《三角形积》教学案例

《三角形的面积》的教学案例歇马小学汪朝润授课内容：三角形的面积。（教科书第P84—P85及练习十六的内容。）教材分析：教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。教学目标：知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。课的类型：新授课。教学方法：讲授法、讨论法、观察法、演示法。教、学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形，多媒体课件。教学过程：一、前置性学习。1、出示平行四边形高1.5厘米底2厘米。

师：(1)、这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。生：（回答板书：平行四边形面积＝底×高）

师：底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

师：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2、出示三角形。师：三角形按角可以分为哪几种?生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师：既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，、三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）。5、出示学习目标（见学习目标）二、合作探究。1、出示合作学习提示：（1）、拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。(2)、师问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？(3)观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？(4)、用两个完全一样的锐角三角形拼。师问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？(5)、用两个完全一样的钝角三角形来拼。(6)、讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？2、学生自主学习。3、小组内交流自主学习情况。三、展示、质疑。1、一组展示，其他小组质疑补充。2、引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

3．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷24．如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（s=ah÷2）四、强化练习。例1：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？1、由学生独立解答。2、订正答案（教师板书）。五、自主测评。(见练习册)六、自主评价。（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2？（三）小组评价。七、作业设计：（见课后习题）板书设计：三角形的面积因为：平行四边形的面积=底×高，

例1……三角形面积=拼成的平行四边形的一半，

100×33÷2=1650（cm）所以三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2课后反思：《三角形面积》这节课的内容是在平得四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过学习平行四边形的面积公式推导去理解和掌握三角形面积公式。根据课程新理念，让学生自主来学习，师做适当的相应指导。因此，教学中我注重了学生动手操作，从操作中，发现问题，解决问题。一、拼拼摆摆，动手操作,创造性的使用教材在教学中，我让学生动手操作，分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，再就是学生观察对比三角形和拼成的平行四边形底和高的关系时，表达的不够完善，这是本课中的缺憾。二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神在这节课中，平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，是值得引导学生去发现的问题，只有发现了不同之处，才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。在探讨这个问题时，也可以采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，决不能包办代替。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。三、应用公式解决生活中的问题新课程非常重视学生在活动中的体验，学会运用学过的知识解决生活中的实际问题是新课改过程中的一个重要内容，尤其强调学生身临其境的体验。为了让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题，我补充了一些生活中的实例，比如：学校要整修三角形的花坛，求整修的面积，要制作一个三角形与正方形等组合而成的宣传刊版，求刊版的面积等等，学生尝到了应用知识的快乐，课堂气氛很活跃。此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，我有时