20192020学年八年级数学第一学期期中调研考试试卷苏科

2019-2020学年八年级数学第一学期期中调研考试一试卷苏科版2019-2020学年八年级数学第一学期期中调研考试一试卷苏科版11/112019-2020学年八年级数学第一学期期中调研考试一试卷苏科版2019-2020学年八年级数学第一学期期中调研考试一试卷苏科版一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项正确的，请把正确的答案填在下边的表格中）题号12345678答案1．以以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A．等腰梯形B．平行四边形C．等边三角形D．正方形2．在实数，0，，3，22，27中，无理数有（▲）7A．1个B．2个C．3个D．4个3．以下各组数据不可以构成直角三角形的是（▲）．．A．3，4，5B．6，8，10C．3，2，5D．5，12，134．已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边长为（▲）A．5B．4C．7D．5或75．如图，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B对于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为A．5cmB．6cmC

（▲）．8cm

D

．9cm6．如图，矩形

ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点

A为圆心，对角线

AC的长为半径作弧交数轴于点

M，则点

M表示的数为

（▲）A．2B．51C．101D．5ADCBABlD-1012MC第5题图和，点对于点第6题图，则点所表示的ABACBC数是(▲)A．－3B．－2C．－1D．08．以下命题①假如a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c还是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3:4:5；③假如一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1．此中正确的选项是（▲）A．①②B．①④C．①③D．②④二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分）9．64的算术平方根是．10．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为_______．11．平方根等于它自己的数是．12．某种鲸的体重约为1.36×105kg，这个近似数有_____个有效数字．13．若直角三角形斜边上的高和中线分别为10cm、12cm，则它的面积为2_______cm．14．如图，∠=90°，∠1=∠2，若=10，=6，则D到的距离为_______．CBCBDAB15．已知a、b、c是△ABC的三边长，且知足关系c2a2b2ab0，则△ABC的形状为．16．如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点ˊ处，ˊ、ˊ分别交边于点、，若∠=80o，则∠的度BDBEBACFGADFEGC数为．AACCDFDBB'2G1ACBBE第14题图第16题图第18题图17．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部且OP=4，P1与P对于OB对称，P2与P对于OA对称，则PP=．1218．如图，在

2

2的正方形格纸中，有一个以格点为极点的

△ABC

，格纸中全部与△ABC

成轴对称且也以格点为极点的三角形共有

个．三、解答题（本大题共

10小题，计

96分）19．求以下各式中的

x（每题

4分，共

8分）（1）

4x

2

81

（2）

(x

1)3

820．计算（此题满分6分）932721(2)021．（此题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC，中线BD和中线CE订交于点P，PB与PC相等吗？请说明你的原因．AEDPBC22．（此题满分10分）方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，比方：表示图中△ABC就是一个格点三角形．在图1中确立格点D，并画出一个以A、B、C、D为极点的四边形，使其为轴对称图形；2分）在图2中画出△ABC对于C点成中心对称的图形；（2分）(3)在图3中画一个格点正方形，使其面积等于13；（2分）(4)请你计算图4中格点△FGH的面积．（4分）ABC表示图AABCBC图1图2FGH图3图423．（此题满分10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=40°，∠ACD=30°，（1）求∠B与∠BAC的度数；ADBC（2）若BC=5，连结BD，试求BD的长．24．（此题满分10分）如图，在△中，=，点D在上，且=，=，ABCABACACADBDACDC求∠C的度数．ACBD25．（此题满分10分）在一次课外社会实践中，小马同学想知道学校旗杆的高，但不可以爬上旗杆也不可以把绳索扯下来，但是他发现旗杆上的绳索垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端恰好接触地面，请你帮他求出旗杆的高．26．（此题满分

