中点几何专题

中点几何专题---三角形中的中点辅助线的做法教学设计教学目标知识与技能目标：掌握有关中点辅助线的题型，并学会如何作有关中点辅助线的题目。过程与方法目标：通过本节课的学习让学生学会解决一些中点问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。情感、态度、价值观目标：通过对中点问题的探究学习，让学生体验数学活动充满探索性和创造性，在在实际操作学习活动中，培养学生的合作精神。教学重点和难点：教学重点：根据平面几何题中有中线时一一采用相对应的辅助作法。教学难点：三根据平面几何题中有中线时一一采用相对应的辅助作法。学情分析：认知分析：学生已掌握了线段的中点、垂直平分线和等腰三角形的三线合一，这是成为本节课学生学习中点辅助线做法的基础。能力分析：学生通过前几章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和验证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需进一步培养。情感分析：多数学生对数学有一定的兴趣，能够积极参与动手操作和探究，但在合作交流方面，发展不够均衡，有待加强。教学过程你能标题里找到今天学习的关键词吗？1、 中点2、 几何图形----三角形3、 解决方法----做辅助线1.创设情景，复习导入例1、如图所示，AB//CD，E是BC的中点，求证：CD=BF.证明:■•,ab/zcd.*.ZB=ZECDTOC\o"1-5"\h\zI'.,E是BC的中点 v―-—-x— 日.*.CE=BE \X.在ZkBEF和ZkCED中 \JXf顷8l-ZBEF=ZCED c D.-.ABEF=ACE(ASA).-.CD=FE设计意图：复习本节课需要涉及的与中点有关的知识，为本节课的学习埋下伏笔，从而引出课题。B尝试探索，获取新知例I：■如图所示，巳知在ZkABC中，AB=AC,ZBAC=90.BD=DC.DE1DF»求证：(1)Z\DEF是等腰直角三角形：Z尝试探索，获取新知例1：如函所示，己知在大ABC中,B尝试探索，获取新知例I：■如图所示，巳知在ZkABC中，AB=AC,ZBAC=90.BD=DC.DE1DF»求证：(1)Z\DEF是等腰直角三角形：Z尝试探索，获取新知例1：如函所示，己知在大ABC中,AB二AC,ZBAC=90.BDDC,DElDFo证明：连接ADVABACW)IX：.-.AAW：&等1C涌形r.ADIWWZADBZBOHfZEJ)A9CT又VOK1W:.ZEDEZhlJA•/ADI；90eZBDEZADF又VZBACZBAB*/DAC£»vZ.ZBl/IJAD90l.•.ZBZDAC在ABDE和△ADF中r/BZDACJHDDCl/BDKZADF.•.△BOE (ASA).\DEDF.♦.△DEF是等腰白甬三角形(2)BE+CF〉EF设计意图：利用例题，进行规范引路，规范学生的书写格式，使学生养成良好的书写习惯，教给学生科学的分析方法，对学生进行化归思想的教育。同时在潜移默化中学生又开始了新的探索。AD为△ABC中点如图连接BH证明AHDB练习LBF=AC.AADCZDAC=ZDHBAE=EFZEAF=ZEFAZAFE=ZEFAZEAF=ZBFH延长AD,使得AD=DH,：AD为zXABC中点/.BD=DC在△ADC和八!!®中rAD=DH<ZBDH=ZCDABD=DC(ASA)3.智海扬帆，巩固深化设计意图：通过习题，强化学生对本节知识的熟练掌握。可以调动学生的积极性，巩固所学知识，发展学生创造性思维。怎么样做可以你知道在几何问题的中点问题中降低解题难度呢？4.梳理回放，加深认识怎么样做可以你知道在几何问题的中点问题中降低解题难度呢？4.梳理回放，加深认识小结：解决中点问题的思路，关键在于添加适当的辅助线，构造出已知条件，结合三角形的相关知识，形成解决方法。同时让学生体会化归思想。设计意图：让学生在归纳中获取新知，巩固强化本节课所学内容，培养归纳总结能力及口语表达能力。

5.布置作业，延伸拓展必做题.已知如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边A中点，P为BC上一点，于F,于E.求证：DF=DE.F选做题：如图所示，己知在AABC中，ZBAC=90,%D=DC,DElDFo求证：(1)求ZkDEF是形