2013年国考讲义-数量关系专项

第一部分数字推 第一章考试类 第二章思 第一节思 第二节两个“数”的敏 第三章常见题 第一节等差数 第二节等比数 第三节和数 第四节积数 第五节多次方数 第六节分数数 第七节组合数 第八节图形 第九节其 第四章综合练 第二部分数 第一章基础知 第一节奇偶 第二节质数、合数及拆 第三节公约数公倍 第四节基本公 ※第五节平均 ※第六节多位数以及数的重 第二章基本思 第一节整除思 第二节代入排除思 第三节特值思 第四节比例思 第五节分类分步思 第六节数形结合思 ※第七节尾数思 ※第八节方程思 第三章基本题 第一节极限问 第二节行程问 第三节工程问 第四节概率问 第五节利润问 第六节几何问 第七节问 ※第八节统筹问 ※第九节植树问 ※第十节方阵问 数字推理部分在2010年之前是考试的必考题型，但是从近两年看，国考和大型联考都没有考，故很多学生对这一块的重视程度有所下降。但地方的省考还是继续保持对数字推理5题或10题的考查，且数字推理部分是培养数学思维的基础，可以作为了解部分，并不能完全摈弃这一部分。从前两年的国考来看，数字推理题量不大，一直保持在5道题，难度一般也不大，主要集中出现在差数列、和数列、倍数数列，多次方数列等这些常题型，也没有什么新题型出现，所以题型，也没有什么新题型出现，所以理就能拿到分。应该在这一块稍作努力，争取考试只要出现数字推从考试形式分为：一、古典型1.29，16，23，3（ 2.23，6，10，17（ 二、新题型88?41？2422?12 278 2784363?92 第二章思（1）数字推理的精神：研究数字和数字之间的位置关系以及运算关系。运算关系一般研究数据之间的四则运算（1）数字推理的精神：研究数字和数字之间的位置关系以及运算关系。运算关系一般研究数据之间的四则运算位置关系一般研究项与项之间的拆、连、拆连结合的关系。1.20，22，25，30，37，（）3.2，3，28，255（ 4.0，4，18，（ 一、数字敏感（一）含义（二）要求（三）例题1.4，9，25，64，169（） 2.5，10，26，50，122（ ）③1-51-5③1-51-5④21-11 4.4，6，10，14，22，26（ 5.20，61，104，151，204（ 6.26，15，28，5（ 7.2，12，36，80，150（ 8.9，98，987，9876（ 9.54，12，24，78（ 10.12012，20040，30090，14056（ 二、数列敏感（（一）含义（二）要求（三）例题1.23，32，41，50（ 2.45，49，55，63，72（ 3.1，2，4，6，10，18（ 4.41，40，42，38，46（A. 5.22，4，16，128（ 6.22，4，12，48（ 7.23，9，32，135（ 8.1，1，6，18（9 9.22，5，17，71（ 10.2，03，2，5，6（ B. 11.231，237，249，264，（ 12.1.1，4.2，8.3，13.5，( 资 第9页共103例1.85，72，59，46（2.32，27，23，20，18（3.18，22，50，9（ 5.26，1，17，25，3，52（6.24，9，23，64（7.102，96，108，84，132，（8.1，18，33，64，127（9.0，4，16，48，128（小例1.3，6，12，24（2.2，4，12，48（3.1，24，5，102（4.7，10，23，72，291（5.322，160，79，38.5（6.4，23，68，101，（8.3，7，16，35（小8.3，7，16，35（小例1.1，3，4，7，11，（2.67，12，18，2（3.32，10，24，6（4.0，1，1，2，4，713（5.12，5，，7，810，15（6.0，3，3，6，12，24（7.3，1，5，3，6，48（2，3，5，22，42（9.1，3，0，6，10，9，（小例1.1，2，2，4，8（2.2，1，4，6，26（3.42，7，1，2（4.5，3，10，35，345（5.2，8，6，8，8（6.3，3，12，39，480（小例，4，27，（2.-1，6，25，62，（3.0，9，26，65，124，（，7，31，127，（5.8，13，30，65，（6.1，4，16，49，121，（7.27.2，3，7，45，2017，（8.1，32，81，64，25，（9.1，2，3，7，46，（小例1，1，4，19，（ 2.5，3，7，2，9，5，（ 43.-1，1，（7

