广东省20192020年八年级下学期期末考试数学试卷

广东省20192020年八年级下学期期末考试数学试卷广东省20192020年八年级下学期期末考试数学试卷广东省20192020年八年级下学期期末考试数学试卷广东省2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应地址上．）1．某市“五一”时期13条高速公路免费放行247万辆车次，免费余额估计达到4960万元，将4960万元用科学记数法表示为（）元．A．4.96×105B．4.96×104C．4.96×106D．4.96×1072．的相反数是（）A．﹣1B．﹣|﹣|C．﹣（﹣1）D．|﹣|3．以下银行标记中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．若一组数据1，2，4，5，6，x中，有独一的众数是1，这组数据的中位数是（）A．1B．2C．3D．45．以以下图，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上的点，AB与DE订交于点F，则图中相似三角形共有（）对．A．5B．4C．3D．26．把多项式322分解因式，结果正确的选项是（）4a﹣8ab+4abA．a（2a+b）（a﹣2b）B．4a（a2﹣2ab+b2）C．a（2a﹣b）2D．4a（a﹣b）27．化简的结果是（）A．3B．±3C．9D．±98．以下计算正确的选项是（）A．2x+3x=6x2B．3x+4y=7xy223223C．5x﹣7x=﹣2D．8xy﹣8yx=09．分式方程=1的解是（）1A．x=2B．x=5C．x=﹣1D．x=110．若关于x的不等式组的解集是x＞4，则a的取值范围是（）A．a≤4B．a＞4C．a＜4D．a≥411．图象中所反响的过程是：张军从家跑步去体育场，在那处锻炼了一阵后，又去早饭店吃早饭，而后漫步走回家，此中x表示时间，y表示张强离家的距离，依据图象供给的信息，以下四个说法中错误的选项是（）A．体育场离早饭店4千米B．张军在体育场锻炼了0.25小时C．体育场离张强家2.5千米D．张军从早饭店回家的均匀速度是千米/小时12．在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F．若AB=10，BC=12，则CE﹣CF的值为（）A．2+B．22+11C．2﹣或22﹣11D．22﹣11或22+11二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共计12分.答案填在答题卡上）13．分解因式：4yx2﹣y=．14．在一个不透明的盒子里装有白球和红球共29个，此中红球比白球的2倍多5个，全部球除颜色不一样外，其余方面均同样，摇匀后，从中摸出一个球为白球的概率为．15．已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是．16．以以下图，E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上的点，用S△CEF表示△CEF的面积，若S△CEF=3，S=4，S△ADF=5，则S△AEF=．△ABE2三、解答题（第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，第23题14分）17．计算：（﹣﹣2﹣0．）++（2π﹣2015）18．已知：A=（﹣）÷（1）化简A；（2）当x是满足不等式组的整数时，求A的值．19．以以下图，梯形ABCD中，已知：AD∥BC，∠ABC=∠DCB，对角线AC、BD订交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．1）求证：四边形ACED是平行四边形；2）若△ADF的面积是2cm2，且BC=3AD，求梯形ABCD的面积．20．已知关于x的方程+1=无解，求a的值．2的两个根的平方和为3，求m的值．21．关于x的方程x+mx+m=022．以以下图是长方形鸡场的平面表示图，场的长度为19米，一边靠墙，别的三边长用铁丝网围成，且铁路总长度为36米，若所围成的面积为160平方米，求长方形鸡场的长和宽．23．（14分）（2015春?深圳校级期末）在矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b，动点E从点A出发沿着边AD向点D运动．3（1）如图1所示，当a=2，b=4，点E运动到边AD的中点时，求证：BE⊥CE；（2）如图2所示，当a=2，b=3时，点E在运动过程中，能否存在BEC=90°？若存在，请给出证明；若不存在，请说明原由；（3）如图3所示，当a=2，b=5时，点E在运动的过程中，若以A，B，E为极点的三角形与以D，C，E为极点的三角形相似，求此时AE的长度．八年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应地址上．）1．某市“五一”时期13条高速公路免费放行247万辆车次，免费余额估计达到4960万元，将4960万元用科学记数法表示为（）元．A．4.96×105B．4.96×104C．4.96×106D．4.96×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数．确立n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．7解答：解：4960万=49600000=4.96×，应选D．a×10n的形式，此中1≤|a|评论：此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为＜10，n为整数，表示时要点要正确确立a的值以及n的值．