点线面位置关系复习市公开课金奖市赛课一等奖课件

点线面位置关系复习课第1页．．ABα作用：证实或者判断点或直线是否在平面内。公理2：不共线三点确定一个平面。αACBP作用：确定一个平面依据。作用：确定两平面相交依据，判断多点共线依据。

公理４：在空间平行于同一条直线两条直线相互平行．一、公理和推论：第2页推论1:过直线和直线外一点,有且只有一个平面.推论2:过两条相交直线,有且只有一个平面.推论3:过两条平行直线,有且只有一个平面.作用：作辅助平面；证实平面唯一性第3页1.判定直线与平面平行方法：（1）定义法：直线与平面无公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行线面平行）；

abα

2.判定两平面平行方法:（1）定义法：平面与平面无公共点则面面平行；（2）判定定理：（线面平行面面平行）；二、空间中平行判定及其性质第4页3、直线与平面平行性质定理αabβ1）线面平行；2）面面相交；3）线在平面内4、平面与平面平行性质定理

a//b面面平行线线平行

线面平行线线平行

abαβ第5页1.判定直线与平面垂直方法：（1）定义法：直线与平面内任意一条直线垂直则线面垂直；（2）判定定理：假如一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.

（线线垂直线面垂直）；三、空间中垂直判定和性质第6页2.判定两平面垂直方法:（1）定义法：平面与平面相交成直二面角则面面垂直；（2）判定定理：假如一个平面经过另一个平面垂线，那么这两个平面相互垂直.

（线面垂直面面垂直）；第7页3:面面垂直性质：假如两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线直线与另一个平面垂直.4.面面垂直性质：假如两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线直线与另一个平面垂直.第8页小结：线线平行

线面平行

面面平行线面平行判定线面平行性质面面平行判定面面平行性质空间中平行关系转化面面平行性质线线垂直线面垂直面面垂直空间中垂直关系转化第9页优化训练1．设l是直线，α，β是两个不一样平面（）

A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β2.若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（）

A．α内存在直线与l异面

B．α内存在与l平行直线

C．α内存在唯一直线与l平行

D．α内直线与l都相交BA第10页3.以下命题中错误是（）

A．假如平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．假如平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．假如平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

D．假如平面α⊥平面β，那么平面α内全部直线都垂直于平面βD第11页4．设l，m是两条不一样直线，α是一个平面，则以下命题正确是（）

A若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB若l⊥α，l∥m，则m⊥αC若l∥α，m⊂α，则l∥mD若l∥α，m∥α，则l∥mB第12页5．如图，M是正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱DD1中点，给出以下命题①过M点有且只有一条直线与直线AB、C1D1都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB、C1D1都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB、C1D1都相交；④过M点有且只有一个平面与直线AB、C1D1都平行．其中真命题是（）

A．②③④B．①③④

C．①②④D．①②③C第13页6．设直线m与平面α相交但不垂直，则以下说法中正确是（）A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直C．与直线m垂直直线不可能与平面α平行D．与直线m平行平面不可能与平面α平行7．设有直线m、n和平面α、β，以下四个命题中，正确是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD.若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥αDD第14页10．已知m、n为两条不一样直线，α、β为两个不一样平面，则以下命题中正确是（）

A．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥βB．α∥β，m⊂α，n⊂β，⇒m∥n

C．m⊥α，m⊥n⇒n∥αD．n∥m，n⊥α⇒m⊥α11．对于任意直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（）A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线DC第15页8.已知m，n是两条不一样直线，α，β，γ是三个不一样平面，以下命题中正确为（）A若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m∥α，m∥β，则α∥βC若m∥α，n∥α，则m∥nD若m⊥α，n⊥α，则m∥n9．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则以下四种位置关系中，不一定成立是（）A．AB∥mB．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥αDD第16页线面垂直1.已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC,AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC证实：∵SA⊥面ABC，

∴BC⊥SA；

∵∠ACB=90°，即AC⊥BC，且AC、SA是面SAC内两相交线，

∴BC⊥面SAC；

又AD⊂面SAC，∴BC⊥AD，

又∵SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两相交线，

∴AD⊥面SBC．第17页面面垂直2.如图，AB是圆O直径，PA垂直圆O所在平面，C是圆周上不一样于A,B任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC∵AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，∴BC⊥AC。

∵PA⊥平面ABC，∴BC⊥PA。

∵BC⊥AC、BC⊥PA、PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC，而BC在平面PBC上，

∴平面PAC⊥平面PBC第18页线线垂直VABC第19页PVACB且VP∩BP=P\AC^面VPB\AC^VB∵VA=VC,且P为AC中点\AC^VP同理AC^BP解：取AC中点P，连接VP、VB又VP面VPB,PB面VPB第20页线面平行4.如图，在四棱锥中，底面ABCD菱形，M为OA中点，N为BC中点，证实：直线MN∥平面OCD（Ⅰ）取OB中点E，连接ME，NE；∵ME∥AB，AB∥CD，∴ME∥CD又∵NE∥OC，∴平面MNE∥平面OCD，∴MN∥平面OCD。第21页面面平行5,已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证平面AB1D1∥平面C1BD第22页平行和垂直关系转化空间中平行空间中垂直第23页例：在棱长为1正方体ABCD—A1B1C1D1中，(