4.8，2，1，3，（ 5.7，2，5，26，（86.1，2，5，13，（ 36 ，9，12+23，（368.11.188.11.18，13.24，17.36，19.6，（小例，3，3，5，7，9，13，15，（），（2.4，1，6，4，10，9，14，25，（），（3.3，3，4，5，7，7，11，9，（），（，4，5，10，13，26，29，（5.3，8，6，17，8，23，13，（ 7.37.3，6，9，13，22，13，（8.27，58，65，73，104，（9.3，16，45，150，（小11？2一、九宫格例48？481？35781？357492 339？ 小二、圆圈型例48125？660374814？02674181 4181-51？7 62505？4748253847911？25772小三、三角型例 小 14？-3517?3 3517?3 24，768（ 5（ 3.2，6，8312 4.8，23，27，80，84，251，255（ 5.-1，0，4，22，（ 6.1.03，2.05，2.07，4.09（，32.13 7.227，238，251，259（ 8.512，21，3453，80（ 9.1，6，20，56，144（ 3310.23，2+33，6+ ，12+ （33333A.24+16 3331.1，2，6，15，40104（ 12.5，74，9，25（ 13.3，2，1，14 15.2，37，16，65321（ 12

（A. B.

17.7，7，9，17，43，（ 18.157，65，27，11，5，（ 19.1，3，11，25 A. 20.1，9，35，91，189（ 21.3，1645，9 22.0，，，

（A.

B.

C.

D.23.153，179，227，321，533（ 24.67，54，46，35，29（ 25.0，10，5，8，17，19（ 26.7，2，14，16，224（ 27.14，20，54，76（ 28.2，3，13，175，（ 29.3，7，16，107，（ 30.22，35，56，90，（ 131.1，8，9，4，（6 D.132.2，14，84，420，1680（ ，

（B.

C. D. 34.5，6，16，28，60（ 35.，50，57，8 3604，8 32

（A. C. D. 38.2，4，6，9，13，19（ 39.-2，1，4，2，16（2 40.21，28，33，42，3，60（ 41.-2，-1，1，5，（ 42.0，06，24，60120（ 43.2，2，3，4，9，32（ 44.0，4，16，48，128（ 45.0.5，1，，5，17，107（ 46.1，3，1，7，31，167（ A. B. D.2，1，3，8，61（ 48.5，9，19，37，75（ 6，2，4，6（ 50.5，246，20，15，10（

22 （22222 2252.12，34，56（，910，1112 53.1，0，9，16 54.2，3，7（

，121，721 55.1，55.1，55，25，2545，15（ ）56.168，271，155，142，5197（ ）39？3689336893?64729 第二部分数数算是数量关系的主要题型，近几年国家考试中考查135道题，其中15道数数算主要考查对题目数量关系的理解、推理和基本运算能力。近两年国家考基础知识。解决数算的利器——解题思想方法十分重要，结合来看，方程思想、猜应多做练习，将数算的基础知识、解题思想方法与策略和题目融会贯通。一、基础知识①①概②运算性质二、考点精讲座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?★★★★ 【考点点拨】【梯度训练】1983=1982x-1981y的一组自然数是（）【考点点拨】【梯度训练】 么N的最大值是（）★★★★【考点点拨【梯度训练 【考点点拨【梯度训练 的值（）一定是偶 D.可以是偶数也可以是奇有7个杯口全部向上的 A.3 B.4 C.5 D.几次也不 B.4 C.5 D.几次也不三、综合训练 190页对他有用，便把这几页撕下带走了。那他一共撕去了（） B.6 C.7 D.8 A.奇 D.无法判 从左到右依次将每列。这样，数“1985”出现在（。A.第1 B.第2 C.第3 D.第4【趣味思考】一、基础知识①概念：①概念：②质数判定方法：二、考点精讲 【考点点拨】【梯度训练在一位的自然数中，既是奇数又是合数的 ；既不是合数又不是质数的 数目乘上鸭和鸡的数目之和，等于鹅的数目加上120。问鹅的数目是多少？ 2.8008=（）【考点点拨】【考点点拨】【梯度训练1.1440的正约数的个数为（）

