五年级上册数学小数乘除法知识点整理

3/3五年级上册数学小数乘除法知识点整理一单元知识点整理

教学知识点：

1、计算

（1）小数乘法

会计算小数乘法。

小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数

4、求近似数的方法⑴四舍五入法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

能用简便方法的用简便方法计算。

32＋4.9－0.94.8－4.8×0.5

（1.25－0.125）×87.09×10.8－0.8×7.09

4.8×100.156.5×99＋56.5

一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

小数乘法中的比大小

当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

练习

2.14×8（）2.140.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8（）

1.06×

2.5（）1.062.56×8.32（）8.321.8×23（）23

2.7×0.43（）2.7

3.6×0.15（）3.6

（2）小数除法

会计算小数除法。

小数除法法则：

利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。

循环小数：

①能正确的识别循环小数、有限小数

②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数

③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值

④循环小数相关概念

有限小数：

小数位数是有限的小数。

小数

循环小数

无限小数：

小数位数是无限的小数无限不循环小数

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：循环小数中重复出现的数字。

循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。

简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。

被除数、除数、商的变化规律：

被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

小数除法中的比大小：

当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0）

当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0）

当除数等于1时，商等于被除数。

（3）小数四则混合运算

能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。

（4）简算

（1）6.4×12.7+7.3×6.4（2）3.4×10.2（3）8.4×99（4）4.8×99+4.8

（5）0.25×4.4（6）7.3×2.36—0.36×7.3（7）0.25×12.5×3.2

（8）1.25×（0.8+8）（9）0.4×（0.9×2.5）（10）16.8÷2.5÷0.4

（11）9.9×1.02（12）3.21×4.7+32.1×0.53

2、解决问题

（1）解决应用题

连乘、连除、乘除混合应用题；一般的三步以内（含三步）计算的应用题。

一般应用题

1、工程队修一条路，计划每天修2.4千米，12天修完。实际每天修3.6千米，可以少修多少天？

2、一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天比计划少烧0.05吨，实际可烧多少天？

3、一块地有6公顷，用3台拖拉机来耕，2.5小时耕完，一台拖拉机耕一公顷需要多少小时?

4、甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，

两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？

（2）小明家六月份应付水费31.20元，算一算，他家六月份用了多少立方米的水？

（3）抄表员七月一日到小明家抄水表时，水表上显示1363立方米，八月一日再次抄表时，水表上显示1384立方米。小明家七月份需要付水费多少元？

易错点：

小数乘法和除法

计算（1）3.6+0.75=4.35

（2）3.6-0.75=2.85

（3）3.6×0.75=2.7

（4）3.6÷0.75=4.8

4.8

竖式：3.63.63.60.75）3.60

+0.75-0.75×0.75300

4.3

52.85180

600

252600

2.7000

小结：在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，因为它们的数位是相同的。只有小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算方法是有关系的。

在计算中要注意：（1）抄数

（2）小数点的位置

（3）“0”的各种情况

复习建议：

复习“小数的乘、除法”时，可先完成计算题目，根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点，再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则，也可以复习一下小数加、减法的计算法则，对小数四则运算的