初二上三角形教案

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初二上三角形教案1

教学目标：

1、学问目标：

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、力量目标：

(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量;

(2)通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。

3、情感目标：

(1)通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神;

(2)通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

(1)动画(几何画板)显示：

问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗?

一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。

(2)同学自己动手

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。

(3)猎取概念

让同学用自己的语言叙述：

全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发觉：

(1)电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系?

由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

(1)投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD=BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，由于AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来

说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能相互重合的两个三角形，易发觉其对应元素

旋转法：两个三角形绕某肯定点旋转肯定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某始终线推移能重合时也可找到对应元素

求证：AE∥CF

分析：证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等)，为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

∴AE∥CF

说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的对应边，

但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

可利用已知的AD与BC求得。

说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

(2)题目的解决

这些题目给出以后，先要求同学自立思索后回答，其它同学补充完善，并可以提出自己的看法。老师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

投影显示：

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;

(3)有公共边的，公共边肯定是对应边;

(4)有公共角的，角肯定是对应角;

(5)有对顶角的，对顶角肯定是对应角;

两个全等三角形中一对最长边(或角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)

4、课堂自立练习，巩固提高

此练习，主要加强同学的识图力量，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

5、小结：

(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)

(2)全等三角形的性质

(3)性质的应用

让同学自由表述，其它同学补充，自己将学问系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业

a.书面作业P55#2、3、4

b.上交作业(中考题)

初二上三角形教案2

一、教材分析：勾股定理是同学在已经把握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时留意培育同学的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析、拼图等活动，使同学获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：1、理解并把握勾股定理及其证明。2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。3、培育同学观看、比较、分析、推理的力量。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发同学喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。

二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

三、教学难点：勾股定理的证明。

四、教法和学法:教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：以自学辅导为主，充分发挥老师的主导作用，运用各种手段激发同学学习欲望和爱好，组织同学活动，让同学主动参加学习全过程。

切实体现同学的主体地位，让同学通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定理，提高同学动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。

通过演示实物，引导同学观看、操作、分析、证明，使同学得到获得新知的胜利感受，从而激发同学钻研新知的欲望。

五、教学程序:本节内容的教学主要体现在同学动手、动脑方面，依据同学的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

(一)创设情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起同学学习爱好，激发同学求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有这共性质呢?老师要擅长激疑，使同学进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知理解教材

老师指导同学自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了同学的自主学习意识，熬炼同学主动探究学问，养成良好的自学习惯。

(三)质疑解难争论归纳：1、老师设疑或同学提疑。如：怎样证明勾股定理?同学通过自学，中等以上的同学基本把握，这时能激发同学的表现欲。2、老师引导同学根据要求进行拼图，观看并分析;(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

这时老师组织同学分组争论，调动全体同学的乐观性，达到人人参加的效果，接着全班沟通。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。老师准时进行富有启发性的点拨，最终，师生共同归纳，形成全都看法，最终解决疑难。

(四)巩固练习强化提高

1、出示练习，同学分组解答，并由同学总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起同学的疲惫。

2、出示例1同学试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次消失巩固练习，进一步提高同学运用学问的力量，对练习中消失的状况可实行互评、互议的形式，在互评互议中消失的具有代表性的问题，老师可以实行全班争论的形式予以解决，以此突出教学重点。

(五)归纳总结练习反馈

引导同学对学问要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，同学自立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立公平、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种同学敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体同学都能生动活泼、乐观主动地教学活动，在学习中创新精神和实践力量得到培育。

初二上三角形教案3

(一)创设情境导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么方法?

假如前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

设计目的：能聚集同学的思维为新课的开展制造了良好的教学氛围。

(二)合作沟通探究新知

(活动一)探究角平分仪的原理。详细过程如下：

播放奥巴马访问我国的录像资料引出雨伞观看它的截面图，使同学认清其中的边角关系引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让同学直观感受伞面形成的角与主杆的关系让同学设计制作角平分仪;并利用以前所学的学问查找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让同学感受到生活中到处都有数学，熟悉到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培育同学的制造力和成就感以及学习数学的爱好。使同学很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴沟通操作心得.

分小组完成这项活动，老师可参加到同学活动中，准时发觉问题，赐予启发和指导，使讲评更具有针对性。

争论结果展现：老师依据同学的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

已知：∠AOB.

求作：∠AOB的平分线.

作法：

(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.

(3)作射线OC，射线OC即为所求.

设计目的：使同学能更直观地理解画法，提高学习数学的爱好。

议一议：

1.在上面作法的其次步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗?

2.其次步中所作的两弧交点肯定在∠AOB的内部吗?

设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培育数学严密性的良好学习习惯。

同学争论结果总结：

1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.

2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.

3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以其次步中的两个限制缺一不行.

4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

(活动三)探究角平分线的性质

思索：已知一角及其角平分线添加帮助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

这样设计的目的是加深对全等的熟悉

初二上三角形教案4

1、教材分析

(1)学问结构

(2)重点、难点分析

本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是供应了推断三条线段能否组成三角形的标准;娴熟敏捷地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现;同时也有助于提高同学全面思索数学问题的力量;它还将在以后的学习中起着重要作用.

本节内容的难点一是三角形按边分类，许多同学经常把等腰三角形与等边三角形看成自立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而同学的错误就在于以偏概全;分类争论在解题中也是同学感到困难的一个地方.

2、教法建议

没有同学参加的教学是不胜利的教学，老师为了充分调动主体参加，必需在为同学供应必要的背景学问的前提下，与同学一道探究定理在结构上、应用上留给我们的启示.详细说明如下：

(1)强化力量

新课引入，先让同学阅读教材第一部分，然后通过回答老师设计的几个问题，使同学明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.

