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文档简介

1.2应用举例(三)课题导入BCA

前面我们学习了如何测量距离和高度,这些实际上都可转化已知三角形的一些边和角求其余边的问题.然而在实际的航海生活中,人们又会遇到新的问题,在浩瀚无垠的海面上如何确保轮船不迷失方向,保持一定的航速和航向呢?今天我们接着探讨这方面的测量问题.例1.某巡逻艇在A处发现北偏东45o相距9海里的C处有一艘走私船,正沿南偏东75o的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去,问巡逻艇应该沿什么方向去追?需要多少时间才追赶上该走私船?北CAB讲解范例:小结解三角形的应用题时,通常会遇到两种情况:(1)已知量与未知量全部集中在一个三角形中,依次利用正弦定理或余弦定理解之.(2)已知量与未知量涉及两个或几个三角形,这时需要选择条件足够的三角形优先研究,再逐步在其余的三角形中求出问题的解.三角形面积公式

在△ABC中,边BC、CA、AB上的高分别记为ha、hb、hc,那么它们如何用已知边和角表示?课题导入

在△ABC中,边BC、CA、AB上的高分别记为ha、hb、hc,那么它们如何用已知边和角表示?ha=bsinC=csinB

hb=csinA=asinC

hc=asinB=bsinA讲授新课根据以前学过的三角形面积公式

可以推导出下面的三角形面积公式:讲授新课根据以前学过的三角形面积公式

可以推导出下面的三角形面积公式:讲授新课根据以前学过的三角形面积公式

可以推导出下面的三角形面积公式:讲授新课根据以前学过的三角形面积公式

可以推导出下面的三角形面积公式:范例讲解例2.

在ABC中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到0.1cm)(1)已知a=14cm,c=24cm,B=150;(2)已知B=60,C=45,b=4

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