a=（ 三、综合训练 【趣味思考】一、基础知识①概念：①概念：②求解方法：二、考点精讲方形花瓷铺就，那这种正方形花瓷的边长为多少？★★【考点点拨】【梯度训练 B.156 2.47个苹果，31个梨，63个桔子分给尽可能多的人，每人分得每种水果数相同，结果苹果剩下2个，梨剩下1个，桔子剩下3个，问每个人各分得了几个苹果、梨、桔子？2.长方形砖长42厘米，宽24厘米，用这种砖铺一块正方形地，至少需要多少块砖【考点点拨】【考点点拨】【梯度训练倍数是210，那么M是（）。 三、综合训练那么下次相遇至少要（）。A.60 B.180 C.540 D.1620列时，该列的序号是（。 54（） 【趣味思考如图，一个圆圈上有n（n＜100）个孔。小明像玩跳棋一样，从A孔出发，逆时针方向A2个孔，结B4B6孔，正好回到A孔。问这个圆圈上一共有多少个孔？等差数列：等比等差数列：等比数列：平方差裂项二、考点精讲 【考点点拨】【梯度训练 ｛an｝是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=413项之和是（

20102009+2010

2011201020112012

【考点点拨】【【考点点拨】【梯度训练224262123252...992123...9109...32

=（） 例3.

11

1

的值是：（） 6

6

8

8 B. C. 【考点点拨】【梯度训练 123 134 178 =（） 34 45 56

D.168 三、综合训练1.2+4+6+8+10+…+50的值是（ 生产的仪器数量是在（）。 B.4 C.5 D.7 8.13

1531

127255511

3

4

49.9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均865名工人的得分之和是4607名工人的得分之和是多少？ 【趣味思考一、基础知识基本公式：基本算法：二、考点精讲 均分：89分；张、 均分：95分。那么张得了多少分？ 【考点点拨】【梯度训练】的平均数是（。 所在的科室共有5人，在年终中，的四位同事得分分别为68、92、和79，的得分比5个人的平均分高10分。则的得分是（ 7995.95分。则该班人数是（A.30 B.40 C.50 D.60问：不及格人的平均分是（）分。

5 【考点点拨】【梯度训练852/380分以上（ 小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测A.98 B.96 C.94 D.92三、综合训练1-1015的倍数的所有数的平均数是（ 700元，由于买的数量较多， 价的6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么小张共买经济舱票的张数是（。 和B两部门平均为30岁，B和C两部门平均为34岁。该单位全体的平均为多少岁？ 一、基础知识①多位数概念及表示方法：②数的重排问题解决方法：二、考点精讲1.小明到商店了一个光盘和一本书，付钱时他把书的定价中的个位上的数字和十位上的数字看反了，准备付32元取货。说：“你应该付50元才对。”请问书比光盘贵多 【考点点拨】【梯度训练 一个三位数的各位数字之和是17。其中十位数字比个位数字大1。如果把这个三位数A=13579111315171921…9799101103。则数A共 位，数A除以9的余数 【考点点拨】【考点点拨】【梯度训练 3.200页，编上页码后，问数字“1”在页码中出现了（） 三、综合训练已知abcdabcab+a=1370，求abcd在 一、基础知识③带余除法二、考点精讲例1.（1）甲乙两个工厂的平均技 比例为45％，问 与9的关系乙厂多6人，甲乙两厂共有多少人？ 【考点点拨】【考点点拨】【梯度训练 99999×22222＋33333×33334的值（） 243648天。现在甲先做，乙1:23:5。则完成这项 已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业 7

1503除尽的数相加，所得的和是（ 例例【考点点拨】【梯度训练 有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是（ 3273114，则符合条件的自然数Ｐ有（）个。 三、综合训练果糖，这时奶糖的颗数与总颗数的比为4:7，那么，这袋糖里有多少颗奶糖?

