仿真模拟冲刺卷(三)-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学·理科【统考版K-3】

仿真模拟冲刺卷(三)-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学·理科【统考版K-3】仿真模拟冲刺卷(三)-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学·理科【统考版K-3】仿真模拟冲刺卷(三)-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学·理科【统考版K-3】[仿真模拟冲刺卷(三)-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学·理科【统考版K-3】]仿真模拟冲刺卷(三）时间:１20分钟满分：１5０分一、选择题:本题共１2小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.〔未经许可请勿转载〕1。已知集合A=eq\b＼lc＼{\ｒc\｝（\ａ＼vｓ４\al＼cｏ1（x∈Z｜\f(x－３，x＋2）≤0）)，B=eq\b\ｌc\｛\rc\}（＼a\ｖｓ4\al\co１（x|x2－2x＋3≥0）），求A∩B=(）〔未经许可请勿转载〕A.{x｜—2<x≤3｝B．｛—1,0，1，２，３｝Ｃ。{-2,－1，１,2，3}D．R〔未经许可请勿转载〕2。[2021·贵州二模］若复数z满足z（１＋i3)＝3+ｉ（i为虚数单位），则z=(）〔未经许可请勿转载〕Ａ．１+2ｉB．1-2iＣ。2＋iD。２-ｉ３.［2021·广西南宁三中二模］执行如图所示的程序框图，若输出的S是30，则判断框内的条件可以是（)〔未经许可请勿转载〕A．n≥6?B．n≥８?C.n〉10？Ｄ．ｎ≥１０?〔未经许可请勿转载〕４．［2022·云南昆明一模］双曲线eｑ\f(ｘ2,６）－eq\f（y2，3）＝1的顶点到渐近线的距离为（)〔未经许可请勿转载〕A．2B。eq\ｒ（3)Ｃ．eｑ\r（2）Ｄ．1〔未经许可请勿转载〕5.[2021·宁夏银川一中三模］在如图所示的正方形中随机投掷1０００0个点,则落入阴影外部（曲线Ｃ为正态分布N（0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（）〔未经许可请勿转载〕附：若X～N（μ,σ2），则P(μ—σ)<X≤(μ＋σ）=０．６826,P（μ-２σ〈X≤μ+2σ）＝0。9544〔未经许可请勿转载〕A．34１3Ｂ．１19３C．2718Ｄ．6５８７〔未经许可请勿转载〕6。[2021·江西南昌三模］已知公差不为０的等差数列｛an｝满足aeq\ｏ＼ａl(\ｓ\up1（2）,＼ｓ\do１（5)）+aeq\o＼al(＼ｓ\ｕp１(2），\s＼do１（6））＝ａeq＼ｏ\aｌ（\ｓ\up1(2)，＼s\do1（７））＋aeq\o＼ａl(\s\uｐ1(2)，\ｓ\ｄｏ1（８)），则(）〔未经许可请勿转载〕A．a6=0Ｂ。a7＝0Ｃ.S1２＝0D．S13=0〔未经许可请勿转载〕7．［２0２１·四川石室中学三模]已知函数f（x)=ｘsinｘ，则其大致图象是下列图中的（)〔未经许可请勿转载〕8.［2022·四川省绵阳南山中学模拟预测]已知函数f(x）=eq\ｆ（x,cｏsx）-ｓiｎx，给出以下四个结论：〔未经许可请勿转载〕①函数f（ｘ）的图象关于直线x=eq＼ｆ（π，2）对称；②函数f(x)图象在（π,ｆ(π)）处的切线与y轴垂直；〔未经许可请勿转载〕③函数f（x）在区间eq\ｂ\ｌc\［\rｃ\］（\a\vs4\al\cｏ1(\ｆ(2π,3)，＼ｆ（3π,4）))上单调递增；④f(x）为奇函数,且f（ｘ)既无最大值,也无最小值．〔未经许可请勿转载〕其中所有正确结论的编号是()Ａ．①B。②③C．②④D.②③④9。把函数y＝2sｉn2x的图象向左平移eｑ\f(π，3）个单位长度，再将所得图象向上平移１个单位长度，可得到函数f(x)的图象,则（)〔未经许可请勿转载〕Ａ．f（x）=２sｉneq\ｂ＼lc＼（\rc\）（\a\vs４\al\co1（2x＋\ｆ(π,3))）+1B．ｆ（x)的最小正周期为２π〔未经许可请勿转载〕C.f（x）的图象关于直线x＝ｅq\f(π，6）对称Ｄ．f（x）在eq\ｂ\lｃ\[＼ｒc\］（\ａ\vｓ4\ａl＼co1（\f（π,６)，＼f(5π,1２)））上单调递减〔未经许可请勿转载〕10．[202２·江西景德镇一中高三月考］已知a＝２lｎ3-4，b＝2ｌnｅq\f（7，２)－eq＼r(1１）－1，ｃ=４ln２—eq\r(1３）－１，则a，b，c的大小关系是（)〔未经许可请勿转载〕A。a<b<cB。ａ<c<bC。c〈ｂ<aD．b<c〈ａ〔未经许可请勿转载〕1１.［20２1·安徽马鞍山三模]如图,Ｅ是正方体ABＣD。A1Ｂ1C1D1棱D1Ｄ的中点，F是棱C1B1上的动点,下列命题中：①若过CF的平面与直线ＥB垂直，则F为C1B1的中点；②存在F使得D1F∥ＢＥ；③存在Ｆ使得△BEＦ的主视图和侧视图的面积相等；④四面体EBＦＣ的体积为定值．