相似三角形的性质与判定-精讲版课件

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3.3相似三角形的性质和判定(1)ABC1、什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌DEF）2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？对应边相等、对应角相等。3、怎样判定两个三角形全等？SAS，ASA，AAS，SSS，（HL）.DEF

温顾知新

如图：三角形是三角形放大得到的，量一量它们的三个角和三条边，它们的三个角对应相等吗？

探究新知ABC1定义：三个对应角相等、且三条对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

2表示法：∽，读作“相似于”3相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性)如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF

对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。ABCEDF

探究新知AcBDE1.△ABC∽△ADEcABDE2.△ABC∽△ADE1、请你指出图形中相似三角形的对应点、对应角和对应边。知识源于实践2、如图所示如果△ADE∽△ABC，AD=2，BC=3那么哪些角是对应角？

哪些边是对应边？对应角有什么关

系？对应边呢？相似比是多少？ABCDE对应角相等即∠A=∠A，∠ADE=∠B

，∠AED=∠C

对应边成比例

相似三角形的性质1：

对应角相等，对应边成比例知识源于实践x2033482230BAEDC

3．在下面的图形中，有两个相似三角形，△ABC∽△ADE，试确定x的值。知识源于实践4.如图：△ABC∽△DEF，试确定y、m、n的值。ACm°50°45°2ayDEF45°85°3a18n°B知识源于实践

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三组对应边成比例

探究新知判定定理1三边对应成比例的两个三角形相似如图:那么△ABC∽△ABACA'B'A'C'=

如果=BCB'C'

探究新知

例1、如图，已知△ABC∽△A′B′C′，并且A′B′＝3cm，AB＝2.4cm，BC＝1.6cm，∠B＝65°

∠C＝75°，求B′C′的长，以及∠

B′，∠

A′C的度数。知识源于实践A′B′C′BCA

例2、如图，两个三角形是否相似？为什么？知识源于实践4cm3cm

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