高三数学10月阶段性检测试卷文科

5/52019年高三数学10月阶段性检测试卷(文科〕2019年高三数学10月阶段性检测试卷(文科〕第一卷一.选择题：本大题共12个小题.每题5分;共60分.在每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.假设(1+i)z=﹣2i,那么复数z=.i.-i.-1+i.-1-i2.以下四个函数中,在区间,上是减函数的是3.为第四象限的角,且,那么=A.-B.C.-D.4.函数,在时取得极值,那么=A.2B.3C.4D.55.要得到的图象,只要将的图象A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向右平移6个单位D.向左平移6个单位6.给出如下四个命题：①假设向量满足,那么与的夹角为钝角;②命题假设的否命题为假设③的否认是④向量的充要条件：存在实数.其中正确的命题的序号是A.①②④B.②④C.②③D.②7.在各项均为正数的等比数列中,那么A.4B.6C.8D.8.假设是夹角为的单位向量,且,,那么=A.B.1C-4D.9.函数的图象(局部)如下图,那么的解析式是A.B.C.D.10.=A.B.C.D.11.函数的图象是12.函数,那么函数的零点个数是A.1B.2C.3D.4第二卷二.填空题：本大题共4个小题.每题4分;共16分.将答案填在题中横线上.13.等差数列的前n项和为,并且,假设对nN*恒成立,那么正整数的值为____________14.是奇函数,那么的值是.15.向量_____________16.设函数,那么实数m的取值范围是_________三.解答题：本大题共6个小题.共74分.解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.等差数列{an}满足a2=2,a5=8.(1)求{an}的通项公式;(2)各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n项和Tn.18.在△ABC中,.(I)求的值;(II)假设BC=10,D为AB的中点,求CD的长.19..：函数,为实常数.(1)求的最小正周期;(2)在上最大值为3,求的值.20.设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足.(1)假设.(2)求d的取值范围.21.函数在上的最大值与最小值之和为,记。(1)求的值;(2)求的值(3)求的值22.函数,.(1)假设曲线在点处的切线垂直于直线,求的值;(2)求函数在区间上的最小值.参考答案一、DBADCDCAACBD二、13.514.215.-316.17.解(1)设等差数列{an}的公差为d,那么由得a1+d=2,a1+4d=8.a1=0,d=2.an=a1+(n-1)d=2n-2.(2)设等比数列{bn}的公比为q,那么由得q+q2=a4,∵a4=6,q=2或q=-3.∵等比数列{bn}的各项均为正数,q=2.{bn}的前n项和Tn=b11-qn1-q=11-2n1-2=2n-1.19.解：(1)(2)由(1)得且由可得那么20.解：(1)由题意知S6=-15S5=-3,a6=S6-S5.所以a6=-3-5=-8,所以5a1+10d=5a1+5d=-8,解得a1=7,所以S6=-3,a1=7.(2)因为S5S6+15=0,所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a21+9a1d+10d2+1=0.两边同乘以8,得16a21+72a1d+80d2+8=0,化简得(4a1+9d)2=d2-8.所以d28.故d的取值范围为d-22或d22.21.(1)函数在上的最大值与最小值之和为,,得,或(舍去)(2)证明(3)由得原式=②当,即时,在区间上,此时在区间上为单调递减,那么在区间上的最小值为.综上所述