湖南省2018学业水平考试数学真题附包括解析

湖南省2018学业水平考试数学真题附包含答案分析湖南省2018学业水平考试数学真题附包含答案分析36/36湖南省2018学业水平考试数学真题附包含答案分析WORD格式范文典范参照2017年湖南省学业水平考试（真题）数学本试题卷包含选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（）A、正方体B、圆柱C、三棱柱D、球2.已知会合A{0,1},B{1,2}，则AB中元素的个数为（）A、1B、2C、3D、43.已知向量，若，则a(x,1),b(4,2),c(6,3)，若cab，则x（）A、-10B、10C、-2D、24.履行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，则输出的y()A、-2B、0C、2D、45.在等差数列{}中，已知a1a211,a316，则n公差d（）A、4B、5C、6D、7116.既在函数2的图象上，又在函数g(x)x的f(x)x图象上的点是专业资料整理WORD格式WORD格式整理专业资料整理WORD格式范文典范参照1）D、（1A、（0，0）B、（1，1）C、（2,,2）227.如图3所示，四周体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD与平BEF的地点关系是()A、平行B、在平面内C、订交但不垂直D、订交且垂直8.已知sin2sin,(0,)，则cos（）A、311D、3B、C、2222149.已知alog,b1,clog，则222A、abcB、bacC、cabD、cba10.如图4所示，正方形的面积为1，在正方形内随机撒1000粒豆子，恰巧有600粒豆子落在暗影部分内，则用随机模拟方法计算得暗影部分的面积为（）4312A、B、C、D、5525二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分.11.已知函数f(x)cosx,xR（此中0）的最小正周期为，则.12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多人。在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a4,b3,sinC1，则ABC的面积为。x0,14.已知点A(1,m)在不等式组y0,表示的平面地区内，则实数m的取值xy4WORD格式整理专业资料整理WORD格式范文典范参照范围为。15.已知圆柱及其侧面张开图如图5所示，则该圆柱的体积为。三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分6分）已知定义在区间[,]上的函数f(x)sinx的部分图象如图6所示.1）将函数f(x)的图象增补圆满；2）写出函数f(x)的单一递加区间.WORD格式整理专业资料整理WORD格式范文典范参照(本小题满分8分)已知数列{a}知足an13an(nN*)，且a26.n1）求a1及an；2）设2ba，求数列{bn}的前n项和Sn.nn（本小题满分8分）为认识数学课外兴趣小组的学习状况，从某次测试的成绩中随机抽取20名专业资料整理WORD格式WORD格式整理专业资料整理WORD格式范文典范参照学生的成绩进行分析，获得如图7所示的频次散布直方图。（1）依据频次散布直方图预计本次测试成绩的众数；（2）从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，求选出的2人来自同一组的概率.WORD格式整理专业资料整理WORD格式范文典范参照19（本小题满分8分）2,0,xx已知函数f(x)xx22(x1)m,0（1）若m1，求f(0)和f(1)的值，并判断函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点；（2）若函数f(x)的值域为[2,)，务实数m的值.19.(本小题满分10分)已知O为坐标原点，点p(1,2)在圆22M:xy4xay10上，1）务实数a的值；2）求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；（3）过点O作相互垂直的直线l1,l2,l1与圆M交于A,B两点，l2与圆M交于C,D两点，求|AB||CD|的最大值.WORD格式整理专业资料整理WORD格式范文典范参照2017年湖南省学业水平考试（参照答案）数学本试题卷包含选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。20.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体能够是（A）A、正方体B、圆柱C、三棱柱D、球已知会合A{0,1},B{1,2}，则AB中元素的个数为（C）A、1B、2C、3D、422.已知向量，若，则a(x,1),b(4,2),c(6,3)，若cab，则x（D）A、-10B、10C、-2D、223.