2013年高考试题分项版解析数学理专题04三角函数与解三角形精析

第四 三角函数与解三角2π-O -1【2013年普通高等学校招 2π-O -f(x)2sin(x)(0,)的部分图 ，则, 值分别 （A）2,3（C）4,6

（B）2,6（D）4,3【2013年普通高等学校招生考试（湖南卷）理】在锐角中ABC，角A,B所对的边长分别为a,b.2asinB

3b,则角A等于 【2013年普通高等学校考试卷理科】在△ABC中

ABC,AB4

2BC3则

= 5

3

5年普通高等学 考试试题大 理科】已知是第三象限角，sin1，则cot3. 考试江苏数学试题】函数y3sin(2x)的最小正周期 4 【2013年普通高等学校招生考试(江西卷)理】函数ysin2x23sin2x的最小正周期T 【2013年普通高等学 考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】设为第二象限角，若tan(+)=1，则 sincos 【2013年普通高等学校招生考试(卷)理】将函数

3cosxsinx(xRm(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 π

6

3

6【2013年普通高等学校招生考试（陕西卷）理】设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bcosCccosBasinA,则△ABC的形状为 (A)锐角三角 (B)直角三角 (C)钝角三角 (D)不确 考（山东卷理将函数ysin2x的图象沿轴向左平移个单位后8得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值 C. 已知函数f(x)Acos(x)(A0,0,R)，则“f(x)是奇函数”是的 2

B.必要不充分条C.充分必要条 【2013年普通高等学校招生考试(江西卷)理】如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι1，ι2之间，ι//ι1，ι与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点.设弧FG的长为x(0＜x＜π),y=EB+BC+CDιι1ι2y=f(x)的图像大致是【2013年普通高等学校招生考试（辽宁卷）理科】在ABC，内角A,B,C所对的边长分别abcasinBcosCcsinBcosA1b且ab,则B2 【2013年普通高等学校招生考试数学浙江理已知

10则tan2 2A.

C.

D. 【2013年普通高等学校考试试题大纲理科】已知函数

cosxsin2x，下列结论中错误的是 A．y

f(x)的图像关于点(,0)中心对 B．y

f(xx2C．fx的最大值为2

Dfx【答案】【2013年普通高等学校招生考试（卷）理若cosxcosysinxsiny1,sin2xsin2y2，则sin(xy)

【年普通高等学校招生考试（卷）理】已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，3a22ab3b23c20，则角C的大小 （结果用反三角函数值表示年普通高等学校招 考试数学浙江理】ABC中，C900,M是BC的中点，若sinBAM1，3sinBAC 【2013年普通高等学校招 考试福建卷理】如图，在ABC中，已知点D在BC边上ADAC,sinBAC22,AB323

AD3,则BD的长 【2013年普通高等学校招 考试 卷）理科】设sin2sin，(,)，则tan2的值2 卷）理】已知函数f(x)

2cosx ,xR 6求f 的值6 若cos3,32f2 3 【2013年普通高等学校考试试题大纲理科c(a若sinAsinC

34cosAcosCsinAsinC2sinAsinCcos(AC)2sinAsin1

31

3AC300AC300，因此C150或C450 【2013年普通高等学校考试江苏数学试题】如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种A沿直线步行到CABB沿直线步行到C.现有甲、AAC匀速步行，速度为50m/min，2minAB，B1minB匀速步行到C130m/min，AC长1260mcosA12cosC3 AB为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步 行的速的一个对称中心为f(x2倍（纵坐标不变4 向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象2求函数f(x)与g(x)的解析xf(xg(x),f(x)g(xx64 64

anF(xf(xag(x在0n2013 cosx(2sin2x

h(x)

sin2

，令h(x)0，得x 或x xh(x)hxx(0,22(,222(3,22h(00Z1]]Z【2013年普通高等学校考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷（Ⅰ）设ABCABCabcac6b2cosB79

a,c求sinAB的值

sin(x)cos(x).g(x)2sin2x 35若是第一象限角，且f() .求g()35f(x)g(x)x的取值集合在△ABCA，B，Ca，b，c，已知cosCcosAB若ac1，求b

3sinA)cosB【2013 3322

CP 【2013年普通高等学校招生考试卷理科ABCA，B，Ca，b，c.已知cos2A3cos(BC1A

3若△ABC的面积S ，b5，求sinBsinC的值332.【2013年普通高等学校考试卷理科ffx的最小正周期

Rfx在区间0上的最大值和最小值 2【2013年普通高等学校招生考试（卷）理

6在△ABC中 6cosAc的值【2013年普通高等学校招生考试（卷）理f(x)2sin(x)，其中常数0

（1）y

f(x在[2上单调递增，求 （2）令2y

f(x1yg(x)6区间[ab]（abRab）yg(x)在[ab30个零点，在所有满足上述条件的[ab中，求ba的最小值．g( kxk3g(x2

7,kZ yg(x)在