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文档简介

第1页yx以浓度表示标量场

以箭头表示矢量场A

标量场（）和矢量场（A）yx第2页一惯用坐标系在直角坐标系内任一矢量可表示为空间任意点其坐标单位矢量,,相互正交，而且遵照右手螺旋法则

1直角坐标系第3页各个面面积元体积元第4页柱坐标系中三个坐标变量是过空间任意点坐标单位矢量为,,,它们相互正交，而且遵照右手螺旋法则

2柱坐标系第5页在点处沿,,方向长度元分别是：面积元分别是:体积元：xyzox1x1x1z第6页球坐标系中三个坐标变量是,,过空间任意点坐标单位矢量为,,它们相互正交，而且遵照右手螺旋法则3球坐标系第7页在点处沿,,方向长度元分别是：面积元:体积元：xyzox1第8页二三种坐标系坐标变量之间关系

1直角坐标系与柱坐标系关系oxzy第9页2直角坐标系与球坐标系关系oxzy第10页

3柱坐标系与球坐标系关系oxzy第11页三三种坐标系坐标单位矢量之间关系

（一）直角坐标系与柱坐标系关系第12页（二）柱坐标系与球坐标系关系第13页（三）直角坐标系与球坐标系关系第14页例1假如有一矢量在柱坐标系下表示式为,试求出它在直角坐标系下各分量大小。解将上式综合起来，写成简明矩阵形式为

第15页例2写出空间任一点在直角坐标系下位置矢量表示式，然后将此位置矢量转换成在柱坐标系和球坐标系下矢量。解在空间任一点位置矢量为利用例1-1中结论，得第16页于是，位置矢量在柱坐标系下得表示式为同理可得，在球坐标系下得位置矢量表示式为可见，位置矢量在不一样坐标系下得表示式是不一样.代入,得第17页例3试判断以下矢量场是否是均匀矢量场：解1.1.柱坐标系中,其中都是常数。

2.在球坐标系中,其中

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