其中正确的是（)〔未经许可请勿转载〕A．①②④B。①③Ｃ．③④D.①③④１２．［２022·甘肃一模]设实数λ＞0,若对任意的x∈(1，＋∞），不等式ｅλx－eq＼ｆ（lnｘ，λ）≥0恒成立，则λ的最小值为（)〔未经许可请勿转载〕A．eｑ＼f(１,e）Ｂ．eq\ｆ(1，2ｅ)C．eq\f（2,e）Ｄ．eq\f（ｅ，3）〔未经许可请勿转载〕二、填空题：本大题共4小题,每小题５分，共20分．1３。[２022·山西太原一模］在(１－x）＋（１－x）２+（１－ｘ)3＋（１-ｘ）4+(1-x)5+（1-x）６的展开式中，ｘ3的系数为____＿_＿＿.〔未经许可请勿转载〕１4．［２0２2·黑龙江齐齐哈尔一模]已知向量｜a|=2，b=(３，－4),若a·（a＋b)＝ｅｑ\f（2２,3),则向量a与向量b夹角的余弦值为__＿________＿_＿＿_．〔未经许可请勿转载〕１５.[2021·河南洛阳三模]已知F1,F2是椭圆eｑ＼f(x2，a2）+eq\f(y2，b2）＝1(a＞b〉０)的左,右焦点，过F2的直线与椭圆交于P，Q两点,若PQ⊥PF1且｜QF1｜=ｅq\r（2）｜PＦ1｜，则△PF1F2与△ＱF1Ｆ2的面积之比为____＿_＿＿。〔未经许可请勿转载〕16．［2０２2·四川威远中学高三月考］如图，等腰△PAB所在平面为α，PA⊥ＰB，ＡB=4,点C,D分别为PA，AB的中点,点Ｇ为ＣD的中点.平面α内经过点Ｇ的直线l将△PＡB分成两部分，把点P所在的部分沿直线ｌ翻折，使点P到达点Ｐ′（P′∉平面α）。若点P′在平面α内的射影H恰好在翻折前的线段AB上，则线段P′H的长度的取值范围是＿_＿＿__＿_．〔未经许可请勿转载〕三、解答题:共７0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答．〔未经许可请勿转载〕(一)必考题：共６0分.17．(12分)[2０２1·云南红河三模]已知公差不为０的等差数列{ａｎ}的前n项和为Sn,且S３=9，ａ１，ａ2，a５成等比数列．〔未经许可请勿转载〕(１)求数列｛an｝的通项公式；(2)若数列｛ｂn｝满足ｂn＝2an+1，求数列｛bn－an}的前ｎ项和Tn．〔未经许可请勿转载〕18.（1２分）［2021·广西柳州三模］如图，在直角梯形AEFB中,AＥ⊥ＥＦ，AE∥BF，且BF=EF＝２AE，直角梯形D１EFC１可以通过直角梯形ＡEFＢ以直线ＥF为轴旋转得到。〔未经许可请勿转载〕(1）求证：平面Ｃ1D1ＥＦ⊥平面ＢC１Ｆ；（２）若二面角Ｃ1­EＦ­Ｂ的大小为ｅq\f（π，3）,求直线D1F与平面ABＣ1所成角的正弦值。〔未经许可请勿转载〕19。(12分）［2022·四川石室中学高三月考］一批产品需要进行质量检验，检验方案是:先从这批产品中任取2件作检验，这2件产品中优质品的件数记为n．如果n=1，那么再从这批产品中任取２件作检验,若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝2，那么再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品,则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为80％，即取出的产品是优质品的概率都为eq\f（4，５),且各件产品是否为优质品相互独立．〔未经许可请勿转载〕（1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为Ｘ（单位：元），求X的分布列及均值（数学期望).〔未经许可请勿转载〕20．（12分)[2021·安徽马鞍山二模］已知双曲线ｘ2－eq\ｆ(y2，b2)＝１（b≠1)的左焦点为F，右顶点为A,过点F向双曲线的一条渐近线作垂线,垂足为P，直线AＰ与双曲线的左支交于点B。〔未经许可请勿转载〕（１）设O为坐标原点,求线段ＯP的长度;(2）求证：PＦ平分∠BFA．２1．（12分)已知函数ｆ（x）=ｅx(mｅx－１)+x，其中m＞０.（1）若函数ｆ（ｘ）有2个极值点,求实数m的取值范围;（２)若关于x的方程f（ｘ)=ａ仅有1个实数根，求实数ａ的取值范围．(二)选考题：共1０分．请考生在第２2、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分.〔未经许可请勿转载〕22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分）［20２2·黑龙江牡丹江市第三高级中学高三月考］在平面直角坐标系中，曲线Ｃ1的参数方程为ｅq\b＼lc\{（＼a\vs4＼al\ｃｏ１(ｘ=tcoｓα，ｙ=tsinα）)（t为参数）,以坐标原点O为极点，ｘ轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2－2ρcoｓθ=3。〔未经许可请勿转载〕（1)求曲线C１的极坐