一元一次方程知识点

一元次方程一、方的念（1）含有未知数的等式是方程。（2）方程必须具备两个条件：1、是等式；2、有未知。（3）方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示，未知数的个数不一定是1个可以是2个2个上。二、一一方（1）含有一个未数（元），未知数的次数都1，等号两边都是整，样方叫一元一方程。（2）方程由整式组成，即方程中分母不含未知数。（3)求出使方程右两边相等的未知数的值，叫做解方程。（4）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。一元一次方程的判断：先看这个方程是不是整式方程，如果方程不是最简形式，先化简，再判断。三、等的质（1）用等号“”表示相等关系的式叫做等式。（2）等式的性质1：等式两边加（或）同一个数（或式子）结仍等。如果a=b，么a±±（3）等式的性质2：等式两边乘同一数，或除以同一个不为0的，结果仍相等。如果a=b，么ac=bc;如果a=b且c≠0，那么

b

.（4）运用等式的性质时要注意三点：①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运;②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；③等式两边不能都除以0，0不作除数或分母。三、解元次程、并类与项（1）合并同类项：即把方程中含有未知数的项合并，常数项合并，把方程化为ax=b（不为0）的形式。（2）移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项。-1-

移项依据：等的质1。移项的作用通过移项，使含未数项与常数项分位于方左右两边，使方程更近于x=a（是数）的式。（3）移项加法交换律区别：移项是把某些从式的一边移到另一边，移动的项要变号；加法交换律中加数交换位置只是改变排列顺序，改符号。、一一方—去号去母（1）解方程中的去括号法则与整式中的去括号法则相同：括号外是，去括号不变号：括号外是-，去号要变号。（2）根据等式的性质2，方程两边都乘以各分的最小公倍数，从而约去分母，这的变形做去分母。去分母注意事项：1.不要漏乘。2.如果子是一个多项式，分时将它为一个体加上号。四、实问与元次程（1）步骤：审、设、列、解、验、答（2）方程中的等量关系1：利问（1）商品利润＝商品售－商品成价（3）商品销额＝商品售价×商销售量（4）商品的售利润＝销售价－本价）×售量（5）商品打几折出售，是按原价百分之几出售，如品打8折出，即按原价的80%出售．2：储问（1）顾客存入行的钱叫本金，银付给顾客酬金叫利，本金和息合称本和，存入行的时间叫做期数，息与本金比叫做利。利息的付利息税（2）利息=金×利率期数

本息和本金+利息

利息税利息×税（20%）-2-

4：工问工作量＝工效率×工时间工作时间＝作量÷工效率5：若应问等关的律（1）和、差、倍、分问增长量＝原量×增长

工作效率＝工作量÷工时间完成某项任务的各工作的和＝总作量＝现在量＝原有量＋增长（2）等积变形问题：常几何图形面积、体、周长计公式，依形虽变，体积不变①圆柱体的积公式V=面积×＝S·h＝r②长方体的积V＝长×宽×＝abc6：行问基本量之间关系：路＝速度×间

时间＝路程÷速度

速度＝路程时间（1）相遇问题（2）追及问题

甲走的路程乙走的路＝两地距同地不同时前者走的程=追者走路程同时不同地前者走的程+地距离追者的路程（3）水流问题

水流速度=

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（顺水速度逆水度）顺水（风）度＝静水风）速度水流（风速度逆水（风）速度＝静水风）速度水流（风速度7：数问（1）要搞清楚的表示方：一个三数的百位字为a，十位字是b，位数字为c（其中a、、均为整数，且1≤a≤90≤b≤9，0≤c≤9则这个位数表示：100a+10b+c。然抓住数间或新数原数之间的关系等量关系方程．（