探索轴对称图形的性质习题精选

..探索轴对称图形的性质习题精选一、选择题1．在"工、木、口、民、公、晶、离"这几个汉字中,是轴对称的有<>A．2个B．3个C．4个D．5个2．将写有"K"字母的纸条垂直于镜面放置,则在镜中所成的像有<>A．1种B．2种C．3种D．4种3．从平面镜里看到背后墙上电子钟显示数如图7—88所示,这时的时间应是<>A．21：05B．21：15C．20：15D．20：054．图7—89是从镜子中看到的一串数,这串数字应为<>A．67018B．81076C．97018D．81079二、填空题1．一位足球运动员穿着""号球衣走到镜子前,他发现在镜中球衣号码变成了_________.2．前后两辆摩托车,从前面一辆的反光镜中看到后面一辆的车牌号是"",则后面摩托车的实际号码就是__________.3．""在水中的倒影是__________.4．从镜中看到一串数字,则这串数字应该是_____________.5．我们把左右数字排列对称的自然数叫做回文数．请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的<可借助计算器>：<1><2><3><4><5><6><7>三、解答题1．已知：如图7—90,在△ABC中,∠ACB＝90°,M为AB的中点,∠PMQ＝90°．求证：．2．如图7—91,在河岸的同侧有A、B两村,在河边修一水泵站P,使所用的水管最短,另修一码头Q,使Q与A、B两村的距离相等．试画出P、Q所在的位置．3．如图7—92,在△ABC中,AB＝AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD＝BA．求证：CD＝2CE．4．如图7—93,在△ABC中,∠B＝2∠C,AD是∠BAC的平分线．求证：AC＝AB＋BD．5．如图7—94,在△ABC中,AB＝AC,D是BA上一点,求证：.《生活中的轴对称》测试题一、选择题<每小题3分,共30分>第2题1.如图所示,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的是<>第2题第1题第1题2.从镜子中看到钟的时间是8点25分,正确的时间应是几点？<>A.3点25分B.3点30分C.3点35分D.3点45分3.国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是〔A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士4.下列图形中,是轴对称图形的有〔个.①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.如右图,在桌面上竖直放置两块镜面相对的平面镜,在两镜之间放一个小皮球,那么在两镜中小皮球的像共有〔个.A.1个B.2个C.4个D.无数个6.等腰三角形的一个角为100°,则它的底角为〔A.100°B.40°C.100°或40°D.不能确定A1处C3处B2处D4处7.如图,直线,,表示三条互相交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有〔A1处C3处B2处D4处第8题8、小亮运动衣上的实际号码是<>A.901 B.109C.601 D.106第8题5题7题5题7题9.下列图形中,不是轴对称图形的是〔A.角B.等边三角形C.线段D.不等边三角形右下方折上折右折沿虚线剪开右下方折上折右折沿虚线剪开ABCD二.填空题：<每小题4分,共24分>11.如图,∠A=200,∠C=400,∠ADB=800,则∠ABD=＿＿＿,∠DBC=＿＿＿,BEBEDCA第12题BDC第11题A·····14题12.如图,已知DE是AC的垂直平分线,AB=10cm,BC=11cm,则ΔABD的周长为cm。13.小明衣服上的号码在镜子中如图,则小明衣服上的实际号码为.·14.我国传统的土木结构房屋中,窗子常用各种图案装饰,如图所示是一种常见的装饰图方案,这个图案共有条对称轴·15.一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是,则这辆汽车的牌照号码应为.16.美丽的汉字中有些汉字可以看成是轴对称图形〔如：日,请写出不少于2个这样的汉字.三、操作与解答题〔共46分17.<6分>某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城,途中需要到河流L边为汽车加水,汽车在河边哪一点加水,才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．LLAB··18.<8分>下面两个轴对称图形分别只画出一半。请画出它的另一半。〔直线L为对称轴LLL1919.<6分>用若干根火柴可以摆出一些优美的图案,下图是用火柴棒摆成的一个图案,此图案的含义是天平〔或公平,请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个轴对称图案,并说明你画出的图案的含义.图案：含义：20.<8分>今天是20XX9月1日,小明拿起一盒牛奶刚要喝,妈妈说："儿子,牛奶保质期过了,别喝了",小明从镜子里看到保质期的数字是,牛奶真的过期了吗？为什么？CPODBA21.