附件22014届设计管理文件附1-5外文翻译

相机标定的一个灵活的新技术（张正友：（相机 AB从矩阵B中提 相机标定的一个灵活的新技 交平面的方法相比，这项技术更加易于使用和灵活。无论是 索引词---相机标定平面的标定2D大似然估计灵活写作 不成熟[1].因为有许多参数还有待估计，无法一直得到可靠的结果。大的。机正在变得越来越便宜和普遍。桌面视觉系统主要针对于那些在计算机视觉方昂贵的设备。因此灵活性，稳健性，低成本是重要的。在这篇中考虑到了这些因素。本文技术只需要头观察几个所示的不同的方向平面格局（至少两个） 然后附到一个“rea-sonable“平面(例如硬的 注意，BillTriggs[225们的这个技术比的更灵活，但是初始化很。LiebowitzandZisserman[14]描述了一个米制度量校正的技术，从位面的的米制信息，如一个已知的角度，两个相等但未知的角度，一个已知的比率长度。他们也提到标定机的参数提供了至少三种可这个的结构如下：第二部分描述了观察一个位面的基本约束条件。第三部分描述了标定的步骤。首先从一个封闭的解开始，然后得到非线性的最优解，光的透镜畸变被建免出现这种情况。第五部分提供了实验结果。计算机仿真和真实数据都验证了这项技术的可行性。在附录中，给出了大量详细的说明，包括了位图模型和它的图像的矩阵关系基本 注一个二维的点用m=[u，v]T表示。一个三维的点 表示 用表示增： ： A A 1 或A1 或

简写为 假定世界坐标系中位面模型的Z=0。

X

Xsv

Y t Y3

tY

0 1

相 参数的约其中λ是任意的一个标量，已知r1和r2（2）和这是内参中的两个基本的约束条件，给出一个矩阵。因为这个矩阵有8个 （3个旋转矩阵和3个平移向量在这个约束条件中 几何解 0