10分）如图，把长方形纸片

ABCD沿EF折叠后，使得点

D与点

B重合，点C落在点

C′的地点上．(1)折叠后，DC的对应线段是

，CF的对应线段是

；若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；若AB=8，DE=10，求CF的长度．27．（此题满分12分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连结BD、CE，BD和CE订交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A随意旋转一个角度．1）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明原因；2）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；3）如图③，若∠BAC=∠DAE=，直接写出∠BFC的度数．(不需说明原因)CCCFBDFBFBDAAEAEED①②③28．（此题满分12分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．此刻要将绿地扩大成等腰三角形，扩大的部分是一个直角三角形且一条直角边长等于8m，求扩大后等腰三角形绿地的周长．初二年数学学科参照答案一、（本大共8小，每小3分，24分，把正确的答案填在下边的表格中）号12345678答案DCCDDCCB二、填空（本大共10小，每小3分，30分）9．810．2011．012．313．12014．415．等腰直角三角形16．80°17．418．5个三、解答（本大共10小，96分）．求以下各式中的x（每小4分，共8分）解：（1）x281（）x12（(2分)2分）42x9（4分）x3（4分）220．算（安分6分）解：原式=-3+3+1-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分)2=1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）221．（本8分）解：PB=PC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）BD、CE是△ABC的中11∴BE=AB，DC=AC22AB=ACBE=DC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）又∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）在△EBC与△DCB中EB=DC∠ABC=∠ACBBC=BC∴△EBC≌△DCB(SAS)⋯（6分）∴∠ECB=∠DBC∴PB=PC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）22．（安分10分）解：（1）答案不独一，只需画一个就2分（2）略（2分）（3）画13的正方形，画出13的段得1分（2分）（4）用割或得方法均可，画出2分，面=9（4分）23.（安分10分）解：（1）在梯形ABCD中∵AB=CD∴∠B=∠DCB=∠ACB+∠ACD=40°+30°=70°⋯⋯（2分）在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠BCA=180°-70°-40°=70°⋯⋯⋯（5分）2）∵∠ABC=70°，∠BAC=70°∴∠ABC=∠BAC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）∴AC=BC=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）在梯形ABCD中，AB=CD∴BD=AC=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）24．（安分10分）解：∠C=x°AB=AC∴∠B=∠C=x°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）AD=BD∴∠BAD=∠B=x°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠B+∠BAD=2x°⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）又∵AC=DC∴∠ADC=∠CAD=2x°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..（4分）在△ABC中，∠ADC+∠CAD+∠C=180°∴2x+2x+x=180°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）∴x=36°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）∴∠C=36°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）（安分10分）解：旗杆高xm，（x+1）m，依据意得⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）（x+1）2=x2+52⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）解个方程得x=12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）因此旗杆高12m⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）26．（安分10分）1）BC’,C’F⋯⋯⋯（2分）2）解：方形ABCD中∵AD∥BC∴∠2=∠1=50°⋯⋯⋯（3分）依据折叠可知∠BEF=∠2=50°∴∠3=180°-∠2-∠BEF=80°⋯⋯（6分）3）方形ABCD中∠D=∠ABC=∠A=90°，AB=CD又依据折叠得BE=DE=10,BC’=DC，CF=C’F，∠C’=∠D，∠EBC=∠D=90°，∴∠ABC=∠EBC’∴∠ABE=∠C’BF又AB=C’B∠A=∠C’∴△ABE≌△C’BF(ASA)∴C’F=AE(8分)在Rt△ABE中，AE=BE2AB2=6∴CF=C’F=AE=6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）27．（安分12分）解：(1)BD与CE相等且相互垂直⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE在△BAD与△CAE中，AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△BAD≌△CAE（SAS）BD=CE,∠ABD=∠ACE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)∵∠BAC=90°∴∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB=90°⋯⋯⋯⋯⋯(2分)∴∠BFC=90°∴BD⊥CE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)2）由（1）得∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB∵∠BAC=∠DAE=60°∴∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB∴∠BFC=∠BAC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)∴∠BFC=60°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)3）∠BFC=α⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)28（安分12分）解：在Rt△ABD中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6由勾股定理有：AB=10，充部分Rt△ACD充成等腰△ABD分以下四种