的3倍比21

。则父亲今年为（ 可被9、11、6整除。问：小明先后填入的3个数字的和是多少？ 数 有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4成5个连续自然数的和。如30就满足上述要求。因为 至1000之间满足要求的数有（ B.7 C.9 D.11【趣味思考中2的数目比3的多，而且能被3和4所整除。请破译……一、基础知识二、二、考点精讲1.100多页的书 【考点点拨】【梯度训练得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是（）。A.12 B.13 C.17 D.222.23倍。这个三位数为（ 3.612、16、20、24、28、36公斤，甲走的2倍，每袋食物不能拆分，那么甲先取走的为多少？A. 【考点点拨】【考点点拨】【梯度训练和十位上的看反了，准备付21元取货。售货应该付39元才对。”请问书 有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好是43.21。写1.11的卡片各有多少张A.8张，31 B.28张，11 C.35张，11 D.41张，1某国家对居民收入实行下列税率方案每人每月不超过3000 的部分按照1%税率征收，超过3000不超过6000 的部分按照X%税率征收，超过6000的部分按Y%税率征收（X，Y为整数。假设该国某居民月收入为6500 ，支付了120所得税，则Y为多少？ 三、综合训练1100（

4A.72 B.70 C.36 D.35 的3，8年后 的2倍8 知小王的最高环数比小张的最高环数多（10的自然数），则小王的三次射箭的环数从小到大排列是（）？ 【趣味思考】10倍的差。结果小明发1998。问：红、黄、蓝三张卡片组成的三 一、基础知识二二、考点精讲例1.已知a>b>1，下面哪个数最大？A.a2＋D.a2【梯度训练】 【考点点拨】例2.从一瓶浓度为20% 【考点点拨】【考点点拨】【梯度训练】在等差数列{ad≠0a、a、aa1a3a9等于（）a a2

A.13 7D.8 B.16公里/小 C.18公里/小 13

4

5 三、综合训练NN元。最后，甲拿过之后，剩余不足10元，由乙拿去。那么，甲应该给乙多少元？（）。 3

3

4 一、基础知识二、二、考点精讲25样的小段（） 【考点点拨】【梯度训练】之比为2:1，那么小明原来有书多少本？ 3.一位350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱：如果生可以得到（） 1 【考点点拨】【梯度训练5有一辆车子，其前轮周长为

1米，后轮周长为 3 游船顺流而下，每小时前进7公里，逆流而上每小时前进5公里。两条游船同时从一时回到出发地点。问：在这1小时内有（）时间这两条船的前进方向相同。 AA赛道起点出发同向行驶

车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20% 数之比变为5:3。这本书共有多少页？ 【考点点拨】【考点点拨】a:b=2:1，则图形乙的长和宽之比是（。 只，那么原先袋子里共有（） 三、综合训练

（） 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:3，走各段路所用时间之比依次是4:5:6。已知他上坡时速度为每小时3公里，路程全长50公里，问：此A.2 B.10 C. D. B10030%，恰巧也能比原定时间提前1小时到达B城市。A、B两城市之间的路程为（）千米。 7 8

【趣味思考起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10元，甲、乙怎么分？ 一、基础知识二、考点精讲②若是分类，可以分为哪几类？若是分步，可以分成哪几步？★★★★【考点点拨】【梯度训练2.2010年广州亚运会要从小张、小赵、、小罗小刘五名中选派四人其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）。A.48 B.12 C.18 D.36资 第58页共页【考点点拨】【考点点拨】【梯度训练】饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴? 每班安排2名，则不同的安排方案种数为（）。A.C2CB.A2CC.A2D.26666例3.甲乙丙丁戊五个人坐一行 【考点点拨】马有为，，0的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求? B.20 C.24 D.36【考点点拨】【考点点拨】页【梯度训练1.104个不同的盒子里面，每个盒子至少要放两个球。问有几种2.某单位订阅了30份学习材料给3个部门，每个部门至少9份材料。问一共 【考点点拨】【梯度训练【考点点拨】【梯度训练三、综合训练 【趣味思考一、基础知识二二、考点精讲 【考点点拨】【梯度训练文的人数的50％。问：两门功课都复习了的人数占总数的百分之几？【考点点拨】【考点点拨】 A.573322例2.迪斯尼乐园里，冒失的米老鼠和唐老鸭把小火车面对面地开上了同一条铁轨，米A.573322【考点点拨】【【考点点拨】【梯度训练1.A、B2800A5B村出发，又10160（） 刻乙距起点30米；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。此时乙离起点（。A.39 B.69 C.78 D.138积为（。B. 三、综合训练2.一名外国游客到旅游。他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在共呆了（。 B.20 C.22 D.24如下图所示，X、Y、Z64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少? 格的有48人，则三门都及格的至少有几人？ 108千米/小时的速度行驶。后面的汽车刹车突然失控，向前冲去（车速不变）。在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车。在这辆车鸣笛时两车相距（）。A.3.6 D.30【考点点拨】【考点点拨】7.铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点 ，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12 【趣味思考1.某研究机构对群众日常食用的39种食物 结果如下：39种食物中富含铁的有17种，富含锌的有18种，富含锰的有15种，三种微量元素都不富含的有7种，只富含其中两种微量元素的有12种，如果 微量元素，那么他可选择其中（）种食物。 ※一、基础知识二、考点精讲1.3×999+8×99+4×9+8+7的值是（ 【考点点拨】1.123456788×123456790123456789×123456789=（A.- ）÷3的值等于（ = 例 的个位数是多少 【考点点拨】【考点点拨】【梯度训练 2.777777×888888×999999的尾数是几？三、综合训练×【考点点拨】0【考点点拨】3.NN1010元，照此轮 ※一、基础知识①基①基本方程②间接设未知量③鸡兔同笼问题④不定方程二、考点精讲例1.一 用13 【考点点拨】【梯度训练A.400 B.2000 C.2400 D.3500 小时45 B.2小时50 C.3小时45 D.4小时30例2.为节约用水，某市决定用水实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍。某用户某月用水1562.512吨，则应交水费？A.42.5 B.47.5 C.50 D.55【考点点拨】【梯度训练造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩? 44.4元车费，则此乘客乘该出租车行驶的路程为（。A.22公 B.24公 C.26公 D.29公例3.某零件 合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知一天共做了 【考点点拨】【考点点拨】【梯度训练 【考点点拨】【梯度训练】 甲 30920个苹果，小袋每袋装17个苹果。每个袋子都必须装满，则至少需要小袋子的个数是（。 4031分。某考生两种判分方法均 三、综合训练个数乘2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。丙实际做多少个？ 3

