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文档简介

7．为么要证明1．了解推理的意义，知道要判一个数学结论是否正确，必须进行推理(重点2．会用实验验证、举出反例、理等方法简单地验证一个数学结论是否正确(难点一、情境导入人的视觉有时候受到周围环境和自身经验的影响引我们做出错误的判断有通过科学的方法推理论证做的断才是正确的如图图中的四边形是正方形还是梯形？你能肯定吗？怎样来验证你的结论呢？快来学习本节知识吧！二、合作探究探究点一：数学的结论必须经过严格的论证当n＝1，，3，4，时，代数n－3n7值是质数吗？你能肯定：对于所有的自然数，式子n－＋的都是质数吗？解析：2345n3n7中解：当n＝1，，，，时，－＋7的值别是5，，，，是质数．而当n＝时－＋＝－＋7＝25所以对于所有自然数子n－＋的值不都是质数．方法总结探究点二：检验数学结论的常用方法【类型一】实验验证先观察再验证．(1)图①中实线是直的还是弯曲？(2)图②中两条线段a与b哪条更长？(3)图③中的直线AB与线CD行吗？

解析：②③解察能得出的结论是实是弯曲的更长一些与DC不行我们用科学的方法验证后发现(1)线是直的；(2)a样长(3)AB平行CD.方法总结【类型二】举出反例当n为整数时，代数式(n－5n＋5)

的值都等于1吗？解析(n

5n5)的n5n5)1解当n＝1时(n－＋5)＝＝；当n2(n－5n＋5)＝－1)＝；n＝时(n－5n＋5)＝－＝；n4(n－＋5)＝＝；当＝时(n－＋＝＝25所以当n为整数时(n－5n＋5)

不一定等于1.方法总结：【类型三】推理证明如图，从点O出发出四条射线OAOBOC、OD已知OA⊥OCOB⊥(1)若∠＝°求∠AOB和的度数；(2)若∠＝°求∠AOB和的度数；(3)由(1)、(2)你现了什么？(4)你能肯定上述的发现吗？解析∠AOB∠∠∠COD∠AOB∠COD∠AOB∠COD.解：(1)∵OA，OB⊥，∠AOC＝∠BOD＝90∵∠BOC＝30°，∴∠＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°COD∠BOD－∠BOC90°－30°＝60°(2)∠AOB＝∠AOC∠BOC90°＝36°∠COD∠BOD－∠BOC＝90°－54°＝36°(3)由(1)、(2)可现：∠AOB∠COD.(4)∵∠AOB＋∠BOC∠AOC90，∠BOC∠COD＝＝90°，∴∠＋＝∠BOC∠COD.∴∠AOB＝∠COD.方法总结→→

→三、板书设计为什么要明

推理的意义：数学结论必须经过严格的论证验证检验数学结论的常用方法例推理证明经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法得到的结论产生怀

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