物理课件-02质点动力学基础

§2-4牛顿运动定律应用举例(1)分析题意,确定已知量和未知量。

(2)确定研究对象,使用隔离法分析受力情况，作出受力图(3)分析运动情况，判断加速度(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程(5)求解，进行讨论解题步骤：两类力学问题：已知力求运动已知运动求力1.常力作用下的连结体问题例题2-1电梯中的连接体例题2-2小车上的摆锤例题2-3圆锥摆2.变力作用下的单体问题例题2-4小球在水中竖直沉降的速度例题2-5细棒在水中的沉降速度牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例例题2-1设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1>m2

。当电梯(1)匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对与电梯的加速度。m1m2oym1m2解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受力分析。物体在竖直方向运动，建立坐标系oy(1)电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。A的加速度为负，B的加速度为正，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：牛顿运动定律应用举例上两式消去T，得到：将ar代入上面任一式T，得到：牛顿运动定律应用举例(2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：解此方程组得到：牛顿运动定律应用举例讨论：由(2)的结果，令a=0，即得到的结果由(2)的结果，电梯加速下降时，a<0，即得到牛顿运动定律应用举例讨论：由(2)的结果，令a=0，即得到的结果由(2)的结果，电梯加速下降时，a<0，即得到牛顿运动定律应用举例例题2-2一个质量为m、悬线长度为l的摆锤，挂在架子上，架子固定在小车上，如图所示。求在下列情况下悬线的方向(用摆的悬线与竖直方向所成的角表示)和线中的张力：

(1)小车沿水平方向以加速度a1作匀加速直线运动。

(2)当小车以加速度a2沿斜面(斜面与水平面成角)向上作匀加速直线运动。mlmla1mla2牛顿运动定律应用举例oyxm解：(1)以小球为研究对象，当小车沿水平方向作匀加速运动时，分析受力：

在竖直方向小球加速度为零，水平方向的加速度为a。建立图示坐标系：利用牛顿第二定律，列方程：x方向：y方向：解方程组，得到：a2牛顿运动定律应用举例yxom(2)以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运动时，分析受力：

小球的加速度沿斜面向上，垂直于斜面处于平衡状态，建立图示坐标系，重力与轴的夹角为。利用牛顿第二定律，列方程：x方向：y方向：求解上面方程组，得到：牛顿运动定律应用举例讨论：如果=0，a1=a2，则实际上是小车在水平方向作匀加速直线运动；如果=0，加速度为零，悬线保持在竖直方向。牛顿运动定律应用举例讨论：如果=0，a1=a2，则实际上是小车在水平方向作匀加速直线运动；如果=0，加速度为零，悬线保持在竖直方向。牛顿运动定律应用举例例题2-3一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。oxym解：绳以小球为研究对象，对其进行受力分析：

小球的运动情况，竖直方向平衡，水平方向作匀速圆周运动，建立坐标系如图：

拉力的沿两轴进行分解，竖直方向的分量与重力平衡，水平方向的分力提供向心力。利用牛顿定律，列方程：牛顿运动定律应用举例x方向y方向由转速可求出角速度：求出拉力：

可以看出，物体的转速n愈大，也愈大，而与重物的质量m无关。牛顿运动定律应用举例x方向y方向由转速可求出角速度：求出拉力：

可以看出，物体的转速n愈大，也愈大，而与重物的质量m无关。牛顿运动定律应用举例例题2-4计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为m，水对小球的浮力为B，水对小球的粘性力为R=-Kv，式中K是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。m解：以小球为研究对象，分析受力：

小球的运动在竖直方向，以向下为正方向，根据牛顿第二定律，列出小球运动方程：牛顿运动定律应用举例小球的加速度最大加速度为：极限速度为：运动方程变为：牛顿运动定律应用举例分离变量，积分得到：ot作出速度-时间函数曲线：

物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度。牛顿运动定律应用举例分离变量，积分得到：ot作出速度-时间函数曲线：

物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度。牛顿运动定律应用举例例题2-5有一密度为的细棒，长度为l，其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为的液体表面。现悬线剪断，求细棒在恰好全部没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。xl解：以棒为研究对象，在下落的过程中，受力如图：xo

棒运动在竖直向下的方向，取竖直向下建立坐标系。

当棒的最下端距水面距离为时x，浮力大小为：此时棒受到的