七年级下册数学教学设计：多边形的内角和与外角和_第1页
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《7.5多边形的内角和与外角和（1）》微课教学设计微课名称多边形的内角和与外角和（1）适用年级七适用类型新授讲课知识点来源苏教版数学七年级下册第7章《7.5多边形的内角和与外角和》教学目标1.掌握三角形内角和定理的证明，灵活运用三角形内角和定理解决相关问题.2.经历探索与证明的过程，培养学生探索、归纳的能力，一题多解的能力、转化知识并解决问题的能力，发展学生的推理能力.

3.初步体会演绎推理的必要性，发展空间观念和有条理的表达能力.教学重难点探索三角形内角和定理的证明过程及其简单的应用.教学过程：第一环节：情境引入问题1：我们已经研究过三角形的三边之间的关系，你知道三角形的三个内角之间存在怎样的关系吗？问题2：你还记得这个结论的验证方法吗?设计意图：上课开始，通过提出问题，激发学生的学习热情。第二环节：动手操作撕拼验证三角形的内角和为180°的基本方法如下所示：设计意图：将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难.但撕拼图中的平行线为学生搭建了一个台阶，使学生想到把平行线的性质定理——作平行线构造同位角、内错角、同旁内角或平角来证明.第三环节：探究证明问题1：通过刚才的操作，我们发现要证明这个结论，就是把三角形的三个内角移到一起，如果不实际移动∠A和∠B，你有什么方法可达到同样的效果？问题2：你能用自己的语言比较简捷的写出这一证明过程吗？已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.求证：∠A+∠B+∠C=180°设计意图：有意识地培养学生的说理能力、逻辑推理能力、语言表达能力以及一题多思、一题多解的创新精神，让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透初中阶段一个重要数学思想――转化思想.第四环节：巩固提高例1：在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，求∠C的度数.例2：如图，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，∠A=70°，求∠BPC的度数.变式：在上一题中，若将“∠A=70°”改为“∠A=n°”，其它条件不变，你能用n表示∠BPC吗？设计意图：通过例题的解析，让学生体会分析问题的基本方法，灵活运用三角形内角和定理来解决问题，达到活用知识的目的.第五环节：小结思考请你总结三角形的三边关系和三角关系.第六环节：效果检测1.△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=_______°.2.△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，∠B=_______°.3.三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角.4.任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角.5.三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？6.已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A.（1）求∠B的

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