<8分>如图,已知：△ABC中,BC＜AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,AC=9cm,CPODBA22.〔10分如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D,〔1∠PCD=∠PDC吗？为什么？〔2OP是CD的垂直平分线吗？为什么？轴对称单元测试题一．填空题〔每题2分1.在照镜子时,小明发现其上衣右上部有一个口袋,则小明上衣上的口袋应在________.2.观察下列图形:其中是轴对称图形的有________个.3．下列图形:①角;②线段;③等边三角形;④有一个角为30°的直角三角形中是轴对称图形的有<填序号>________.4.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形.5.等腰三角形的两个内角之比是1∶2,那么这个等腰三角形的顶角度数为___________.6．等腰三角形的底角与顶角之比是2：1,则各内角的度数为______7.如图1,ABC中,DE是边AC的垂直平分线,AC=6cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为______.<2>8.等腰三角形中有一个角为52°,则它的一条腰上的高与底边的夹角为度。9．若等腰三角形的一个外角为120°,一边长为2cm,则另外两边长为。10.若等腰三角形的顶角为120°,则腰上的高与底边的夹角为度。11.如图2,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=________.12.写出一个生活中应用轴对称性质的实际例子:___________________________________二．选择题〔每题3分1．在下列三角形中是轴对称图形的是〔A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等边三角形2．下列说法中,正确的个数有<>A.1个B.2个C.3个D.4个①等边三角形有三条对称轴;②四边形有四条对称轴;③等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为17或22;④一个三角形中至少有两个锐角.3．一个等腰三角形,其角平分线,中线和高的条数共为〔A．3条B．7条C．9条D．3条或7条4．在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE、CD分别是底角的平分线,DE∥BC,图中等腰三角形的个数有〔A．3个B．4个C．5个D．6个5．已知等腰三角形的周长为10cm,那么当三边为正整数时,它的边长为〔A．2,2,6B．3,3,4C．4,4,2D．3,3,4或4,4,26．下列说法中,正确的有几个？〔①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线的两旁；③有三条对称轴的三角形是等边三角形。A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图,∠BAC=130°,若MP和QN分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ等于<>A.50°B.75°C.80°D.105°8．如图,L1、L2、L3表示三条公路相互交叉,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选的地方有几处<>A.1B.2C.3D.4三．作图题〔5分+6分1．已知:如图,求作△ABC关于对称轴L的轴对称图形△A′B′C′21212．如图,两个班的学生分别在M、N处参加植树劳动,现在要在道路AB、AC的交叉处设一个茶水供应站,使点P到AB、AC的距离相等,且P到M处,P到N处的距离也相等,一个同学说:"只要作出角的平分线,线段MN的垂直平分线,它们的交点处设茶水供应站就可以."你认为他的做法对吗?如果对,请画出P点位置,如果不对,请说明理由.四．解答题〔5分+6分+6分+8分+8分+8分1．如图,P在AOB内；点M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,且与AO、BO相交点E、F,若PEF的周长为15,求MN的长.2．如图〔5所示,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交AB于E,交BC于D,∠1=∠2,求∠B的度数。3．等腰△ABC的腰长AB=10cm,AB的垂直平分线交另一腰AC于D,△BCD的周长为26cm,则底边BC的长是多少？4564．如图,ABC中,AB=AC,BO,CO分别为ABC,ACB的平分线,交点为O,过O作,E,F平行于BC交AB,AC于F,E,探索BF+CE与FE的关系,说明理由.5．如图,在ABC中,ADBC于D,点M,N分别在BC所在的直线上,且BM=CN．〔1AB=AC,试判断AMN的形状,并说明理由〔2若AM=AN,则ABC=ACB成立吗？为什么？6．已知：图A、图B,分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形〔阴影部分,其面积分别为SA、SB,〔网格中最小的正方形面积为一个平方单位。