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是坏的，其他是好的。甲、乙两组分到的好桃共有（） 一、基础知识二二、考点精讲2个球颜色一样？【考点点拨【梯度训练牌中，至少抽出（）6 2. 例2.两个数的和是10，那么这两个数的积最大为多少？【【考点点拨【梯度训练 至少分得（）朵鲜花。★★★★ 【考点点拨【梯度训练五人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人， B.82 C.84 D.86 三、综合训练 调研在一次市场活动中收回了435份问卷，其中80％的问卷上填写了被者机号码。那么调研至少需要从这些问卷中随机抽多少份，才能 有红、黄、绿三种颜色套各6双，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出套只数是（）。A.15 B.13 C.12 D.10857个，问：至少有几个盒子中的 44订乙，有的只订丙，有的只订甲乙，有的只订甲丙，有的只订丙乙，还有的甲乙丙都订， （）A.四面 D.正二十面1007项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一 【趣味思考1.19个小圆圈。第一次将若干个不相邻的小圆圈涂成蓝色，第二次不论将哪一个小圆圈涂成蓝色都会出现两个相邻的蓝色小圆圈，第一次至少涂（）个小圆 一、基础知识二、二、考点精讲开始的时候相距多少米？★★★★★【考点点拨【梯度训练 AB赶，由于心急，不断加速，三段相等的路程，这个人速度之比分别3:4:5，已知第一段路程用了20分钟，请问整个过程用了多少分钟？【【考点点拨【梯度训练AB地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A6千米，继续B3AB两地相距多少千 AB50kmAB相向匀速而行，在抵达对面城市之后立即调头，如是往返，甲乙速度之比为5:3。那么，在乙走过的总路程为100km的时候，两人见 【梯度训练4:37次相遇时，乙跑了4:37次相遇时，乙跑了速度为12公里/小时。水流速度多少？★★★★【梯度训练A地顺流向下、BC地，如果航速是水3ACBC两地的距离比为（）。 ABAB4BA6天，乙船在静水中的速度是甲船的一半。问：乙船从B码头A码头需要（）天。 23头，921【考点点拨【梯度训练牧场上长满草，每天匀速生长，1730天，1924天，现有一群牛吃64头牛，余下的牛两天后刚好把草吃完，问：这群牛原有多少头？【考点点拨【梯度训练资 第78页共【考点点拨7.500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟60米，乙每50米，甲、乙两200米均要停下1分钟，那么甲 【考点点拨【梯度训练下来休息2分钟，那么（）分钟后哥哥第一次追上弟弟。 A.2小时08 B.2小时12 C.2小时28 D.2小时30【【考点点拨资 第79页共【梯度训练三、综合训练用时间的前半段和后半段所走的路程比是（）？ 3600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？ C.1＋ D.1＋速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4y公里，旅游船在静水中匀速行驶yxx满足的方程为（）。 1 14 3 C.111 D.111 喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？ 干或用12台抽水机6小时把全池泉水抽干。如果用14台抽水机把全池泉水抽干，则需要的时间是（）。小 B.4小 C.3小 D.5.5小四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为（4A.4点40 B.4点 C.4点546 D.4点57高速公行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是每小时120公A在汽B80A10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A？A.2小 B.3小时10 C.3小时50 D.4小时103

