2021年河南省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2021年河南省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.设函数f（x)在（-∞，+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是()

A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)3.函数，y=lg(2x-1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}4.盒中有3个红球和4个白球，从中随机抽取3球，其中最多有一个白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

5.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

6.设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0<f(x)<1成立的充分必要条件是（）

A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

7.设甲：△>0.乙：有两个不相等的实数根，则A.A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，也不是必要条件

8.

已知α，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

9.

10.正方形边长为a，围成圆柱，体积为()A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

二、填空题(10题)11.

12.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

13.14.已知随机变量ξ的分布列为：ξ01234P1/81/41/81/61/3

则Eξ=______15.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

16.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

17.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

18.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的标准差s＝_________(保留小数点后一位)．

19.20.已知A(2,1),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分13分)

25.

(本小题满分13分)

26.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

27.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

28.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

29.

(本小题满分13分)

30.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

四、解答题(10题)31.

32.

33.

34.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列.(I)求数列{an}的通项公式

35.

36.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.37.38.39.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示(Ｉ)说明a、b、c和b2-4ac的符号(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求顶点M的坐标

40.

参考答案

1.A

2.D函数的奇偶性，只需将f(x)中的上换成-x，计算出f(-x)，然后用奇函数，偶函数定义下结论.对于A、B、C项无法判断其奇偶性，而选项D有y=f(x)+f(-x），将f(x)中的换写成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

3.D

4.B

5.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

6.B

7.C

8.D

9.D

10.A欲求圆柱的体积，由体积公式可知，必须知道圆柱的高（即正方形的边长）、半径.半径可由圆柱的周长等于正方形的边长求出.如图，∵C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr2×a=π×(a/2π)2=π×a2/4π2×a=a3/4π.11.

12.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

13.

14.

15.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

16.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

17.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

18.s＝5．4(使用科学计算器计算)．(答案为5．4)

19.20.答案：4解析：由直线方程的两点式可得，过A(2,1)B(3,-9)的方程为：

21.

22.

23.

24.证明：(1)由已知得

25.

26.

27.

28.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.因为{an}是等比数列，39.(Ｉ)因为二次函数的图像开口向下，所