请观察图形并解答下列问题。〔1．填空：SA：SB的值是。〔2．请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形。生活中的轴对称单元达纲检测〔A级[巩固基础训练]题型发散1．选择题,把正确答案的代号填入中的括号内．<1>下列各条件中,不能作出惟一等腰三角形的是<><A>已知顶角和底边<B>已知顶角和底角<C>已知顶角和—腰<D>已知底边和一腰<2>下列命题中正确的是<><A>两个全等的三角形是关于某直线对称的轴对称图形<B>两个全等的等腰三角形是关于某直线对称的轴对称图形<C>关于某直线对称的两个三角形是全等形<D>关于某直线对称的两个三角形不一定是全等形<3>等腰三角形一边长为,周长为,那么这个等腰三角形的腰长为<><A><B><C>3.52<D>不能确定<4>若三角形三边a、b、c满足<a-b><b-c><c-a>=0,则△ABC的形状是<><A>等腰三角形<B>直角三角形<C>等边三角形<D>锐角三角形<5>等腰三角形周长为40cm,以一腰为边作等边三角形,其周长为45cm,则等腰三角形的底边长是<><A>5cm<B>10cm<C>15cm<D>20cm2．填空题．<1>等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是4:1,则这个三角形三个内角的度数分别为________,_______,______________.<2>在等腰三角形ABC中,AB的长是AC的2倍,三角形的周长是40,则AB的长等于_______________.<3>若等腰三角形底角等于,腰长等于2a,则腰上的高等于______.<4>等腰三角形的腰为5,底为6,p是底边上任一点,则P到两腰的距离之和是_________.<5>如图7—21是来自现实生活中的图形圆：这三个图形中轴对称图形的有_______,分别有_________条对称轴<分别用下面三个图的代号a、b、c填空>对称发散1.如图7-22,四边形ABCD是长方形弹子球台面,有黑白两球分别位于E、F两点位置上.试问怎样撞击黑球E,才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？2．画出图7—23中△ABC与半圆O关于直线l的轴对称图形．解法发散1．已知如图7—24,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=<用三种方法证明>2．已知△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE．求证EF⊥BC.<用四种方法证明>纵横发散1．如图7—25,民间剪的双喜字你能分析出它是怎样剪出的吗?2．如图7—26,所示步骤可剪得一个五角星,剪得的五角星共有几条对称轴？综合发散1．如图7—27,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB．已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB、BC的长．2．如图7—28,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长．3．在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为,求底角B的大小．[提高能力测试]题型发散1．选择题,把正确答案的代号填入题中的括号内．<1>下面4个图形中,不是轴对称图形的是<><A>有两个内角相等的三角形<B>有一个内角是的直角三角形<C>有一个内角是的直角三角形<D>有一个内角是,一个内角是的三角形〔2等腰三角形的两条边的长为和,则这个三角形的周长为〔<A><B><C><D>或<3>等腰三角形底边长为2cm,一腰上的中线把其中周长分为两部分之差为3cm,则腰长为<><A>2cm<B>8cm<C>2cm或8cm<D>以上结论全不对如图7—29,已知△EBD是以正方形ABCD的对角线BD为一边的正三角形,EF⊥DA,垂足为F,∠AEF的度数是<><A><B><C><D><5>在直线、线段、角、两条平行直线、两条相交直线这些图形中,轴对称图形有<><A>5个<B>4个<C>3个<D>2个<6>如图7-30,△ABC和关于直线l对称,下列结论中①△ABC≌；②；③l垂直平分；④直线BC和的交点不一定在l上,正确的有<><A>4个<B>3个<C>2个<D>1个2．填空题.<1>如图7—31①～⑥,先找出轴对称图形,其中对称轴条数最多的是图_____,共_____条对称轴,对称轴只有1条的图形有__________<2>设A、B关于直线MN对称,则_______垂直平分______________.<3>如果一个三角形是轴对称图形,且它的对称轴不止一条,则它是_______三角形．<4>已知线段AB,直线CD⊥AB于O,OA=OB,若点M在直线CD上,则MA=______；若NA=NB,则点N在____________.<5>△ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABD的周长为12cm,AC=5cm,则△ABC的周长为____________.纵横发散1．如图7—32,D是等边三角形ABC内一点,AD=BD,∠DB