第11章恒定电流磁场-11.4安培环路定理_第1页
第11章恒定电流磁场-11.4安培环路定理_第2页
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文档简介

111.4安培环路定理静电场:磁场:静电场的环流为零，静电场是保守场。2磁场的环流与环路中所包围的电流有关。

以无限长载流直导线为例一、安培环路定理设闭合回路l为圆形回路

(l与I成右螺旋关系)o3若回路绕向为顺时针对任意形状的回路o电流方向与积分回路方向呈右螺旋关系I>0

；反之I<0

。4电流在环路以外，它对磁场的环流没有贡献。

积分环路不包围电流5等于把磁场对环路投影的积分。积分环路不平行垂直平面磁场环流为

6多个电流I1I2I3I4P

点的磁感应强度为磁场环流为

7安培环路定理在真空的恒定磁场中,磁感强度沿任一闭合路径的积分的值,等于乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和。注意电流I

正负的规定:I

与l

成右螺旋时,I为正;

反之I

为负。8说明

(1)反映静磁场的性质—有旋场。

(2)

是所有电流产生的，包括环路内、外的;

只与环路内的电流有关，与环路外的电流无关。

(3)

等于零B不一定为零。9,反之。

(4)电流正负的规定：积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系时

不代表磁力的功,是磁场与电流的关系。

(5)磁场是有旋场—电流是磁场涡旋的轴心。

10利用安培环路定理,可以计算具有一定对称性分布的载流导线周围的磁场分布。

1.根据电流分布的对称性,分析磁场分布的对称性。

2.选取适当的闭合回路L使其通过所求的场点,且在所取回路上要求磁感应强度B

的大小处处相等;或使积分在回路L某段上的积分为零,剩余路径上的B

值处处相等,而且B与路径的夹角也处处相同。→→→解题思路和步骤11

3.任意规定一个闭合回路L的饶行方向,根据右手螺旋法则判定电流的正负,从而求出闭合回路所包围电流的代数和。

4.根据安培环路定理列出方程式,将写成标量形式,并将B及从积分号中提出,最后解出磁感应强度B

的分布。→→12例1

无限长载流圆柱体的磁场。解:取以轴线为中心以任意为半径的圆形回路.二、安培环路定理的应用举例由安培环路定理13的方向与I

成右螺旋14例2

求载流螺绕环内的磁场。

解:

(1)

对称性分析:环内线为同心圆,环外为零。15令（2）选回路当时,螺绕环内可视为均匀场。B∝16例3

无限长载流圆柱面的磁场。解:17例4

求载流无限长直螺线管内任一点的磁场。由对称性,分析场结构1.磁场只有与轴平行的水平分量；

2.因为是无限长,在与轴等距离的平行线上磁感应强度相等。一个单位长度上有n

匝的无限长直螺线管由于是密绕,故每匝视为圆线圈。18取L

矩形回路,ab

边在轴上,cd

边与轴平行,另外两个边bc、da

垂直于轴。方向与电流满足右手螺旋法则。管内为均匀磁场,任一点的磁感应强

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