2．的相反数是（）A．﹣1B．﹣|﹣|C．﹣（﹣1）D．|﹣|考点：相反数．分析：先把各个选项中的式子化简，而后依据相反数的看法解答即可．解答：解：的相反数是﹣，即﹣|﹣|，应选：B．评论：此题观察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．以下银行标记中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：依据轴对称图形与中心对称图形的看法求解．解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故C选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项吻合题意；应选：D．评论：此题主要观察了中心对称图形与轴对称图形的看法：轴对称图形的要点是找寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180°后与原图重合．4．若一组数据1，2，4，5，6，x中，有独一的众数是1，这组数据的中位数是（）A．1B．2C．3D．4考点：中位数；众数．分析：利用众数的定义先求出x，再从小到大摆列数据求出中位数即可．解答：解：∵数据1，2，4，5，6，x中，有独一的众数是1，x=1．从小到大摆列为1，1，2，4，5，6，∴这组数据的中位数是=3．应选：C．评论：此题主要观察了众数与中位数，解题的要点是熟记众数与中位数的定义．5．以以下图，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上的点，AB与DE订交于点F，则图中相似三角形共有（）对．A．5B．4C．3D．2考点：相似三角形的判断；平行四边形的性质．专题：研究型．分析：依据平行四边形的性质得AB∥CD，BC∥AD，△ADB∽△CBD，再利用平行于三角形的一边的直线与其余两边订交，所构成的三角形与原三角形相似，由BF∥CD获取△EFB∽△EDC，由BE∥AD获取△EFB∽△DFA，依据相似的传达性获取△EDC∽△DFA．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，BC∥AD，△ADB∽△CBD，∵BF∥CD，∴△EFB∽△EDC，∵BE∥AD，5∴△EFB∽△DFA，∴△EDC∽△DFA．应选B．评论：此题观察了相似三角形的判断：有两组角对应相等的两个三角形相似．也观察了平行四边形的性质．322分解因式，结果正确的选项是（）6．把多项式4a﹣8ab+4abA．a（2a+b）（a﹣2b）B．4a（a2﹣2ab+b2）C．a（2a﹣b）2D．4a（a﹣b）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式提取公因式，再利用完整平方公式分解即可．222解答：解：原式=4a（a﹣2ab+b）=4a（a﹣b）．评论：此题观察了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的要点．7．化简的结果是（）A．3B．±3C．9D．±9考点：二次根式的性质与化简．分析：直接利用二次根式的性质开平方求出即可．解答：解：原式==32=9．应选：C．评论：此题主要观察了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题要点．8．以下计算正确的选项是（）A．2x+3x=6x2B．3x+4y=7xy223223C．5x﹣7x=﹣2D．8xy﹣8yx=0考点：合并同类项．分析：依据合并同类项的法规进行计算即可．解答：解：A、2x+3x=5x，故此选项错误；B、3x+4y，不是同类项不可以合并，故此选项错误；C、5x2﹣7x2=﹣2x2，故此选项错误；D、8x32﹣8y23yx=0，故此选项正确；应选D．评论：此题观察了合并同类项，熟记合并同类项的法规是解题的要点．9．分式方程=1的解是（）A．x=2B．x=5C．x=﹣1D．x=16考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获取x的值，经检验即可获取分式方程的解．解答：解：去分母得：2x﹣7=x﹣2，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．应选B评论：此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．10．若关于x的不等式组的解集是x＞4，则a的取值范围是（）A．a≤4B．a＞4C．a＜4D．a≥4考点：解一元一次不等式组．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，而后依据同小取小列出关于m的不等式求解即可．解答：解：，由①得，x＞a，由②得，x＞4，∵不等式组的解集是x＞4，a≤4．应选A．评论：此题主要观察了一元一次不等式组解集的求法，其简略求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．11．图象中所反响的过程是：张军从家跑步去体育场，在那处锻炼了一阵后，又去早饭店吃早饭，而后漫步走回家，此中x表示时间，y表示张强离家的距离，依据图象供给的信息，以下四个说法中错误的选项是（）A．体育场离早饭店4千米B．张军在体育场锻炼了0.25小时C．体育场离张强家2.5千米7D．张军从早饭店回家的均匀速度是千米/小时考点：函数的图象．分析：依据图象，结合语言表达，逐项分析计算得出答案即可．