九年级数学上册 3.1.2 成比例线段导学案湘教版_第1页
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文档简介

AB.AB.3.1.2

成例段【学习目标】1.使生了解线段的比和成比例段的概念，通过实例使学生了解“黄金分割.2.能过计算，判定四条线段是成比.【预习导学】预习教材P64—的容，完下列问.1.比的基本性质：

；2.比基本性质的相关结论.【探究展示】1.比线段如图，在方格纸上（设小方格边长为单位1）△ABC和△，们的顶点都在格点上.试求出线段AB，，，A’B’’A’’的长度，并计算AB与A’’BC与B’’AC与A’C’的度的比.（方法与过程：首先学生动手量出所要求线段的长度，再求出其比值，进行对比比较）方法总结：通过操作，计算比较，得出：一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段ABA’B’的长度分别为m，，么把它们的长度的比

m

叫作这两条线段AB与A’’的比记作如果

m

m，或::的比值为k，那么上述式子也可成，或A

AB

(2)在上图中，对于△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’’C’有在四条线段中如果其中两条线的比等于另外线段，简称为比例线.例如已知四条线段a线段d叫做ab.

c

则ad是，.如果作为比例内项的是两条相同的线段，即段a和的..

bc

（或:=:c么线段b叫做类似地，如果

ABBCA

,那称线段，BC，AC与段

A

对应成比例例3已四条线段a，b，，d的长分别为cm，2cm，1.2cm，3cm，问a，，，是比例线段吗？（方法与过程：学生自主学，然后分组展示质疑点评）对应练习：1.已四个数a,b,c,d成例（）a=0.8cm，b=1cmc=1cm，求d；（）a=12，=3cm，，求b；

（）a=5cm，=4cm，d=8cm求c例4

等比性质如果

cn＝

．2.黄分割比问题情境引入：古希腊数学家.文学家欧多克塞(，约公元前400—前347)提一个问题：能否将一条线段AB成不相等的两部分，使较短线段CB与长线段AC的等于线段AC与原段AB的？即使得

成立吗？小结这做到的话称段AB点CC叫线段AB的，较长线段AC与原线AB的叫作黄金分割比.（方法与过程：通过学生自己阅读课本65页体字内容，得出“黄金分割比”是

.它约等于0.618，师引导学习阅读课本66页，通阅读提高学生学习的兴趣，感受“黄金分割比”的生活艺术效.温馨提示黄金分割比

52线AB被C黄分割较长线段AC=

52

AB,较短线段BC=

3

2

5

AB.【知识梳理】以”本节课我们学到了什么?”发学生谈谈本节课的收.1.本节课重点有掌握的知识是什？2.在习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归.）【当堂检测】1.若m是2.3.8的第四比例项，则m＝；2．若x是的例中项，且＝，b＝27则x；若线段x是段a.b的比例中项且＝3，＝27则＝；3.把为的段进行黄金割，则分成的较短线段的长度为（）A.

2

cmB.

cmC.

cmD.

5

cm4.人的正常

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