行测 计数问题课件

行程问题公式(1)当路程相同时，第一次走的速度为V1，第二次走的速度为V2，则平均速度为(2V1V2)/(V1+V2)，

设路程为S，则第一次的时间为S/V1,第二次的时间为S/V2,

平均速度为总路程比上总时间=2S/(S/V1+S/V2)=(2V1V2)/(V1+V2)

此类问题的典型是上山下山问题，和路程往返问题。

(2)当时间相同时，第一次走的速度为V1，第二次走的速度为V2，则平均速度为（v1+v2）/2

设时间为t,则第一次的路程为V1t,第二次的路程为V2t,

平均速度为总路程比上总时间=(V1t+V2t)/2t=（v1+v2）/2例题姐弟俩出游，弟弟先走一步，40米/分钟，走了80米后姐姐去追他。姐姐60米/分钟，姐姐带的小狗150米/分钟。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？

A.600米

B.800米

C.1200米

D.1600米

地铁检修车

沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是（

）。

A．2分钟

B．3分钟

C．4分钟

D．5分钟

例题商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（

）。

A.40级

B.50级

C.60级

D.70级甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面？（）

A.68

B.56

C.72

D.85

计数问题构造问题一、抽屉原理的构造问题二、数列型构造问题三、集合型构造问题四、几何型构造问题

例题有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？()A.71B.119C.258

D.277一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六的同学的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分？94B.97C.95D.9将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为：(

)A.6+2√2

B.6+2√3C.6+√2

D.6+√3

容斥问题解题方法公式法：两个集合的容斥关系公式：A∪B=A+B-A∩B三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C画图法：例题建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人（）A．20人B．30人C．40人D．50人植树相关问题公式：直线植树：距离÷间隔+1=棵数四周植树：距离÷间隔=棵数楼间植树：单边植树距离÷间隔-1=棵数双边植树：（距离÷间隔-1）×2=棵数循环植树：距离等于棵树加间距方阵问题公式：(1)方阵总人(物)数＝最外层每边人(物)数的平方=(方阵最外层总人数÷4+1)的平方；(2)方阵最外一层总人(物)数比内一层总人(物)数多8(行数和列数分别大于2)；(3)方阵最外层每边人(物)数＝(方阵最外层总人数÷4)＋1；(4)方阵最外层总人数＝[最外层每边人(物)数－1]×4；(5)去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1例题某部队战士排成了一个6行、8列的长方阵。现在要求各行从左至右1,2,1,2,1,2,1,2报数，再各列从前到后1,2,3,1,2,3报数。问在两次报数中，所报数字不同的