机械原理第2章机构的组成原理和机构类型综合

第二章机构的组成原理和机构类型综合2.1内容提要及基本概念2.2本章重点、难点2.3典型例题精解2.1内容提要及基本概念2.1.1内容提要掌握平面运动副的类型及其提供的约束条件、运动链成为机构的条件、平面机构运动简图的绘制方法和步骤、平面机构自由度的计算方法。了解机构的组成原理。2.1.2基本概念复习构件(link)

——独立的运动单元；零件(part)

——独立的制造单元1.机构的组成及运动简图

1）构件与运动副作者：潘存云教授套筒连杆体螺栓垫圈螺母轴瓦连杆盖内燃机连杆运动副——两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的连接。注意：三个条件缺一不可：a)两个构件，b)直接接触，c)有相对运动运动副元素——两构件构成运动副的直接接触的部分（点、线、面）例如凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。作者：潘存云教授运动副的分类：①按引入的约束数分有：I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。构件受到约束后自由度减少，每加上一个约束，便失去一个自由度，自由度与约束数之和为6。提供一个约束条件的，称为I级副。其余依此类推。I级副作者：潘存云教授II级副III级副IV级副V级副1V级副2V级副3两者关联②按相对运动范围分有平面运动副——平面运动(plannar

kinematicpair)空间运动副——空间运动(spatialkinematicpair)例如球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。平面机构——全部由平面运动副组成的机构。空间机构——至少含有一个空间运动副的机构。③按运动副元素分有面接触（应力低）的运动副称为低副，例如转动副（回转副）、移动副

；点、线接触的运动副（应力高）称为高副，例如滚动副、凸轮副、齿轮副等。2）运动链和机构运动链——两个以上的构件通过运动副的连接而构成的系统。分为闭式运动链和开式运动链两种。作者：潘存云教授1个或几个1个机构——将运动链中某一构件固定，而其余构件相对于它有确定运动，此种运动链称为机构。机架——作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。主（原）动件——按给定运动规律相对于机架独立运动的构件。主动件往往也是驱动力作用的构件，即原动件。从动件——除主动件之外，其余相对于机架运动的构件。机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件若干3）平面机构运动简图机构运动简图——用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。作用：①表示机构的结构和运动情况。

②作为运动分析和动力分析的依据。机构示意图——不按精确比例绘制的简图。机构运动简图符号已经有国家标准，该标准对运动副、构件及各种机构的表示符号作了规定，下表中构件和运动副的表示方法供参考。构件和运动副的表示方法双副三副构件两构件为活动构件有一个构件固定121212121221转动副12两构件为活动构件有一个构件固定1212121212121212移动副齿轮的轮齿与轮齿接触凸轮与从动件的接触高副121212212121机构运动简图应满足的条件：①构件数目与实际相同;②运动副的特点、数目与实际相符;③运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。绘制机构运动简图的思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相连。绘制机构运动简图的步骤：①运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；②测量各运动副之间的尺寸，选视图平面（通常选与运动平面平行的平面），绘制示意图；③按比例绘制运动简图；④

检验机构是否满足运动确定的条件。EC颚式破碎机举例：绘制破碎机的机构运动简图。分析：该例题中各构件全部由转动副连接而成，其中O、E、F三处是与机架相连的固定铰链，原动件为AC，作整周旋转。难点：关键是搞清楚原动构件AC是一个作整周旋转的偏心轮，不容易看出。BDFAO作者：潘存云教授1234举例：绘制图示偏心泵的运动简图分析：该例题中共有四个构件，三个转动副，一个移动副。原动件是一个偏心轮，其上有两个转动副。另外一个构件是摇块，其外形是圆柱，与机架构成转动副，与深黄色构件（连杆）构成移动副。难点：弄清原动构件为一个偏心轮以及摇块上运动副的特点。偏心泵单个自由构件的自由度为32.机构的自由度计算及机构运动确定的条件

1）平面机构的自由度

定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。计算方法：作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=3o自由构件的自由度数运动副自由度数F约束数R回转副1（θ）+2（x，y）=3Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度＝3－约束数＝自由构件的自由度数－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）

=3yx12θ经运动副相连后，由于有约束，构件自由度会有变化：活动构件数

n

计算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度

低副约束数

高副约束数

3×n

2×PL1

×Ph推广到一般情况：设一个平面机构，共有n个活动构件，用PL个低副和PH个高副连接。如上所述，一个没有任何约束的构件作平面运动时具有3个自由度，一个低副有两个约束条件，一个高副有一个约束条件。因此：例题①计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3