履行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，则输出的y(B)WORD格式整理专业资料整理WORD格式范文典范参照A、-2B、0C、2D、4在等差数列{}中，已知a1a211,a316，则n公差d（D）A、4B、5C、6D、71125.既在函数fxx的图象上，又在函数g(x)x的()2图象上的点是(B)11A、（0，0）B、（1，1）C、（2,）D、（,2）22如图3所示，四周体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD与平面BEF的地点关系是(A)A、平行B、在平面内C、订交但不垂直D、订交且垂直27.已知sin2sin,(0,)，则cos（C）A、31132B、C、D、2221428.已alog,b1,clog，则(A)知222A、abcB、bacC、cabD、cba29.如图4所示，正方形的面积为1，在正方形内随机撒1000粒豆子，恰巧有600粒豆子落在暗影部分内，则用随机模拟方法计算得暗影部分的面积为（B）4312A、B、C、D、5525二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分.已知函数f(x)cosx,xR（此中0）的最小正周期为，则2.31.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区专业资料整理WORD格式WORD格式整理专业资料整理WORD格式范文典范参照服务，则抽出的学生中男生比女生多1人。在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a4,b3,sinC1，则ABC的面积为6。x0,33.已知点A(1,m)在不等式组表示的平面地区内，则实数m的取值y0,xy4范围为0m3。34.已知圆柱及其侧面张开图如图5所示，则该圆柱的体积为4。三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分6分）已知定义在区间[,]上的函数f(x)sinx的部分图象如图6所示.1）将函数f(x)的图象增补圆满；2）写出函数f(x)的单一递加区间.解：（1）图象如图：WORD格式整理专业资料整理WORD格式范文典范参照（2）由图象可知，函数f(x)sinx在区间[,]上的单一增区间为[,]。22(本小题满分8分)已知数列{a}知足an13an(nN*)，且a26.n（1）求a及n12）设bnan2，求数列{bn}的前n项和Sn.解：an3ana3a612121a}为等比数列，公比q3；n1a3{annn1a23nn1（2）由已知可知，b232nSbbbbn123n2012n1(2222)(3333)13n22n13n12n（本小题满分8分）为认识数学课外兴趣小组的学习状况，从某次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进行分析，获得如图7所示的频次散布直方图。（1）依据频次散布直方图预计本次测试成绩的众数；专业资料整理WORD格式WORD格式整理专业资料整理WORD格式范文典范参照（2）从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，求选出的2人来自同一组的概率.解:(1)由题可知，本次测试成绩的众数为70807522）成绩在[80,90]的频次为，学生人数为200.153人，设为a,b,c，成绩在[90,100]的频次为，学生人数为人，设为A,B,则从5人中任选2人的基本领件以下：(a,b),(a,c),(a,A),(a,B),(b,c),(b,A),(b,B),(c,A),(c,B),(A,B)共10个，此中2人来自同一组的基本领有(a,b),(a,c),(b,c),(A,B),其4个基本件。42P(2人来自同一组）10519（本小题满分8分）2,0,xx（1）若，求f(0)和f(1)的值，已知函数f(x)xxm122(x1)m,x0并判断函数f(x)在区间(0,1)内能否有零点；（2）若函数f(x)的值域为[2,)，务实数m的值.2x,x0解：(1)2f(0)2111,f(1)1,m1f(x)2(x1)1,x0f(0)f(1)0f(x)在区间(0,1)内有零点.(2)当x0时，f(x)的取值范围是(0,1)，当x0时，f(x)是二次函数，要2使函数f(x)的值域为[2,)，则f(x)2(x1)m的最小值为2，由二次函2专业资料整理WORD格式数可知，当x1时，f(x)2(x1)m取最小值2，即f(1)m2.WORD格式整理专业资料整理WORD格式范文典范参照(本小题满分10分)已知O为坐标原点，点P(1,2)在圆22M:xy4xay10上，（1）务实数a的值；2）求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；3）过点O作相互垂直的直线l1,l2,l1与圆M交于A,B两点，l2与圆M交于C,D两点，求|AB||CD|的最大值.解：（1）把P(1,2)点代入圆

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