解答：解：A、因为体育场离张强家2.5千米，而早饭店离家愈来愈近，因此体育场离早饭店4千米错误，吻合题意；B、张军在体育场锻炼了30﹣15=15分钟=0.25小时，此选项不合题意；C、体育场离张强家2.5千米，此选项不合题意；D、从图象可知：文具店离张强家1.5千米，张强从文具店漫步走回家花了100﹣65=35分，因此张强从文具店回家的均匀速度是×60=千米/小时，此选项不合题意．应选：A．评论：此题观察利用函数的图象解决实质问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够经过图象获取函数问题的相应解决．12．在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F．若AB=10，BC=12，则CE﹣CF的值为（）A．2+B．22+11C．2﹣或22﹣11D．22﹣11或22+11考点：平行四边形的性质．分析：分两种状况：①由平行四边形ABCD的面积求出AE=5，AF=6，再依据勾股定理求出BE、DF，求出CE、CF，即可得出结果；②CE=10﹣5，CF=6﹣10，即可得出结果．解答：解：分两种状况：①如图1所示：∠A为锐角时；∵平行四边形ABCD的面积=BC?AE=AB?AF=60，AB=10，BC=12，AE=5，AF=6，∵AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于F，∴∠AEB=∠AFD=90°，∴BE==5，DF==6，∴CE=12+5，CF=10+6，∴CE﹣CF=2﹣；②如图2所示：∠A为钝角时；由①得：CE=10﹣5，CF=6﹣12，∴CE﹣CF=22﹣11；应选：C．8评论：此题观察了平行四边形的性质、勾股定理以及面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的要点；注意分类谈论，防备漏解．二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共计12分.答案填在答题卡上）13．分解因式：4yx2﹣y=y（2x+1）（2x﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：先提取公因式y，再依据平方差公式进行二次分解．平方差公式：22a﹣b=（a+b）（a﹣b）．解答：解：4yx2﹣y=y（4x2﹣1）=y（2x+1）（2x﹣1）．故答案为：y（2x+1）（2x﹣1）．评论：此题观察了提公因式法，公式法分解因式．提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要完全．14．在一个不透明的盒子里装有白球和红球共29个，此中红球比白球的2倍多5个，全部球除颜色不一样外，其余方面均同样，摇匀后，从中摸出一个球为白球的概率为．考点：概率公式．分析：先求出盒子里红色球的个数，再让红色球的个数除以球的总个数即为所求的概率．解答：解：∵盒子里装有白球和红球共29个，此中红球比白球的2倍多5个，∴红色球有21个，从中随机摸出一个球，它为红色球的概率是：．故答案为：．评论：此题观察概率的求法与运用，一般方法为：假如一个事件有n种可能，并且这些事件的可能性同样，此中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．215．已知2是关于x的方程：x﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰考点：一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质．专题：计算题．9分析：先依据一元二次方程的解的定义把x=2代入方程求出m获取原方程为x2﹣8x+12=0，再解此方程获取得x1=2，x2=6，而后依据三角形三边的关系获取△ABC的腰为6，底边为2，再计算三角形的周长．解答：解：把x=2代入方程得4﹣4m+3m=0，解得m=4，则原方程为x2﹣8x+12=0，解得x1=2，x2=6，因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，因此△ABC的腰为6，底边为2，则△ABC的周长为6+6+2=14．故答案为14．评论：此题观察了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，因此，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也观察了三角形三边的关系．16．以以下图，E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上的点，用S△CEF表示△CEF的面积，若S△CEF=3，S△ABE=4，S△ADF=5，则S△AEF=8．考点：矩形的性质；三角形的面积．分析：第一设AB=a，BC=b，由△CEF、△ABE、△ADF的面积分别是3，4，5，可得S△ABE=×a×BE=4，S△CEF=×EC×FC=3，则可得S△ADF=×（a﹣）×b=5，既而求得ab的值．解答：解：设AB=a，BC=b，∵△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是3，4，5，∴S△ABE=×a×BE=4，BE=，∴EC=BC﹣BE=b﹣，∵S△CEF=×EC×FC=3，∴FC=，∴DF=CD﹣CF=a﹣，∴S△ADF=×（a﹣）×b=5，∴（ab）2﹣24ab+80=0，解得：ab=20或ab=4（不合题意，舍去），∴S△AEF=20﹣3﹣4﹣5=8．10故答案为：8．