九年级数学下册2.2.1圆心角试题新版湘教版_第1页
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圆角圆角．2.1圆角知识要点圆角的概念及圆心、弧、弦之间的关系文字叙述

几何语言如图，如果AOB＝

图例定理推论

在同圆中如圆心角相等那么它们所对的________相对_也相等在同圆或等圆中如果两个圆心两条弧和两条弦中有一组量相等它们所对应的其余各组量都别简为圆等圆中，圆心角相等弧相等弦相等.

︵∠，么＝，＝；如AB么∠︵＝∠________AB＝；︵︵(2)如AB＝CD么AB＝________，∠＝∠________.解题策略

(1)圆心角、弧、弦之间关系的结论成立的前提条件是“在同圆或等圆中”；(2)同圆或等圆中圆心角、弧、之间的关系是证明圆中线段相等、角相等、弧相等的主要依据方法点拨：确定一个角是否是圆心角，只要看这个角的顶点是否在圆心上点在如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是)A．∠ABCB．∠AOBC．∠OABD．∠OCB

圆心上的角就是圆心角，否则不是．(教材P56习T2变式如图，︵︵为⊙上点＝⊥于⊥OB于E，求证：＝.分析：连接MO，根据等弧对等弦，则∠MOD∠MOE再由角平分线的性质，得出＝.分析：根据圆心角的概念，∠ABC、∠、∠的顶点分别是B不圆心O因此都不是圆心角．只有B中的∠AOB顶点在圆心，是圆心角．

A．51°B．56°C．68°D．78°方法点拨在圆或等圆中，相的圆心角所对的弧相等所的弦也等．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等么们对应的其余各组量都分别相等，但不要忘记“在同圆或等圆中”这一个条件．如图，，是为直径的O上的两点，且OD∥.求：AD＝.分析如图连根平行线的性质得到∠1＝∠，∠2∠3而∠＝∠3所以∠＝，再根据圆心角、弧、弦的关系即可得到结论．

第2题第3题图3．图是的径C是圆弧︵的中点D是上异.)的意一点，则∠等于)A．100°B．120°C．150°D．135°4．⊙中，＝2cm，心角∠AOB＝60°，则⊙的径________cm.5．图AB、CD是⊙的直径，∥，＝，求AE的长．方法点拨在圆或等圆中，相的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．1．同圆或等圆中，下列说法误的是()A．相等的弦所对的圆心角相等B．相等的圆心角所对的弧相等C．相等的弦所对的弧相等D．相等的圆心角所对的弦相等2．教材P49练习T2变式如图，是⊙︵︵︵的直径＝＝COD＝34°AOE

参考答:要点归纳的度数是)

知识要点：弧

弦

︵CD

相等

COD

︵CDCOD典例导学例1B︵︵例2证：连接MOMA＝MB，∴∠＝∠MOE又∵MD⊥于D，⊥OB于E，∴∠MDO＝∠＝90°，∵＝∴△MDO△MEO(AAS)，MD＝.例3证：连结OCOD∥，∠1＝∠，∠2∠3.又∵OB＝OC，∴∠＝∠3∴＝，AD＝

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