低副数PL=4

高副数PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1123例题②计算五杆铰链机构的自由度。解：活动构件数n=4

低副数PL=5

高副数PH=0F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=21234θ1例题③计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2

低副数PL=2

高副数PH=1F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1123原动件——驱动力作用的，相对于机架能独立运动的构件。因为一个原动件只能提供一个独立参数所以机构具有确定运动的条件为自由度＝原动件数2）机构具有确定运动的条件作者：潘存云教授给定S3＝S3(t)，一个独立参数θ1＝θ1（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2

θ3

θ4均不能唯一确定。若同时给定θ1和θ4

，则θ3

θ2

能唯一确定，该机构需要两个独立参数。θ4S3123S’3θ11234θ1①复合铰链。两个以上的构件在同一处以转动副相连。每两个构件之间构成一个转动副，因此，当有m个构件在同一处以转动副相连时，有m－1转动副。此处有两个低副例题④

求图示圆盘锯机构的自由度。解：在B、C、D、E四处各有三个构件形成复合铰链，每处有

2

个运动副，因此有活动构件数n=7

低副数PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1如果不考虑复合铰链，低副数目为6个，则计算的自由度数为9，显然计算有误！12345678ABCDEF作者：潘存云教授圆盘锯机构3）计算平面机构自由度时应注意的事项例题⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。解：如果不考虑局部自由度，那么有

n=3,PL=3,PH=1F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1第一例计算结果显然有误。事实上，当凸轮转速一样时，两个机构中从动件的运动完全相同，且两个机构的F=1。加装滚子的好处在于将滑动摩擦变成滚动摩擦以减小摩擦力。123123②局部自由度。定义：构件局部运动所产生的自由度。局部自由度常出现在加装滚子的场合，计算机构自由度时应去掉。否则会出错。解：若套用公式直接计算有

n=4，PL=6，PH=0

F=3n

－2PL

－PH

=3×4－2×6=0事实上，该机构是可以运动的，老式的蒸汽机火车头车轮驱动就采用了该机构。③虚约束(

formalconstraint)对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。因为

AB

＝CD＝FE

，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。增加了构件4，带来3个自由度，同时多了2个转动副，带来了4个约束。但增加的约束不起作用，应去掉构件4后变为下图，重新计算得

F=1。例题⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF作者：潘存云教授1234ABCDEF4F特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：AB＝CD＝EF出现虚约束的场合：

a.两构件连接前后，连接点的轨迹重合；b.两构件构成多个移动副，且导路平行。

如平行四边形机构，火车轮，椭圆仪等。d.运动时，两构件上的两点距离始终不变。c.两构件构成多个转动副，且同轴。e.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。EF作者：潘存云教授虚约束虚约束虚约束虚约束虚约束作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授f.两构件构成高副，两处接触，且法线重合如等宽凸轮。W注意：法线不重合时，变成实际约束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!虚约束的作用：①改善构件的受力情况，如多个行星轮。②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。虚约束虚约束高副低代：为了使平面低副机构的运动分析和动力分析方法能适用于所有平面机构，因而要了解平面高副与平面低副之间的内在联系，研究在平面机构中用低副代替高副的条件和方法（简称高副低代）。为保证机构的运动保持不变，进行高副低代必须满足的条件是：a.代替机构和原机构的自由度必须完全相同。b.瞬时速度和瞬时加速度必须完全相同。高副低代的方法：用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，这两个转动副分别处在高副两元素接触点的曲率中心。

平面机构中的高副均可以用低副来代替。3.机构的高副低代、结构分析和组成原理

1）平面机构中高副用低副代替的方法b)32A1B4O1O2O12r1A31nO2r2nBa)32A1B4b)高副机构任意曲线轮廓高副机构O12r1A31nO2r2nBa)C曲率圆a)123ACBO1n(O2)nb)AO1O22413B若高副两元素之一为一点(如下图a)，则因其曲率半径为零，所以曲率中心与两构件的接触点C重合，其瞬时代替机构如图b：123BO1AO2a)C若高副两元素之一为一直线(如下图a)，则因其曲率中心在无穷远处，所以这一端的转动副将转化为移动副，其瞬时代替机构如图b或图c：23BAC41c)b)23BO1AC41机构具有确定运动的条件是原动件数＝自由度。现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本机构，其F＝1。剩下的构件组必有F＝0。将构件组继续拆分成更简单的F＝0的构件组，直到不能再拆为止。2）平面机构的结构分析定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。F=1F=0基本杆组按结构分类：设基本杆组中有n个构件，PL个低副，则由条件F＝0有：

F＝3n－2PL－PH＝0(低副机构中PH＝0)

因为

PL

为整数，所以

n只能取偶数。

n

＝24n>4

已无实例了!