评论：此题观察了面积与等积变换的知识以及直角三角形与矩形的性质．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．三、解答题（第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，第23题14分）17．计算：（﹣﹣2﹣0．）++（2π﹣2015）考点：二次根式的混杂运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：先依据零指数幂、负整数整数幂和分母有理化获取原式=9+3+2+1﹣+1，而后合并即可．解答：解：原式=9+3+2+1﹣+1=14+．评论：此题观察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，而后合并同类二次根式．也观察了零指数幂和负整数整数幂．18．已知：A=（﹣）÷（1）化简A；（2）当x是满足不等式组的整数时，求A的值．考点：分式的混杂运算；一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法规计算，同时利用除法法规变形，约分即可获取结果；（2）求出不等式组的解集确立出整数解获取x的值，代入（1）中结果计算即可获取结果．解答：解：（1）A=?=?=；（2），由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，即整数解为﹣1，0，1，2，当x=﹣1，0，1时，原式没有意义；则当x=2时，原式=．11评论：此题观察了分式的混杂运算，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法规是解此题的要点．19．以以下图，梯形ABCD中，已知：AD∥BC，∠ABC=∠DCB，对角线AC、BD订交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．1）求证：四边形ACED是平行四边形；2）若△ADF的面积是2cm2，且BC=3AD，求梯形ABCD的面积．考点：梯形；平行四边形的判断与性质．分析：（1）依据梯形的性质和已知证明四边形ABCD为等腰梯形，依据等腰梯形的性质证明△ABD≌△DCA，获取∠ABD=∠DCA，依据平行线的判判定理证明结论；（2）依据相似三角形的性质求出、的值，依据三角形的面积公式和相似三角形的性质求出梯形ABCD的面积．解答：解：∵AD∥BC，∠ABC=∠DCB，∴四边形ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，AC=BD，在△ABD和△DCA中，，∴△ABD≌△DCA，∴∠ABD=∠DCA，又∠CDE=∠ABD，∴∠DCA=∠CDE，∴AC∥DE，又∵AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形；2）∵AD∥BC，∴△ADF∽△CBF，===，∵△ADF的面积是2cm2，222∴△ABF的面积是6cm，△DCF的面积是6cm，△BCF的面积是18cm，2∴梯形ABCD的面积为2+6+6+18=32cm．评论：此题观察的是梯形的性质、等腰梯形的判断和性质、平行四边形的判断和相似三角形的性质，掌握相关的判判定理和性质定理是解题的要点．20．已知关于x的方程+1=无解，求a的值．12考点：分式方程的解．分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程获取的解使原方程的分母等于0．解答：解：由原方程，得3﹣2x+x﹣3=ax+12，整理，得（a+1）x=﹣12．当整式方程无解时，a+1=0即a=﹣1，当分式方程无解时：①x=3时，a无解，因此a=﹣1或3时，原方程无解．评论：此题观察了分式方程无解的条件，分式方程无解分两种状况：整式方程自己无解；分式方程产生增根．2的两个根的平方和为3，求m的值．21．关于x的方程x+mx+m=0考点：根与系数的关系；根的鉴识式．专题：计算题．分析：设方程两根为a、b，依据根与系数的关系获取22，利a+b=﹣m，ab=m，因为a+b=3用完整平方公式变形获取（a+b）2﹣2ab=3，因此m2﹣2m﹣3=0，解得m1=3，m2=﹣1，然后依据根的鉴识式确立满足条件的m的值．解答：解：设方程两根为a、b，依据题意得a+b=﹣m，ab=m，22∵a+b=3，∴（a+b）2﹣2ab=3，∴m2﹣2m﹣3=0，解得m1=3，m2=﹣1，2当m=3时，原方程化为x+3x+3=0，△=9﹣3×4＜0，方程没有实数解，∴m的值为﹣1．评论：此题观察了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．也观察了根的鉴识式．22．以以下图是长方形鸡场的平面表示图，场的长度为19米，一边靠墙，别的三边长用铁丝网围成，且铁路总长度为36米，若所围成的面积为160平方米，求长方形鸡场的长和宽．考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：设垂直于墙的一边长为x米，而后表示出平行于墙的一边长，利用面积公式列出方程求解，依据墙长只有18米弃取上题求得的答案即可；解答：解：设垂直于墙的一边长应安排x米，依据题意，得x（36﹣2x）=160，解得：x=8或x=10，当x=8时，36﹣2x=36﹣2×8=20＞19（不合题意，舍去）；当x=10时，36﹣2x=36﹣2×10=16＜19．13答：长方形鸡场的长为16米，宽为10米．评论：此题主要观察了一元二次方程的应用，熟记一元二次方程的鉴识式．读懂题意，找到等量关系正确的列出方程是解题的要点．23．（