2021-2022学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷(word版无答案)

2021-2022学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1．若分式的值为0，则实数x的值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．12．下列实数中，有理数是（）A． B．π C． D．3．9的平方根是（）A．±3 B．3 C．81 D．±814．如果将分式（x，y均为正数）中x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的3倍 B．不改变 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的9倍5．下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．6．如果实数，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）A． B． C． D．7．下列各式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．8．小凡遇到了这样一道题目：选择适当的x值，并求代数式的值．他将同学同的答案进行了如下整理，并有3个大胆的猜测x12345…2…①当x＞0时，代数式的值随着x的增大而越来越小；②代数式的值有可能等于1；③当x＜0时，代数式的值随着x的减小而越来越接近于1．测推测正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9．若代数式有意义，则x的取值范围是．10．若分式满足条件“只含有字母x，且当x＝1时无意义”，请写出一个这样的分式：．11．写出的一个同类二次根式（注：被开方数不是20）．12．学习了“分式的加减法”的相关知识后，小明同学画出了如图：请问他画的图中①代表的计算步骤为，②代表的计算步骤为．13．若，则的值是．14．在实数范围内，﹣1没有平方根的理由是．15．如图，直径为1个单位长度的圆，在数轴上从表示﹣1的点A滚动一周到点B，则点B表示的无理数为．16．如图所示，将两个边长为2的正方形沿虚线剪开（如图甲），拼接成一个大的正方形（如图乙），则图乙中大正方形的边长为．三、解答题（本题共12道小题，共68分）17．计算：（1）；（2）．18．计算：（1）；（2）．19．计算：．20．计算：．21．老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲，乙两位同学完成的过程分别如下：甲同学：＝第一步＝第二步＝第三步乙同学：＝第一步＝2x﹣2+x+5第二步＝3x+3第三步老师发现这两位同学的解答都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．（1）我选择同学的解答过程进行分析．（填“甲”或“乙”）该同学的解答从第步开始出现错误，错误的原因是；（2）请重新写出此题的正确解答过程.．22．解分式方程：．23．解分式方程：．24．先化简：，然后从0，1，2，3中选一个你认为合适的x值，代入求值．25．s＝v0t+gt2（t≠0）是物理学中的一个公式．（1）请用s、g、t表示v0；（2）请用s、v0、t表示g．26．为了落实新冠病毒疫苗接种工作，及时在人群中建立免疫屏障保护，有力减少病毒传播，某地区组织开展12﹣17岁学生新冠病毒疫苗集中接种工作．为了让学生尽快接种新冠疫苗，A药厂疫苗生产线开足马力，该条生产线计划加工360万支疫苗，现在每天生产的数量是原来的1.2倍，结果提前2天完成任务．那么，该生产线原计划每天生产多少万支疫苗？27．晓慧同学根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．以下是晓慧的探究过程，请补充完整：（1）具体运算，发现规律．特例1：；特例2：；特例3：；特例4：（举一个符合上述运算特征的例子）（2）观察、归纳，得出猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；（3）证明猜想，确认猜想的正确性．28．在小学时我们知道，分数中有“真分数”与“假分数”．在分式中，对于只含有一个字母的分式，我们给出定义：分子的次数小于分母的次数的分式叫做“真分式”，例如，；分子的次数大于或等于分母的次数的分式叫做“假分式”，例如，．（1）现有以下代数式：①，②，③，④．其中是“真分式”的为；是“假分式”的为.（注：填写序号即可）（2）若分式的值为