5 甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立即往回走，回到A地BABA地走去。如A500米，第四次迎面相遇地点距B700A、B两地的距离是（。A.1350 B.1460 C.1120 D.1300 【趣味思考一、基础知识二、考点精讲【考点点拨【梯度训练 需要几天？★★★★【【考点点拨【梯度训练3.甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池。现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的【考点点拨【梯度训练13三、综合训练416天完成。则乙休息的天数是（） 2.有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管 甲乙两个队向灾区运送一批救灾物资，甲队每天能运送64.4吨，比乙队多运75％；如果甲乙两队同时运送，则当甲队运了全部救灾物资的一半时，比乙队多运了138吨，这批救灾物资一共多少吨？

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318天完工，原计划工作时间是（）A.24 B.27 C.30 D.3612天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降20%，如 【趣味思考问：如何用烧绳的方法来计时一个小时十呢?一、基础知识二、二、考点精讲【考点点拨【梯度训练 233种情况：3红、21白、1

3【【考点点拨【梯度训练1010s的概率80%10510s的概率是多少？男女男女【【考点点拨【梯度训练是 【考点点拨【梯度训练率相等，则电子和原子核的距离小于r的概率是多少？（r<R，原子核大小可忽略不计）三、综合训练某商店搞店庆，购物满20009的十个完全果第一次摸出球上的数字比第二次摸出的大，即可获奖，则某抽奖顾客获奖概率是（）。 的概率为（）A. B. C. D. A. B. C. D. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（。 这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）。B. C. D. A. B. C. D. B. C. D. 【趣味思考甲、乙两人约定在下午1点到2点之间到某车站乘公共汽车，这段时间内有4班公共1:15，1:30，1:45，2:00。如果规定见车就上，求两个人乘同一辆公一、基础知识二、二、考点精讲【考点点拨【梯度训练 例2.某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结只销售了商品总量的30%。为尽快完成周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。【【考点点拨【梯度训练A.6.5 B.7 C.7.5 D.83.某原料供应商对其顾客实行如下措施：①一次1；②一次金额超过1.13万元，给九折；③一次金额超过33万元九折，超过3万元的部分八折。某厂因库容原因，第一次在该供应商处原料付款8800元，第二次原料付款25200元。如果该厂一次同样数量的原料，可以少付（）.A.1560元B.1920元C.3800元D.4360【考点点拨【梯度训练 76634561846三、综合训练台，折价销售后的利润率为5%，则此消防泵约按（）折销售。 A.9.828 B.10.854 C.12.012 D.10.800某住户安装了分时，白天电价是0.55元，夜间电价是0.3元，计划7月份用 但今年的销量比去年增加了70%，则今年销售该书的总利润比去年增加了（） 5.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，模范企业加工一台大型机械设备润滑用36千克。为建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了为减少实70千克，用油的重复利用率仍然为60%。问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实 提成。当利润额为40万元时，应奖金多少万元？ 7.把10000元分成两部分，分别存入两银行，年利率分别为1.5%和2%，到年终时，总共得到180元利息收入（假定不交钠利息税），则两种存款的比例是（）。 【趣味思考一个人拿50元去商店买东西，此商品进价18元，售价21元，找不开钱，去邻居家换了50元零钱找给他 邻居发现钱是，来找，又还给邻居50元， 服务员了两元。一人分别退了一元。那么他们三人每人实际住宿只出了九元，一共27元，加上服务员的两元，共29元，问误差一元是怎么回事?一、基础知识二、二、考点精讲 B.21% 【考点点拨【梯度训练 A.128平方厘 B.162平