PL

＝36

其中最简单的组合是n=2，

PL=3。这种基本杆组称为II级组——应用最广而又最简单的基本杆组。共有以下5种类型：得

PL＝3n/2n=4（PL＝6）的事Ⅲ级组有以下四种类型:结构特点：其中一个构件有三个运动副。Ⅳ级组：结构特点：有两个三副杆，且4个构件构成四边形结构。Ⅳ级组在实际机构中应用很少。机构命名方式：按所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构，Ⅲ级机构等。必须强调指出：

①杆组的各个外端副不可以同时加在同一个构件上，否则将成为刚体。例如下图中两种情况杆组都不能运动。

②机构的级别与原动件的选择有关。机构结构分析的步骤：①

计算机构的自由度，确定原动件。②从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆Ⅱ级组，当不可能时再试拆Ⅲ级组。但应注意，每拆出一个杆组后，剩下的部分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至全部杆组拆出只剩下Ⅰ级机构。③确定机构的级别。举例：图示八杆机构中，若分别以构件1、6、7为作为原动件，试将其拆分成基本机构和基本杆组。解：①当构件1作为原动件时，拆分所得杆组最高级别为Ⅲ级组，故原机构为Ⅲ级机构。71324568Ⅲ级组Ⅲ级机构②当构件6作为原动件时，拆分所得杆组最高级别为Ⅱ级组，故原机构为Ⅱ级机构。Ⅱ级组71324568Ⅱ级机构③当构件7作为原动件时，拆分所得杆组最高级别为Ⅱ级组，故原机构为Ⅱ级机构。71324568Ⅱ级机构Ⅱ级组由上述机构结构分析的过程可知，平面机构的组成原理是：任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接到原动件和机架上所组成。在设计一个新机构时，可先选定机架，并将等于该机构自由度数的若干个原动件用低副连接于机架上，然后将各个基本杆组连接于机架和原动件上，即可完成该简图的设计。例如下图所示牛头刨床主机构的设计过程。3）平面机构的组成原理12345EDA6CB牛头刨床主机构的组成原理D45E1A612345EDA6CB23CBD45E123A6CB现以由转动副（不包含复合铰链）组成的运动链为研究对象。图a所示的闭式运动链中，自由度为

F=3×4-2×4=4若将某一构件固定，如图b所示，则可得一个单自由度的铰链四杆机构。可见，综合一个单自由度机构与综合一个四自由度的运动链是一致的。4.机构的类型综合

1）运动链的基本型式a)b)设运动链的构件数为N，转动副数为P，由平面机构结构公式得可见，构件数必为偶数，所以构件数和转动副数的可能组合是

N=2P=1(无实际价值)

N=4P=4

N=6P=7

N=8P=10多环机构的环数L=P-N+1，带入以上公式得P-3L=1，所以多环机构的可能组合是

N=4P=4L=1

N=6P=7L=2

N=8P=10L=3由上式可见，四杆运动链只有一个闭环，因而仅有一种基本形式。一个具有三个转动副的构件是六杆运动链中最复杂的构件，六杆运动链的组装有两种可能性：a)b)142365图a：型式Ⅰ，瓦特型，其中两个具有三副的构件在一个公共点相连接。图b：型式Ⅱ，斯蒂芬逊型，其中两个三副构件被两个双副构件隔开。而八杆运动链具有三个闭环，其运动链的基本型式有十六种。六杆运动链613452单闭环机构的特点是：①

构件总数N与运动副总数P相等；②

N=P≥3所以构件数与运动副数有N=P=PL＋PH≥3根据平面机构自由度的计算公式有F=3（N－1）－2PL－PH进行单闭环机构的类型综合时必须满足上面两公式。2）单闭环机构的类型综合对单自由度的机构，