r20 计算这个行上交叉点的绝对二次曲线。按照定义点 要求（3）和（4）的实部和虚部趋向于0. 封闭列向量H 因此，方程b：其中V是一个2n×6矩阵。如果n>=3， 如果n=2， ，即，[010000]b=0，这是式子（9）的一个额外的方程。（如果n= 和，假定和是已知的（例如，在图像的中心）并 ，这确实 在[19]构 一旦b可以估计出来， 一旦A已知，则每幅图像的外在参数也很容易计算出来。从方程 其 当然，由于噪音数据，因此计算的矩阵R=[，]一般不能满足一个旋转矩阵的属性。附录C从一般的3×3矩阵介绍了 最大似然 是点在图象的投影。r是由3个参数构成向量的转置，记公式[5]有关。最小化（10）是一个非线性最小化问题，这是在Minpack[18Levenberg-Marquardt算法。它需要矩阵A的一个初始猜测， 一直到现在都没有考虑相机镜头的失真。然而桌面相机通常会很大的镜头失真，尤其是径向畸变。在本节中，只考虑两种的径向畸变。读者可以参考[20，2，4，设（u，v）是理想（忽 失真）像素的图像坐标 是对应的实际观测到的 参数，使用3.2 给定n幅图像中的m个点， 如果K1和K2知道，（10）式中的 是点在图象的投影（11）和（12）。这是一个参数构成转置向量就像在3.2节中所使用的一样A初始值的选取 3.13.2仅仅是将它们设置为0。3.4配在本节研究在其他图像不提供的机内参数的约束的配置。因为（3）和（4）命题1。如果在第二个位置的模型平面平行于第一个位置的模型平面，那么第二个单应不提证明。根 其中，是相对旋转的角度。 这是一个由提供的两个约束的线性组合。同样， 也是提供的两个约束的线性组合，因此没有增加任何的约束。 参阅附录D。实验结2n6计算机模模 机具有以下属性：=1250，=900，=1.09083（相当于89.95 =。图像分辨率为512512。模型平面是一个含1014=140角点的检查模式（所以 向是代表一个三维向量r，它平行于旋转轴，其大小等于旋转角度。它的定位是代表一个维向量t（以厘米为单位）性能噪音水平。在这个实验中 情况进行比较。测量和的相对误差及 平均值。由图1中 但具有相同的属性。 （这是在实际校准比正常的噪音大），和的错误率都小 1 ，在u方向的数据比在v方向的数据少 性能w.r.t.平面的数量。这个实验 做了100次独立的平面方向的试验（前三幅除外）和独立噪声均值为0方差0.5的像素被 的算法执行。图像2显示平均的结果，可以看出：随着图像数量的增加误差减少。从2到3，误差显著减少。w.r.t.平面的方向。这个实验平面的方性能的影响。使用了三幅图像。方向是这么决定的：平行于实际图像，从一个规则圆中任取一个角度进行旋转，绕着轴旋转θ00.5的噪声被加到数据中。重复这个算法100误差。θ5753显示了的结果。当θ540%右的时候。注意：当角度增加时，视角减少导致结果不精准，但是这个实验不考虑这实际数的方法被使用在微软的视觉小组和图像小组。在这里，提供一个带有结果相机是桌面式可移动PULNiXCCD，拥有6mm的镜头。图像分辨率是640x480。模型平面有8x8案，所以这里有256角17cmx17cm。由一个高质量的打印然（相对误差（相对误差 到五幅平面图像，在图像4中显示。 的标定算法，并应用到所有的五幅图像。结果如表1显示。每一 2、3、4、5图像，最大值的估计是一致的。 认真的读者可能会注意到不封闭解和MLEk1k2的不一致性。原因是假设封闭解和机的内参数估计是没有失真的，和检测值比起来，值的外层图像更接近原始（K1）和原始的图像（K1）并不符合。非线性失真最终掩盖了正确的畸变图形的形状。畸变参数估计允许纠正原45变-原始图像，。清晰地看到，原始图像中的弧形图案变直了。图4 们已经把它运用到4幅组合图像上。正如表2的结果所示，例如，在第三栏中，显示第1，2，=832.85是接近89%的一致，非常接近90%。也计算出了每个四幅组合图像的α/β的长基于图像的建模技术的应用。被同一个机的一个茶锡（见图6）的两个图像应用于标定。两个面都是清晰可见的。在每一个平面上，手动8个点，在这16早已开发了的[27]视觉去建立茶锡的局部模型。虚拟的模型的重构模型，三个图形显示在图7中。每个边上重建的点事实上是共面的，计算出两个重建面的角度是 模型上的噪声的增加，出现的错误也增加。像素比例因素（αβ）仍然非常稳定：误差相关误差 绝对误差图8在模型中添 相关误差 绝对误差 图10 长宽比是非常稳定的（10%的非平面有0.4%的误差 。去测量真正视轴和估计值之间的角度这是有意义的。柱形的非线性失真（见结在本文中 开发了一种灵活的新技术，它可以很容易地标定相机。该技术只要 鸣要感谢BrianGuenter的关于角点提取的 评论。要感谢AndrewZisserman他的CVPR98成果[14]，它使用相同的约束但不同的形式， 了我一个错误，要感谢比尔Triggs和GideonStein为我提供 和CharlesLoop校对了本篇英语。模板和其图像之间的homography 准则的技术。让Mi和mi分别为模板和图像上的点，理想的情况下，他们应该满足(2)，实践中，因为在提取图像点的过程中有噪声存在，所以他们不能满足 假定mi与均为0，协方差矩阵为m的 简单的假设对于所有的i有 最小方差的问题，例如minHimi

。这种非线性最小化是由在Minpack[18 T 使x=h1,h2, 单的数据规范化来获得较好的结果，例如在[12] B阵提取参数在3.1节中描述的矩阵B被估计为一个比例因子，即 的从矩阵B中提取出 由一个旋转矩阵近似地构造一个3×3的矩R-QFrobenius范数，就是说，是要解决以下问使Q的奇异值分解为USVT，这里S=diag（1,2,3）。 定义一个正交矩阵Z为Z=VTRTU，然后Trace(RTQ)=trace(RTUSVT)=trace(VT

zii