通过阅读，使同学初步熟悉数学概念的含义，发觉疑难;理解领悟数学语言(文字语言、符号语言、图形语言)，促进数学语言内化，从而提高同学的数学语言水平、自学力量及沟通力量

(2)主动猎取

在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的同学，让同学考虑回忆第

一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让同学把定理的内容叙述出来.(3)激荡思维

由定理获得了：推断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的推断方法呢?从而激荡起同学思维浪花：方法是什么呢?同学最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让同学通过争论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，同学若感到困难，老师可适当做提示.方法3：已知线段，(),若第三条线段c满意-c则线段,,c可组成一个三角形.教学中采纳这种教学方法可培育同学分析问题探究问题的力量，提高同学对数学学问结构完整性的熟悉.

(4)加深理解

进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到娴熟地运用定理及推论.从过程中让同学体会到数学造化之奇妙.也可适当指出，此定理及推论不仅供应了判定三条线段是否构成三角形的依据，也为今后解决字母取值范围问题供应了有利的依据.

整个教学过程，是同学主动参加，老师准时点拨，同学乐观探究的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，同学思维逐步扩展，使同学在开心、主动中得到进展.

教学目标：

(1)把握三角形三边关系定理及其推论，会依据三条线段的长度推断他们能否构成三角形;

(2)弄清三角形按边的相等关系的分类;

(3)通过三角形的分类学习，使同学知道分类的基本思想，提高同学归纳概括的力量;

(4)通过三角形三边关系定理的学习，培育同学转化的力量;

(5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特别的辩证关系.

教学重点：三角形三边关系定理及推论

教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题

教学用具：直尺、微机

教学方法：谈话、探究式

教学过程：

1、阅读新课，回答问题

先让同学阅读教材的第一部分，然后回答下列问题：

(1)这一部分教材中的数学概念有哪些?(指出来并赐予解释)

(2)等腰三角形与等边三角形有什么关系?

估量有的同学可能把等腰三角形和等边三角形看成自立的两类.

(3)写出三角形按边的相等关系分类的状况.

老师最终板书给出.

(要求同学之间可相互补充，从一开头就鼓舞双边沟通与多边沟通)

2、发觉并推导出三边关系定理

问题1：用长度为4cm、10cm、16cm的线绳(课前预备好的)能否搭建一个三角形?(让同学动手操作)

问题2：你能解释上述结果的缘由吗?

问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗?满意什么条件时，三条线段可组成一个三角形?

定理：三角形两边的和大于第三边

(发觉过程采纳小步伐原则，让同学在不知不觉中发觉数学中的真理)

3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法

由前面得到了推断所给三条线段能否组成三角形的一个依据.那么是否还有其它方法呢?请同学们在定理的基础上来找：

估量同学很简单得到推论，让同学用自己的语言叙述，老师稍加整理后给出规范叙述.

推论：三角形两边的差小于第三边

(给每一个同学表现个人数学语言表达才能的机会)

能否简化上面定理及推论?从而得到如下两种判定方法：

(1)、已知线段，(),若第三条线段c满意-c则线段,,c可组成一个三角形.

4、三角形三边关系定理及推论的应用

例1推断题：(出示投影)

(1)等边三角形是等腰三角形

(2)三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形

(3)已知三线段满意,那么为边可构成三角形

(4)等腰三角形的腰比底长

(本例主要考察同学对概念、定理及推论的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可)

(本例要求同学说出解题思路，老师点到为止)

例3一个等腰三角形的周长为18.

(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长.

(2)其中一边长4，求其他两边长.

这是一道有课堂练习性质的例题，允许同学有3分钟左右的自立思索，允许想出来的同学表达自己的想法，其它同学补充完善.

(数学老师的课堂教学应当是敢于放手，尽可能多地给同学制造展现自己的思维空间和时间)

例4草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，

如图1现在要建一个修理站H，试问H建在何处，

才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小，

说明理由.

本例有肯定的难度，给出的方法是解决此类型问题常见的极为简捷的方法，略微构造就可以使用三角形三边关系定理得出答案.

5、小结

本节课我们学习了三角形三边关系的定理和推论，还知道了定理和推论的一系列敏捷运用：

(1)推断三条已知线段能否组成三角形

采纳一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.

(2)确定三角形第三边的取值范围

两边之差第三边两边之和

若时间富裕，让同学经争论后自由表述，其他同学补充，自己将学问系统化，以自己的方式进行建构.

6、布置作业

a.书面作业P41#8、9

b.思索题：1、在四边形ABCD中，AC与BD相交于P，求证：

(AB+BC+CD+AD)ac+bdab+bc+cd+adp=

2、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成?(提示：由上面方法2，a+b+c2a又a+b+c3a得出a的范围，所以可知最多可以由7根火柴棒组成)

初二上三角形教案5

教学目标

1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.

教学重点：1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.

教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

在前面的学习中，我们熟悉了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简洁平面图形关于某始终线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些漂亮的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来熟悉一些我们熟识的几何图形.来讨论：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.

问题：那什么样的三角形是轴对称图形?

满意轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

我们这节课就来熟悉一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.导入新课：要求同学通过自己的思索来做一个等腰三角形.

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.

等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.

思索：

1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.

2.等腰三角形的两底角有什么关系?

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.由于等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.

要求同学把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.

沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发觉它两旁的部分相互重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.

由此可以得到等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合(通常称作“三线合一”).

由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两