为了认识用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温(℃)141286用电量(度)22263438^^^^由表中数据得回归直线方程y＝bx＋a中b＝－2，据此展望当气温为5℃时，用电量的度数约为______．15.若是双曲线8kx2ky28的一个焦点是(0,3)，则k的值是.16.已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若ABF2是正三角形，则该椭圆的离心率是.17.已知双曲线x2y2M在双曲线上，AMB=120则三角491,A,B是其两个焦点，点形AMB的面积为.18．直线l交椭圆x2y21于A,B两点，AB的中点为M（2,1），则直线l的方程1612为.三、解答题：本大题共4小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.1915分）设命题p:实数x满足(xa)(x3a)0，其中a0，命题q：实数x．（满分x3满足02-让每个人同样地提升自我（1）若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不用要条件，求实数a的取值范围。20．（本小题满分15分）某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组以下：第一组[65，70），第二组[70，75），第三组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90）（假设考试成绩均在[65，90）内），得到频率分布直方图如图3：（１）求测试成绩在[80，85）内的频率；（２）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，如期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机采用2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组最少有一名同学被抽中的的概率．21.(本小题满分15分)已知双曲线C:x2y21(a0,b0)的离心率为3，实轴长a2b2为2，直线l:xym0与双曲线C交于不同样的两点A，B，（1）求双曲线C的方程；（2）若线段AB的中点在圆x2y25上，求m的值；（3）若线段AB的长度为45，求直线l的方程。3-让每个人同样地提升自我22．(本小题满分15分)已知椭圆R：x2y21ab0的离心率为6，短轴一个端点到右焦点的距离a2b23为3（1）求椭圆R的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为3，求AOB面2积的最大值。4-让每个人同样地提升自我2016学年培正中学高二上期末文科数学参照答案与评分标准一、选择题：本大题观察共10小题，每题5分，满分50分．题号123456789101112答案ADCADCBAADCB二、填空题：本大题共6小题，每题5分，满分30分．13.214.4015.116.317.3318.333x2y80三、解答题：本大题共4小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．19.(本小题满分15分)a(1,2]20.解：（１）测试成绩在[80，85）内的频率为：10.010.070.060.0252分0.23分（２）第三组的人数等于0.065100=30,第四组的人数等于0.2100=20，第五组的人数等于0.025100=10，6分分组抽样各组的人数为第三组３人，第四组２人，第五组１人.设第三组抽到的３人为A1,A2,A3，第四组抽到的２人为B1，B2,第五组抽到的１人为C.8分这6名同学中随机采用2名的可能情况有１５种，以下：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，C,A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，C,A3，B1，A3，B2，A3，C,B1，B2，B1，C,B2，C.12分设“第四组２名同学最少有一名同学被抽中”为事件M,事件M包含的事件个数有９种，即：A1，B1，A1，B2，A2，B1,A2，B2,A3，B1,A3，B2，B1，B2，B1，C,B2，C.14分所以,事件M的概率即第四组最少有一名同学被抽中的概率为PM9=3．15分15521.解：（1）由题意，得c3,2a1，又因为c2a2b2a5-让每个人同样地提升自我解得a1,c3，∴所求双曲线C的方程为x2y21.2（2）设A、B两点的坐标分别为x1,y1,x2,y2，线段AB的中点为Mx0,y0，2y2由x21得x22mxm220,鉴识式0，xym0x1x2m,y0x0m2m,∴x02∵点Mx0,y0在圆x2y25上，∴m225∴m1.2m(3)由AB(x1x2)2(y1y2)2(x1x2)2(x1x2)22(x1x2)2=2[(x1x2)24x1x2=2[(2m)24(m22)]=45解得m2所以直线l的方程为xy20或xy2022.（1）x2y2132）设A(x1,y1),B(x2,y2)①当ABx轴时，AB=3②当AB与x不垂直时，设直线AB的方程为ykxmm3，得m23(k21)由已知=1k224把ykxm代入椭圆方程，整理得(3k21)x26kmx3m23